通分的方法

方法

第一步：找公分母。求各分母的最小公倍数。

第二步：各分数分子分母同乘。每个分数的分母乘几到公分母，分子也乘几。

例 把 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{1}{4}$ 通分。

3 和 4 的最小公倍数是 12：

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12},\frac{1}{4}=\frac{1\times 3}{4\times 3}=\frac{3}{12}$

典例精析

例 1 把 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{2}{7}$ 通分。

5 和 7 互质，最小公倍数是 35：$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{2}{7}=\frac{10}{35}$。

例 2 比较 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{9}$ 的大小。

6 和 9 的最小公倍数是 18：$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{9}=\frac{14}{18}$。

$\frac{15}{18}>\frac{14}{18}$，所以 $\frac{5}{6}>\frac{7}{9}$。

例 3 判断：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，所以通分后分数变大了。

错。$\frac{3}{12}$ 和 $\frac{1}{4}$ 相等，只是写法不同，大小不变。

例 4 判断：$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{1}{6}$ 通分，公分母是 18。

可以但不简便。6 是 3 的倍数，最小公倍数是 6：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{1}{6}$ 不变。

对比

一句口诀收尾：通分先把公母找，最小公倍最简妙；分母乘几分子乘，大小不变要记牢。