小数的加法和减法

算理：小数点对齐就是数位对齐

整数加减法要末位对齐，本质是「个位对个位、十位对十位」——相同数位才能相加减。小数加减法同理，只是数位从个位向右延伸出了十分位、百分位……

小数点对齐 = 相同数位对齐。 只要小数点上下对齐，个位、十分位、百分位自然就对齐了。

当两个小数位数不同时，在末尾补 0：

$10.05+0.5=10.05+0.50=10.55$

补 0 的依据是小数的性质：小数末尾添上或去掉 0，小数的大小不变。

典例精析

例 1 $1.25+3.4=4.65$

把 $3.4$ 补成 $3.40$，小数点对齐后相加：

$1.25+3.40=4.65$

例 2 $5-1.2=3.8$

把 $5$ 写成 $5.0$，小数点对齐后相减：

$5.0-1.2=3.8$

例 3 $10.05+0.5=10.55$

补 0 对齐：$10.05+0.50=10.55$。

辨析与提醒

易错一：末位对齐代替小数点对齐。 $1.25+3.4$ 如果末位对齐（让百分位的 5 和十分位的 4 同列），就会算出 $4.29$（错列里 $5+4=9$、十分位只剩 2）。正确做法是小数点对齐，把 $3.4$ 补成 $3.40$，让 5 和 4 各就各位。自检：小数点上下对齐了吗？

易错二：整数减小数漏写小数点。 $5-1.2$ 不补成 $5.0$，直接对齐末位算，把 $0-2$ 借位后写成 $38$ 而非 $3.8$。记得先给整数补出小数点。

易错三：结果多 0 少 0。 $3.50$ 和 $3.5$ 大小相等，但计算时 $3.50$ 能帮助对齐。竖式过程保留，最终结果化简（去末尾 0）。

跨学段衔接

• 一二年级：整数加减法，末位对齐。
• 三年级：分数的初步认识，小数是十进分数的另一种写法。
• 四年级：小数加减法，小数点对齐是数位对齐的推广。
• 五年级：小数乘除法，不再要求小数点对齐，转为积/商的小数点定位。
• 初中：有理数加减法统一为绝对值加减与符号判定，小数运算纳入有理数体系。

小数加减法是把整数加减法「数位对齐」原则向右扩展的第一步——小数点就是新的对齐基准。