人教版三年级上册第四单元《多位数乘一位数》教材同步学习指南

定义

多位数乘一位数：用一位数去乘两位数或三位数，如 $12\times 4$、$123\times 3$。算理是把多位数拆成整十、整百部分分别乘，再相加。

口算乘法：把多位数拆开算。如 $12\times 4$：$10\times 4=40$，$2\times 4=8$，$40+8=48$。

笔算乘法（竖式）：一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘每一位，哪一位满几十就向前一位进几。

乘法的估算：把多位数看成接近的整十、整百数再口算，解决”大约""够不够”的问题。如 $29\times 8\approx 30\times 8=240$。

学习顺序

小节	核心任务	关键产出
4.1 口算乘法	整十整百乘一位数、两位数乘一位数（不进位）	会拆数口算
4.2 笔算乘法（不进位）	竖式写法与对位	个位对齐、从个位乘起
4.3 笔算乘法（进位）	一次进位与连续进位	满几十向前一位进几
4.4 特殊乘法与估算	因数中间、末尾有 0；估算	0 的乘法规则、会估”够不够”
4.5 解决问题	用乘法解决两步问题	归一、归总问题

4.1 口算乘法

整十、整百数乘一位数：先算 0 前面的数，再在积的末尾添 0。$20\times 3=60$（$2\times 3=6$，添 1 个 0）；$300\times 4=1200$（添 2 个 0）。

两位数乘一位数（不进位）：拆成整十加几。$12\times 4$：$10\times 4=40$，$2\times 4=8$，$40+8=48$。

4.2 笔算乘法（不进位）

竖式写法：一位数写在多位数下面，与个位对齐。

从个位乘起：$123\times 3$——$3\times 3=9$（个位），$3\times 20=60$（十位写 6），$3\times 100=300$（百位写 3），得 $369$。

4.3 笔算乘法（进位）

哪一位相乘满几十，就向前一位进几。

例（连续进位）：$48\times 3$——$8\times 3=24$，个位写 4 向十位进 2；$4\times 3=12$，加进位 2 得 14，得 $144$。

例：$256\times 3=768$：$6\times 3=18$ 进 1，$5\times 3=15$ 加 1 得 16 进 1，$2\times 3=6$ 加 1 得 7。

进位的小数字要记牢，加的时候别漏掉。

4.4 特殊乘法与估算

0 的乘法：0 和任何数相乘都得 0。

因数中间有 0：$102\times 4=408$，中间的 0 也要乘，$0\times 4=0$，有进位时要把进位写在这一位上。

因数末尾有 0：$120\times 4$，先算 $12\times 4=48$，再添 1 个 0，得 $480$。

估算：$29\times 8$，把 29 看作 30，$30\times 8=240$，所以 $29\times 8\approx 240$。估大了说明实际比 240 小。

4.5 解决问题

归一问题：先求一份是多少，再求几份。3 本书 24 元，买 5 本：$24÷3=8$（元），$8\times 5=40$（元）。

归总问题：先求总量，再重新分。每盒 6 个装 4 盒的乒乓球，改成每盒 8 个：$6\times 4=24$（个），$24÷8=3$（盒）。

本章的三条主线结论

1. 算理是拆数：多位数拆成整十整百部分分别乘，再相加，口算和笔算都是这个理。
2. 竖式两条规矩：一位数与个位对齐、从个位乘起；哪一位满几十向前一位进几，进位要加。
3. 估算看问题：问”大约""够不够”用估算，把多位数看成整十整百再口算。

最易错：竖式对位错（一位数对到十位）；进位忘记加；因数中间有 0 时跳过不乘；末尾 0 的个数添错。

自测

先自己判断，再看答案：

1. $20\times 3$——$60$，$2\times 3=6$ 再添 1 个 0。
2. $12\times 4$——$48$，$10\times 4=40$，$2\times 4=8$，$40+8=48$。
3. $123\times 3$——$369$，不进位，逐位相乘。
4. $48\times 3$——$144$，$8\times 3=24$ 进 2，$4\times 3=12$ 加 2 得 14。
5. $102\times 4$——$408$，中间的 0 也要乘。
6. 每台电扇 298 元，买 3 台大约要多少元？——$298\approx 300$，$300\times 3=900$ 元，实际比 900 元少。

第 1、2 题出错说明口算拆数不熟；第 3 题出错说明竖式对位不清；第 4 题出错说明进位没加；第 5 题出错说明中间有 0 的乘法不熟；第 6 题出错说明估算方法不熟。

学完本章之后

• 四年级上册《多位数乘两位数》：本章的拆数算理和进位规则直接迁移，只是乘数变成两位。
• 四年级上册《多位数乘两位数》：竖式继续扩展，对位和进位规则不变。
• 本册《混合运算》：口算拆分 $12\times 4=10\times 4+2\times 4$ 就是乘加混合，乘法分配律的萌芽。

一句口诀收尾：一位乘多位，个位先对齐；从个位乘起，满几十进几；中间有 0 也要乘，末尾有 0 后补齐；估算看成整十百，大约够不够它来替。