人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》教材同步学习指南

定义

小数的意义：分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。计数单位分别是 $0.1$、$0.01$、$0.001$，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。

小数的性质：小数的末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变。$0.5=0.50=0.500$（大小相等，计数单位不同）。

小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的 10 倍；向左移动一位，缩小到原来的 $\frac{1}{10}$。

小数的近似数：用”四舍五入”法，保留到哪一位，就看它后面那一位上的数字。

学习顺序

小节	核心任务	关键产出
4.1 小数的意义	理解计数单位	小数与分数互化
4.2 小数的读法和写法	按数位读写	数位顺序表
4.3 小数的性质	末尾添 0 去 0	化简与改写
4.4 小数的大小比较	逐位比较	会排序
4.5 小数点移动	大小变化规律	乘除以 10、100、1000
4.6 小数与单位换算	高低级单位互化	乘进率、除以进率
4.7 小数的近似数	四舍五入	按要求保留位数
4.8 大数的改写	用万、亿作单位	改写不等于省略

4.1 小数的意义

$0.3=\frac{3}{10}$，$0.25=\frac{25}{100}$，$0.036=\frac{36}{1000}$。

$0.36$ 由 3 个 $0.1$ 和 6 个 $0.01$ 组成，也可以说成 36 个 $0.01$。

4.2 小数的读法和写法

读法：整数部分按整数读，小数点读作”点”，小数部分依次读出每个数字。$3.005$ 读作”三点零零五”。

写法同理，小数部分有几个 0 就写几个 0，不能漏。

4.3 小数的性质

用途一化简：$0.70=0.7$；用途二改写：把 $4.08$ 改写成三位小数是 $4.080$。

注意：$0.5$ 与 $0.50$ 大小相等，但 $0.5$ 精确到十分位，$0.50$ 精确到百分位，意义不同。

4.4 小数的大小比较

先比整数部分；整数部分相同再比十分位、百分位……逐位比下去。

例：$2.88>2.84$（百分位 $8>4$）；小数大小与位数多少无关，$0.30<0.5$。

4.5 小数点移动引起小数大小的变化

$0.08$ 的小数点向右移两位得 $8$，扩大到原来的 100 倍；$3.2$ 的小数点向左移一位得 $0.32$，缩小到原来的 $\frac{1}{10}$。

向右移几位就乘几个 10，向左移几位就除以几个 10。

4.6 小数与单位换算

低级单位 → 高级单位：除以进率。$80\text{ cm}=80÷100=0.8\text{ m}$。

高级单位 → 低级单位：乘进率。$0.95\text{ m}=0.95\times 100=95\text{ cm}$。

4.7 小数的近似数

$0.984$ 保留两位小数，看千分位 4，舍去，得 $0.98$；保留一位小数，看百分位 8，进一，得 $1.0$。

注意：$1.0$ 末尾的 0 不能去掉，它表示精确到十分位。

4.8 大数的改写

$384400=38.44$ 万（在万位右边点小数点，去掉末尾的 0，加”万”字）。

$778330000=7.7833$ 亿 $\approx 7.8$ 亿。改写是准确值用"$=$"，求近似数用"$\approx$"。

本章的三条主线结论

1. 小数是十进分数的另一种写法：意义、读写、比较都围绕数位与计数单位展开。
2. 性质与点移动是两条变化线：末尾添 0 大小不变，点移动则大小按 10 倍、100 倍变化。
3. 近似数讲精确度：保留位数不同精确度不同，近似数末尾的 0 不能随便去。

最易错：把 $0.5$ 与 $0.50$ 当成完全一样、小数点移动方向记反、近似数末尾 0 随手去掉、改写与省略混用"$=$"和"$\approx$"。

自测

先自己判断，再看答案：

1. $0.7$ 的计数单位是什么？它有几个这样的单位？——$0.1$（十分之一），有 7 个。
2. 化简 $10.050$。——$10.05$（只有末尾的 0 能去掉，中间的 0 不能动）。
3. 比较 $4.9$ 与 $4.89$ 的大小。——$4.9>4.89$（十分位 $9>8$，位数多不一定大）。
4. 把 $0.03$ 扩大到原来的 100 倍是多少？——小数点右移两位，得 $3$。
5. $2.6\text{ m}=()\text{ cm}$。——$2.6\times 100=260\text{ cm}$（高级化低级乘进率）。
6. $9.954$ 保留一位小数。——看百分位 5 进一，$9.9$ 进成 $10.0$，要写成 $10.0$ 而不是 $10$。

第 1、2 题出错说明意义与性质不熟；第 3、4 题出错说明比较与点移动不熟；第 5 题出错说明单位换算方向搞反；第 6 题出错说明近似数的精确度没理解。

学完本章之后

• 本册第六单元《小数的加法和减法》：直接以小数的意义和性质为基础。
• 五年级《小数乘法》《小数除法》：小数计算全面展开。
• 五年级《分数的意义和性质》：小数与分数互化沟通两个体系。
• 初中《有理数》：小数归入分数体系，近似数走向精确度与有效数字。

一句口诀收尾：小数十分百千分，计数单位记分明；末尾添零值不变，点动一位十倍奔；比较先整后逐位，近似看位四舍五入稳。