整数乘法运算定律推广到小数

算理

运算定律不是整数的专利。用小数验证一下分配律：

$(2.4+3.6)\times 0.5=6\times 0.5=3$

$2.4\times 0.5+3.6\times 0.5=1.2+1.8=3$

两边相等，分配律对小数成立。交换律、结合律同理。

简便计算的核心是观察数据、主动凑整：

• 看到 0.25，想 $0.25\times 4=1$；
• 看到 0.125，想 $0.125\times 8=1$；
• 看到 202、99 这类接近整百的数，想拆开用分配律。

典例精析

例 1 计算 $0.25\times 4.78\times 4$。

观察：0.25 与 4 相乘得 1。用交换律交换 4.78 与 4 的位置：

$0.25\times 4.78\times 4=(0.25\times 4)\times 4.78=1\times 4.78=4.78$

例 2 计算 $0.65\times 202$。

观察：202 接近 200，拆成 $200+2$ 用分配律：

$0.65\times 202=0.65\times (200+2)=0.65\times 200+0.65\times 2=130+1.3=131.3$

例 3 计算 $7.6\times 3.5+7.6\times 6.5$。

观察：两个乘法都有因数 7.6，逆用分配律：

$7.6\times 3.5+7.6\times 6.5=7.6\times (3.5+6.5)=7.6\times 10=76$

对比

一句口诀收尾：小数乘法莫急算，先看数据找伙伴；二五四来一二五八，凑整之后再用律；接近整百就拆开，分配律里藏简便。