开发者使用指南：JSON / CSV / llms.txt 数据接口与系统对接

提供什么：四个静态数据文件

本站是纯静态站（Cloudflare Pages），没有后端，没有 REST API。全部数据在每次构建时生成为静态文件，直接可下载：

文件	大小	内容	适用场景
/libremath.json	约 1.5 MB	全量结构化数据：每页 frontmatter 全部字段 + 分类统计	题库、应用、二次开发的首选
/libremath.csv	约 0.2 MB	轻量清单：类型 / 年级 / 标题 / 链接 / 摘要	表格工具快速浏览、选品
/llms.txt	约 0.1 MB	按栏目分组的页面索引（标题 + 链接 + 摘要）	AI 检索入口
/llms-full.txt	约 2.7 MB	全部页面正文纯文本（保留 LaTeX 源码）	AI 训练 / RAG 语料

更新机制：libremath.json 顶层有 generatedAt 字段（构建日期），内容随教材审定修订，建议每学期同步一次。

libremath.json 字段速查

顶层结构：

{
  "site": "https://libremath.cn",
  "license": { "content": "CC BY 4.0 ...", "code": "MIT" },
  "generatedAt": "2026-10-10",
  "counts": { "total": 581, "byType": { "def": 225, "...": 0 }, "byGrade": { "8": 91 } },
  "entries": [ /* 每页一条 */ ]
}

每条 entry 的关键字段（全部来自页面 frontmatter，构建期已校验）：

字段	类型	含义
type	string	栏目：def 概念 / theorem 定理 / formula 公式 / textbook 教材章节 / idea 思想方法 / model 数学模型 / story 数学故事 / problem 一题多解 / guide 使用指南
slug / url	string	页面标识与永久链接（署名时引用此 URL）
grade	number | null	年级 1–12，null 表示跨学段
concepts	string[]	页面承载的概念名（题库标注知识点的主键）
priorConcepts	string[]	前置概念（可构建学习路径图）
prerequisites	string[]	结论的适用前提与边界
examples	object	positive / negative 正反例数组
pitfalls	string[]	高频误解与易错点
faq	object[]	{ q, a } 问答数组
evidence	string[]	教材依据（含审定年份）与课标条目

与其他系统对接（以刺豚数学为例）

刺豚数学（www.worksheets.cn） 是已上线部署的数学练习系统，采用「知识点标注 + 错题诊断」架构，与本站数据天然互补：本站提供「知识点的标准档案」，刺豚提供「题目与作答数据」。以它为例，推荐三层对接：

1. 知识点标注层：concepts 对齐

• 用 entries[].concepts 作为知识点字典，与刺豚的知识点体系做名称映射（本站概念名与课标、人教版教材用词一致，重名率低）
• 题目标注到概念后，即可反查到该概念的 pitfalls 与 examples.negative——学生错一题，自动推送对应易错点讲解，这正是「错题诊断」需要的内容源

2. 章节同步层：textbook 页对齐教材进度

• type === 'textbook' 的 134 个条目覆盖人教版各册各章，带 grade / term / evidence（审定年份）
• 与刺豚内置的人教版章节目录按「年级 + 章名」对齐后，可按教学进度推送对应章节的概念页

3. 间隔复习层：FAQ 与正反例作为复习卡片素材

• faq 的 {q, a} 结构可直接导入为问答卡片
• examples.positive / negative 可直接生成「判断对错」题，作为错题复习时的补充练习

对接示意（拉取与本地缓存）：

import json, urllib.request

with urllib.request.urlopen('https://libremath.cn/libremath.json') as r:
    data = json.load(r)

concept_index = {}
for e in data['entries']:
    for name in e.get('concepts', []):
        concept_index.setdefault(name, []).append({
            'url': e['url'], 'pitfalls': e['pitfalls'],
            'examples': e['examples'], 'faq': e['faq'],
        })
# 题目按 concepts 标注后，用 concept_index[知识点] 取讲解素材

注意：一次性下载后本地缓存，不要逐页爬 HTML；跨域无限制（静态文件，可直接 fetch）。

授权合规

• 内容 CC BY 4.0：商用与非商用均可，须署名并链接回原页面 URL；AI 训练语料同样适用署名要求
• 代码 MIT：本站的构建脚本（含数据导出脚本本身）可自由复用
• 建议在产品的「数据来源」或「关于」页固定一行：「数学概念与易错讲解内容来自 LibreMath（https://libremath.cn），CC BY 4.0」