人教版三年级上册第八单元《曹冲称象的故事》教材同步学习指南

学习顺序

8.1 听故事学方法

曹冲称象分三步：把大象赶上船，在船舷上画下水面的刻线；把大象换成一船石头，装到水面又到那条刻线；分批称出石头的重量再相加。

道理：两次水面到同一刻线，说明石头和大象一样重——这就是等量代换。把”称不了的大象”转化成”能称的许多块石头”，这种把大问题化小的想法叫转化思想。

8.2 认识质量单位

克（g）：计量很轻的物品，如 1 枚 2 分硬币约 1 克，1 个鸡蛋约 50 克。

千克（kg）：计量一般物品，如 1 袋大米约 5 千克，小朋友的体重约 25 千克。

进率：$1$ 千克 $=1000$ 克。生活中常用秤：天平称轻的，台秤、电子秤称重的。

8.3 吨的认识与应用

吨（t）：计量很重或大宗的物品，如货车载重、鲸的体重。$1$ 吨 $=1000$ 千克。

建立表象：1 名同学约 25 千克，40 名同学约 $25\times 40=1000$ 千克 $=1$ 吨。

例：每块石头 25 千克，80 块石头共 $25\times 80=2000$ 千克 $=2$ 吨，若这正好等于大象重量，大象就是 2 吨。

本章的三条主线结论

1. 等量代换是称象的核心：找到与大象相等的量（石头），称石头就称出了大象。
2. 质量单位三级：克—千克—吨，$1$ 千克 $=1000$ 克，$1$ 吨 $=1000$ 千克，相邻进率都是 1000。
3. 转化思想化难为易：大的、不能整体称的，分成小的、能称的，再加起来。

最易错：把 1 吨当成 100 千克；讲不清”为什么要画刻线”（刻线保证石头与大象一样重）；选单位脱离实际（一只鸡重 3 克）。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 曹冲称象为什么要先画刻线再换石头？——刻线保证石头和大象压出的水面一样，两者才一样重。
2. $1$ 千克 $=$ 多少克？——$1000$ 克。
3. $1$ 吨 $=$ 多少千克？——$1000$ 千克，不是 100 千克。
4. $3000$ 千克 $=$ 多少吨？——$3$ 吨，$3000÷1000=3$。
5. 一头鲸约重 40（ ），填什么单位？——吨，40 千克太轻、40 克更不可能。
6. 每筐石头 50 千克，称了 40 筐正好等于大象重量，大象重多少吨？——$50\times 40=2000$ 千克 $=2$ 吨。

第 1 题出错说明等量代换的道理没懂；第 2、3、4 题出错说明质量单位进率不熟；第 5 题出错说明单位表象没建立；第 6 题出错说明等量代换与换算的综合运用不熟。

学完本章之后

• 本册《毫米、分米和千米》：长度单位与质量单位对照着记：相邻常用长度单位进率是 10（但 $1$ 千米 $=1000$ 米），质量单位相邻进率都是 1000。
• 四年级《万以上数的认识》《运算律》：等量代换是等式性质的雏形，为以后学方程做准备。
• 生活应用：买菜看秤、看货车限重标志、比较物品轻重，都要用克、千克、吨。

一句口诀收尾：曹冲称象有妙方，大象换成石头量；克千克吨进率千，等量代换记心间。