人教版三年级上册第二单元《混合运算》教材同步学习指南

学习顺序

2.1 同级运算

只有加减或只有乘除的算式，从左往右按顺序算。

例：$35+27-16=62-16=46$；$24÷4\times 2=6\times 2=12$。

脱式计算要规范：等号写在算式下方对齐，没算到的部分照抄下来。

2.2 两级运算

算式里既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减。

例（乘加）：$24+6\times 2=24+12=36$，先算乘法。

例（除减）：$50-36÷4=50-9=41$，先算除法。

常见错误：$24+6\times 2$ 从左往右算成 $30\times 2=60$，这是错的，必须先乘后加。

2.3 含小括号的运算

有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。

例：$(24+6)\times 2=30\times 2=60$。对比 2.2：加了括号，先算加法，结果完全不同。

例：$72÷(4+5)=72÷9=8$。

小括号的作用就是”改顺序”：想让哪部分先算，就给哪部分加括号。

本章的三条主线结论

1. 同级运算从左往右：只有加减或只有乘除，按从左到右的顺序算。
2. 两级运算先乘除后加减：$24+6\times 2=36$，不是 $60$。
3. 小括号最先算：有括号先算括号里的，括号能改变运算顺序。

最易错：$24+6\times 2$ 按从左往右算成 $60$；脱式计算等号不对齐、漏抄没算到的部分；该加括号的地方忘加括号。

自测

先自己判断，再看答案：

1. $35+27-16$——$=62-16=46$，同级运算从左往右。
2. $24+6\times 2$——$=24+12=36$，先乘后加。
3. $50-36÷4$——$=50-9=41$，先除后减。
4. $(24+6)\times 2$——$=30\times 2=60$，先算括号里的。
5. $72÷(4+5)$——$=72÷9=8$，括号优先。
6. 把 $40-8=32$、$32÷4=8$ 合并成一个综合算式。——$(40-8)÷4=8$，减法要先算必须加括号。

第 1 题出错说明同级运算顺序不熟；第 2、3 题出错说明”先乘除后加减”没掌握；第 4、5 题出错说明小括号规则不熟；第 6 题出错说明不会用小括号改变顺序。

学完本章之后

• 四年级《四则运算》：学习中括号、三步以上的混合运算，运算顺序规则完全一致。
• 本册《多位数乘一位数》：口算拆分时用到乘加混合，如 $12\times 4=10\times 4+2\times 4$。
• 解决问题：列综合算式解决两步问题，比列两个分步算式更简洁。

一句口诀收尾：同级从左往右算，两级先乘除后加减；括号里面最先算，脱式递等等号齐。