北师大版二年级上册第三单元《数一数与乘法》教材同步学习指南

定义

乘法是求几个相同加数的和的简便运算。把 5 个 3 相加写成 $3\times 5$，比写一长串加法省事得多。

相同加数：连加算式里每个加数都一样的那些数。$2+2+2+2$ 中的加数都是 2，就是相同加数连加。

乘法算式：用乘号把两个乘数连起来的算式，如 $3\times 5=15$，读作 3 乘 5 等于 15。

乘数：乘法算式中相乘的两个数，$3\times 5=15$ 里的 3 和 5 都是乘数。

积：乘法算式的结果，$3\times 5=15$ 里的 15 就是积。

几个几：5 个 3 相加，可以说成「5 个 3」，写成乘法就是 $3\times 5$ 或 $5\times 3$。

乘法的意义可以用一句话概括：每份同样多，求几份一共多少，就用乘法。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
相同加数连加	数清每份几个、有几份	会写连加算式
认识乘法	把连加改写成乘法	理解乘法的意义
乘法算式各部分	认识乘数、乘号、积	会读、会写乘法算式
加法与乘法互改	连加与乘法互相转换	看算式说意义
用乘法解决问题	找每份数和份数	会列式并验算

学习时不要急着背口诀，先把「几个几」看明白。意义清楚了，后面学口诀才不会变成死记硬背。

相同加数连加

数物体时，可以先看每份有几个，再看有几份。

例 1：每盘有 3 个苹果，5 盘一共有多少个？

连加算式：$3+3+3+3+3=15$（个）。

这里有 5 个 3 相加，加数都相同，可以说成「5 个 3」。

例 2：每行有 4 个圆点，3 行一共有多少个？

$4+4+4=12$（个），也就是 3 个 4 相加。

例 3：每盒有 6 支彩笔，4 盒一共有多少支？

$6+6+6+6=24$（支），也就是 4 个 6 相加。

连加算式写起来越来越长，加数一多还容易数错，于是人们发明了乘法。

易错提醒：$3+3+4$ 的加数不完全相同，不能直接写成乘法。看到连加，先逐个检查加数是不是都一样。

乘法的意义

5 个 3 相加，可以写成：

$3\times 5=15$

也可以写成：

$5\times 3=15$

两种写法都表示 5 个 3 相加，结果都是 15。乘号「$\times$」表示把相同的加数合起来。

例 4：把 $2+2+2+2+2+2$ 写成乘法。

一共有 6 个 2 相加，写成 $2\times 6=12$ 或 $6\times 2=12$。

例 5：把 $7+7+7$ 写成乘法。

一共有 3 个 7 相加，写成 $7\times 3=21$ 或 $3\times 7=21$。

例 6：每盒 6 个鸡蛋，4 盒一共多少个？

加法算式：$6+6+6+6=24$（个）。

乘法算式：$6\times 4=24$（个）或 $4\times 6=24$（个）。

验算：把 4 个 6 连加一遍，$6+6+6+6=24$，与乘法结果相同。

易错提醒：把 $3+4$ 写成 $3\times 4$ 是错的。乘法只负责「几个相同的数相加」，不负责「两个不同的数相加」。

乘法算式的读写

以 $3\times 5=15$ 为例：

名称	位置	说明
乘数	乘号左边的 3	表示每份有 3 个
乘号	中间的 $\times$	读作「乘」
乘数	乘号右边的 5	表示有这样的 5 份
积	等号右边的 15	表示一共 15 个

读作：3 乘 5 等于 15。

写乘法算式时，乘号写成「$\times$」，不要写成加号「$+$」；等号两边要相等。

例 7：写出乘法算式并读出来。

4 个 6 相加：$6\times 4=24$，读作 6 乘 4 等于 24。

3 个 8 相加：$8\times 3=24$，读作 8 乘 3 等于 24。

例 8：$5\times 2=10$ 表示什么意思？

可以表示 5 个 2 相加：$2+2+2+2+2=10$；也可以表示 2 个 5 相加：$5+5=10$。

易错提醒：把「$3\times 5$」读成「3 加 5」，或者把乘号写成「$+$」。读式子时先看运算符号，再读数字。

把连加改写成乘法

改写分两步：先数相同加数的个数，再写乘法算式。

例 9：$4+4+4+4+4$。

相同加数是 4，一共有 5 个，写成 $4\times 5=20$ 或 $5\times 4=20$。

例 10：$2+2+2+2+2+2$。

相同加数是 2，一共有 6 个，写成 $2\times 6=12$ 或 $6\times 2=12$。

例 11：$7+7+7+7$。

相同加数是 7，一共有 4 个，写成 $7\times 4=28$ 或 $4\times 7=28$。

可以这样检查：乘法算式中的一个乘数应是相同的加数，另一个乘数应是加数的个数。

易错提醒：把 4 个 4 相加写成 $4\times 3$，加数的个数数错了。用手指点着数一遍，确认到底有几个 4。

用乘法解决简单问题

用乘法解决问题，先找两样东西：每份有几个，有几份。

数量关系：$\text{每份数}\times \text{份数}=\text{总数}$。

例 12：每盘放 5 个苹果，4 盘一共放多少个？

每份数 5，份数 4，$5\times 4=20$（个）。验算：$5+5+5+5=20$，答案正确。

例 13：每行站 8 人，站了 3 行，一共有多少人？

每份数 8，份数 3，$8\times 3=24$（人）。验算：$8+8+8=24$，答案正确。

例 14：一本笔记本 6 元，买 5 本一共多少元？

每份数 6，份数 5，$6\times 5=30$（元）。验算：$6+6+6+6+6=30$，答案正确。

易错提醒：看图时把「每行几个」和「有几行」弄反，虽然结果可能相同，但说明没有真正理解图意。列式前先指着图说一遍：每份几个，有几份。

本章的三条主线结论

1. 乘法来自相同加数连加：加数不一样就不能直接写乘法，先检查每个加数是否相同。
2. 乘法算式各部分有名字：乘数、乘号、积，读作几乘几等于几，写法要规范。
3. 每份数乘份数得总数：看图先找每份数和份数，再列乘法，最后用连加验算。

最易错：加数不同也写乘法、相同加数的个数数错、乘号写成加号。

自测

先自己判断，再看答案：

1. $3+3+3+3+3$ 是几个几相加？写成乘法算式。——5 个 3 相加，$3\times 5=15$ 或 $5\times 3=15$。
2. $4+4+4+4$ 写成乘法算式。——$4\times 4=16$，4 个 4 相加。
3. 把 $2+2+2+2+2+2$ 写成乘法算式。——6 个 2 相加，$2\times 6=12$ 或 $6\times 2=12$。
4. $6\times 3=18$ 读作什么？——6 乘 3 等于 18。
5. $3+3+4$ 能写成 $3\times 4$ 吗？为什么？——不能，加数不完全相同，不是相同加数连加。
6. 每盒 6 个鸡蛋，5 盒一共多少个？——$6\times 5=30$ 个，验算 $6+6+6+6+6=30$。

第 1、2、3 题出错，说明相同加数和个数没数清；第 4 题出错，说明乘法算式读法不熟；第 5 题出错，说明乘法的意义没抓住；第 6 题出错，检查每份数和份数有没有找对。

给家长的讲法

用 12 颗棋子摆一摆：每行摆 4 颗，摆 3 行，让孩子先用连加算，再写乘法。接着换一种摆法：每行 3 颗，摆 4 行，再写一个乘法算式，比一比两个算式的结果。最后问一句：「为什么这里能用乘法，$3+4$ 不能用？」三到五分钟。一句话可复述：几个相同的数相加，就可以写成乘法。

学完本章之后

• 第四单元《乘法口诀（一）》：把 2~6 的乘法算式编成口诀，算得又快又准。
• 第五单元《分一分与除法》：乘法与除法是一对好朋友，知道 $3\times 4=12$，就能算 $12÷4$。
• 生活应用：数座位、算总价、分物品，只要每份同样多，就能用乘法。

一句口诀收尾：相同加数才相乘，几个几要先数清；乘数乘数得个积，连加验算最放心。