人教版二年级下册第三单元《数量间的乘除关系》教材同步学习指南

学习顺序

3.1 倍的认识

黄花 2 朵，红花 6 朵。把红花 2 朵 2 朵地圈起来，能圈成 3 份，就说红花的朵数是黄花的 3 倍。

“倍”是从”几个几”来的：6 里面有 3 个 2，所以 6 是 2 的 3 倍。求几个几用乘法，平均分、包含分用除法，“倍”把乘法和除法连成了一家人。

3.2 求一个数是另一个数的几倍

红花 12 朵，黄花 4 朵，红花的朵数是黄花的几倍？想：12 里面有几个 4？

$12÷4=3$

答：红花的朵数是黄花的 3 倍。注意：倍是关系不是单位，算式得数后面不写”倍”字。

3.3 求一个数的几倍是多少

黄花 4 朵，红花的朵数是黄花的 3 倍，红花有多少朵？就是求 3 个 4 是多少：

$4\times 3=12\text{（朵）}$

反过来，已知红花 12 朵、是黄花的 3 倍，求黄花，用除法：$12÷3=4$（朵）。分清”一倍数”（作标准的那一个）是关键。

本章的三条主线结论

1. 倍是两个数的比较关系：一个数里面有几个另一个数，就是它的几倍，倍不是单位。
2. 求几倍用除法：大数 ÷ 小数；求几倍数用乘法：一倍数 × 倍数。
3. 三类问题先找”一倍数”：求倍数和求一倍数都用除法，求几倍数用乘法。

最易错：乘法和除法用混；把”倍”当单位写在得数后面；搞不清谁是一倍数。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 4 个 5 是多少？——$4\times 5=20$，求几个几用乘法。
2. 12 是 4 的几倍？——$12÷4=3$，12 是 4 的 3 倍。
3. 6 的 3 倍是多少？——$6\times 3=18$。
4. 红花 20 朵，黄花 5 朵，红花是黄花的几倍？——$20÷5=4$，是 4 倍，得数后面不写”倍”。
5. 把 24 个苹果平均分给 4 个小朋友，每人几个？——$24÷4=6$（个），平均分用除法。
6. 乙数是 7，甲数是乙数的 3 倍，甲数是多少？——$7\times 3=21$，乙数是一倍数。

第 1、5 题出错说明乘法、除法的意义不熟；第 2、4 题出错说明”求几倍用除法”没掌握；第 3、6 题出错说明”求几倍数用乘法”没掌握。

学完本章之后

• 三年级两步计算应用题：“比一个数的几倍多几”的问题，要以本章为基础。
• 五年级下册《因数与倍数》：从”倍”走向因数、倍数的系统研究。
• 五年级《分数》、六年级《比》：甲是乙的 3 倍，以后还会说成”甲是乙的 $\frac{3}{1}$""甲与乙的比是 3:1”。

一句口诀收尾：求几倍，用除法；几倍多少用乘法；倍是关系不是单位，一圈一比看清楚。