统计表与数据的简单整理

从分类到统计表：三步

1. 定标准：一次分类只用一个标准。按颜色分就全按颜色，按形状分就全按形状，不能分到一半换标准。
2. 数一数：每数一个做一个记号，画√、写数或画正字都可以。做完记号再数下一类，避免重复。
3. 填表：把类别写在左边，把数量写在右边，最后把各类数量相加，填上合计。

这三步的顺序不能颠倒。没有分类就数不清，没有数清就填不准，合计也就对不上。

读统计表的三句话

读完一张统计表，至少要能说出三句话：

• 哪一类最多？
• 哪一类最少？
• 最多的比最少的多多少？

前两句看数量的大小，第三句用减法。例如跳绳 12 人、踢球 9 人，跳绳比踢球多 $12-9=3$ 人，不能说成 $12+9=21$ 人。

如果题目问「一共有多少人」，才用加法，把各类数量相加。

合计不是新的一类

合计是各类数量的总和，作用是核对和回答「一共多少」。它不是表格里又多出来的一类，所以：

• 比较「最多」「最少」时，不把合计算进去。
• 算「多多少」「少多少」时，也不拿合计去减某一类。
• 合计对不上，先检查是不是漏数、重数或加错，不要直接把合计算了。

典例精析

例 1 20 个图形按形状分类，结果是圆 6 个、正方形 5 个、三角形 4 个、长方形 5 个。请填统计表并检查合计。

$6+5+4+5=20$，合计等于总数 20，说明没有数漏或数重。最多的是圆，最少的是三角形，圆比三角形多 $6-4=2$ 个。

例 2 二（1）班同学最喜欢的运动如下：跳绳 12 人、踢球 9 人。请回答：喜欢跳绳的比喜欢踢球的多几人？一共有多少人参加调查？

求相差用减法：$12-9=3$ 人。求总数用加法：$12+9=21$ 人。两个问题问的不同，算法也不同。

例 3 小明把一堆扣子按颜色分类，红色 8 颗、蓝色 7 颗、黄色 5 颗，合计写成 15 颗。他错在哪里？

$8+7+5=20$，合计应是 20 颗，不是 15 颗。15 只加了红色和蓝色，漏掉了黄色，说明填表时漏了一类。合计就是用来发现这种错误的。

例 4 同一堆 20 颗扣子，按颜色分是红 8、蓝 7、黄 5；按形状分是圆 9、方 6、三角 5。两种分法的合计一样吗？

一样，都是 20 颗。分类的标准不同，分出的类别和每类数量可能不同，但物品的总数不变。这也是检查分类有没有遗漏的一个办法。

例 5 判断：统计表的合计可以当成一类，用来和最多的那一类比较。

错。合计是总和，不是新的一类。拿合计和某一类比，就像把全班人数和其中一个小组比，意义不对。

辨析与提醒

• 一次一个标准：分类标准混用，类别就会交叉，数量也说不清。
• 数一个做一个记号：画正字最稳妥，一笔代表一个，数完还能复核。
• 合计要核对：各类数量相加必须等于总数，不等就重新数。
• 标题和单位不能省：没有标题，别人不知道统计的是什么；没有单位，12 可能被理解成 12 个、12 人还是 12 箱。
• 求相差用减法：「多多少」「少多少」都是比两个数量相差多少，不是把两个数量合起来。
• 统计表是统计图的基础：先把表填准，四年级画条形统计图时才有可靠的数据。

跨学段衔接

二年级的重点是「分类—计数—填表」这条完整的整理链。到三年级下册，教材会进一步学习用画正字记录数据、把数据整理成统计表；四年级上册正式学习条形统计图，把统计表中的数量画成直条的长短，比较多少更直观。

再往后，统计表会变成复式统计表，同时记录两组数据；到初中，还会出现频数分布表、频率分布表。表格的样子在变，但「先分类、再计数、后核对」的顺序一直不变。

给家长的讲法

这一页不需要买教具，家里的袜子、积木、水果都能用。

先让孩子把一堆袜子按颜色分开，问他：「你按什么标准分的？」再让他数一数每种颜色有几双，每数一双就在纸上画一笔。数完后把各类数量相加，看是否等于袜子总数。如果对不上，不要直接告诉他答案，让他自己重数一遍，找找是漏了还是重复了。

接着一起画一张简单的统计表：上面写标题「我家袜子统计表」，左边写颜色，右边写双数，最后一行写合计。画完问他三个问题：哪种颜色最多？哪种最少？最多的比最少的多几双？

最后可以故意把合计写错，比如漏加一种颜色，看他能不能发现。孩子如果能用「合计对不上」来指出错误，说明他已经理解了统计表最重要的自查功能。