小数除以整数的算理与计算方法
小数除以整数按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，添 0 继续除；整数部分不够除，商 0 占位。
适用前提与边界条件
- 小数除以整数的意义与整数除法相同，是已知积与一个因数求另一个因数
- 商的小数点必须与被除数的小数点对齐
- 除到末尾有余数添 0 继续除；整数部分不够除先商 0 占位
定义
算理
例：王鹏计划 4 周跑步 22.4 km，平均每周应跑多少千米？
列式 。用计数单位来除：
- 先除整数部分：22 个一除以 4，商 5 个一，余 2 个一；
- 换算继续除：余下的 2 个一换成 20 个 0.1，加上原有的 4 个 0.1，共 24 个 0.1；
- 除完：24 个 0.1 除以 4，商 6 个 0.1。
合起来商是 5.6。商的小数点要和被除数的小数点对齐——对齐了，每个数位的计数单位才对得上。
还有两种常考情形：
- 末尾有余数：除到被除数末尾仍有余数，就在余数后添 0 继续除，如 （商 5 余 1 后，添 0 接着除）；
- 整数部分不够除：商 0 占位，如 。
典例精析
例 1 计算 。
按上面过程，商 5.6。
例 2 计算 。
整数部分 5 不够除以 7，个位商 0，点小数点，把 5.6 看作 56 个 0.1， 个 0.1，商 0.8。
例 3 计算 。
商 5 余 1，添 0 把 1 换成 10 个 0.1 继续除，商 2 余 2，再添 0 换成 20 个 0.01，商 5。得 5.25。
例 4 一根 10.8 m 长的彩带平均剪成 9 段，每段多少米？
（m）。
对比
| 情形 | 处理办法 | 例 |
|---|---|---|
| 一般情形 | 按整数除法除，小数点对齐 | |
| 末尾有余数 | 添 0 继续除 | |
| 整数部分不够除 | 商 0 占位再除 | |
| 整数除以整数（对比） | 无余数即停 |
一句口诀收尾：小数除以整数除，方法同整莫含糊；商的小数点对齐被除数；有余添 0 接着除，不够商 1 就写 0。
正例与反例
✅ 正例
- （4 周跑 22.4 km，平均每周 5.6 km）
- （整数部分 5 不够除，商 0 点小数点继续除）
❌ 反例
- （错：商忘点小数点）
- （错：整数部分不够除，商应是 0.8）
高频误解与考试易错
- 商忘点小数点： 错写成
- 商的小数点没与被除数对齐：点的位置偏左或偏右
- 有余数就停手：除到被除数末尾仍有余数应添 0 继续除，如
- 整数部分不够除忘商 0：如 ，个位要写 0
常见问题
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
对齐才能保证相同数位上的计数单位一致。如 ，22 个一除以 4 商 5 个一、余 2 个一；把余下的 2 个一换成 20 个 0.1，与十分位原有的 4 个 0.1 合成 24 个 0.1，除以 4 商 6 个 0.1，商 6 写在十分位，小数点自然与被除数对齐。
除到末尾还有余数怎么办？
在余数后面添 0 继续除。如 ，商 5 余 1，就在余数 1 后添 0 看成 10 个 0.1 继续除，得 。小数的性质保证末尾添 0 大小不变，只是计数单位变小。
整数部分不够除怎么办？
先商 0 占位，点上小数点，再用前几位继续除。如 ，5 除以 7 不够商 1，个位商 0，看成 56 个 0.1 除以 7，商 8 个 0.1，即 0.8。
依据与出处
- 人教版（2024 审定）五年级上册第三单元《小数除法》（2025 秋起使用）