北师大版二年级下册第六单元《大数加与减（一）》教材同步学习指南

定义

万以内的加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进一。

万以内的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一当十。

加减法的验算：算完换一种运算检查。加法用减法验，减法用加法验。

加减法各部分的关系：加数 + 加数 = 和，和 − 一个加数 = 另一个加数；被减数 − 减数 = 差，差 + 减数 = 被减数。

整百、整十数的口算：把整百数看成几个百、整十数看成几个十，如 $400+300=700$，$340-200=140$。口算熟练后，再学三位数的笔算。

估算：把数看成接近的整百数，先估一个结果，再和精确结果比一比，判断是否合理。

本单元把 100 以内的笔算方法推广到万以内。数位变多了，规矩没有变：相同数位对齐，从个位算起，满十进一，退一当十。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
整百、整十数的口算	看成几个百、几个十	会算 $400+300=700$、$340-200=140$
万以内的加法	三位数加三位数，处理连续进位	会算 $358+276=634$
万以内的减法	三位数减三位数，处理连续退位	会算 $502-348=154$
加减法各部分的关系	求和、求加数、求被减数	会填未知数
加减法的验算	用逆运算检查	加法用减法验，减法用加法验
估算与解决问题	整百估算，找数量关系	会判断结果是否合理

顺序上先加后减，再学验算：加法练好连续进位，减法才不容易在退位上乱；减法学完，才能用「差 + 减数」验算；最后把验算用到购物、借书等情境里。

万以内的加法

先练整百、整十数的口算：$400+300=700$，$340-200=140$；把整百数看成几个百，口算就快。再学三位数的笔算。

例 1：$358+276$。

• 个位：$8+6=14$，写 4，向十位进 1；
• 十位：$5+7+1=13$，写 3，向百位进 1；
• 百位：$3+2+1=6$；
• 所以 $358+276=634$。

例 2：$768+249$。

• 个位：$8+9=17$，写 7 进 1；
• 十位：$6+4+1=11$，写 1 进 1；
• 百位：$7+2+1=10$，写 0，向千位进 1；
• 所以 $768+249=1017$。

百位满十要向千位进一，千位上的 1 不能漏写。算完可以用减法验算：$1017-768=249$。

易错：连续进位时只加一次进位的 1；最高位满十后忘记写千位；把进位的 1 写在横线上面却忘了加。

万以内的减法

例 1：$502-348$。

• 个位：$2-8$ 不够减，向十位借；十位是 0，先向百位借 1 当 10，再借 1 给个位；
• 个位：$12-8=4$；
• 十位：借走 1 后剩 9，$9-4=5$；
• 百位：5 借走 1 后剩 4，$4-3=1$；
• 所以 $502-348=154$。

例 2：$800-256$。

• 个位：$0-6$ 不够减，向十位借；十位是 0，向百位借；
• 百位 8 借 1 给十位，十位变 10，再借 1 给个位；
• 个位 $10-6=4$，十位 $9-5=4$，百位 $7-2=5$；
• 所以 $800-256=544$。

被减数中间有 0 时，0 借走 1 后要当 9 用，不能当 10 用，也不能当 0 用。

易错：看到十位是 0 就跳过，直接从百位减；退位后百位忘记减 1；个位借来的 10 忘记加上原来的数。

加减法各部分的关系

加法和减法互为逆运算，知道其中两个量就能求第三个量。

• $()+358=634$，用 $634-358=276$；
• $()-348=154$，用 $154+348=502$；
• $634-()=276$，用 $634-276=358$。

例：学校有故事书 358 本，科技书 276 本，一共多少本？$358+276=634$（本）。如果已知一共 634 本，故事书 358 本，求科技书，就用 $634-358=276$（本）。

易错：求被减数时用减法，求减数时用加法，正好弄反。记住：被减数在减法算式的最高位置，求它要用加法「还原」。

加减法的验算

加法验算：$358+276=634$。

• 方法一：交换加数，$276+358=634$；
• 方法二：用和减一个加数，$634-358=276$，等于另一个加数。

减法验算：$502-348=154$。

• 用差加减数：$154+348=502$，等于被减数；
• 也可以用被减数减差：$502-154=348$，等于减数。

估算检查：$358+276$ 大约等于 $400+300=700$，精确结果 634 与 700 接近，合理；$502-348$ 大约等于 $500-350=150$，精确结果 154 也很接近。

易错：验算时仍用原来的算式再算一遍，查不出方向性的错误；减法验算用「差 − 减数」，结果越验越小。

在情境中解决问题

例 1：图书馆有 502 本故事书，借出 348 本，还剩多少本？$502-348=154$（本）。数量关系是「总数 − 借出 = 剩下」。

例 2：一台洗衣机 768 元，一台电风扇 249 元，买这两样一共要多少元？$768+249=1017$（元）。付 1000 元够不够？因为 $1017>1000$，所以不够，还差 $1017-1000=17$ 元。

例 3：果园里有苹果树 800 棵，梨树比苹果树少 256 棵，梨树有多少棵？$800-256=544$（棵）。「比……少」用减法，不能看到「少」就乱加。

易错：把「便宜多少」「少多少」也算成加法；求出结果后不写单位；付钱够不够的问题只算总数，不和付出的钱比较。

本章的三条主线结论

1. 数位对齐、从个位算起：无论数多大，笔算的总规矩不变。
2. 满十进一、退一当十：连续进位别漏加 1，中间有 0 的退位要连续借。
3. 算完必须验算：加法用减法验，减法用加法验，估算还能快速判断结果是否离谱。

最易错：连续进位漏加 1；中间有 0 的退位；验算方法用反；位数不同没对齐。

自测

先自己算，再看答案：

1. $358+276=?$ ——634。个位、十位都进位，百位 $3+2+1=6$。
2. $768+249=?$ ——1017。百位 $7+2+1=10$，向千位进 1。
3. $502-348=?$ ——154。十位 0 向百位借，再借给个位，十位剩 9。
4. $800-256=?$ ——544。个位、十位连续退位，百位 8 退 1 剩 7。
5. 用加法验算 $502-348=154$。——$154+348=502$，等于被减数，算对了。
6. 洗衣机 768 元，电风扇 249 元，带 1000 元够吗？——$768+249=1017$ 元，$1017>1000$，不够，还差 17 元。

第 1、2 题出错说明连续进位没过关；第 3、4 题出错说明中间有 0 的退位不熟；第 5 题出错说明验算方法没掌握；第 6 题出错说明不会把计算结果和实际情况比较。

给家长的讲法

逛超市时给孩子一张小票，让他算两件商品一共多少钱，再用付的钱减去其中一件，看看是不是另一件的价钱。遇到 502 减 348 这样的题，提醒他「十位是 0，要先向百位借」，并在 0 上面点一个退位点。算完让他自己验算，家长只负责问「你还能用别的方法查一遍吗」。一句话可复述：数位对齐个位起，连续进位别忘 1，中间有 0 连续退，算完验算再交卷。

学完本章之后

• 三年级上册《大数加与减（二）》：数位更多，算法完全一样，本单元的连续进位、连续退位是直接基础。
• 三年级上册《混合运算》：加减法会放进带括号的算式里，运算顺序比本单元更复杂。
• 四年级上册《运算律》：这里「交换两个加数再算一遍、结果不变」的做法，到四年级会进一步总结成运算规律正式学习。

一句口诀收尾：数位对齐个位起，满十进一别忘记；中间有零连续退，算完验算最踏实。