北师大版三年级上册第七单元《认识小数》教材同步学习指南

定义

小数：带有小数点的数，如 $0.5$、$3.8$、$12.5$。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

一位小数：小数点后面只有一个数字的小数。一位小数表示十分之几，$0.1$ 就是 $\frac{1}{10}$。

小数的读法：先读整数部分，再读「点」，最后依次读出小数部分的每个数字。

小数的写法：先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分；整数部分是 $0$ 时不能丢。

小数的大小比较：先比整数部分，整数部分相同再比十分位。

小数加减法：小数点对齐，相同数位对齐，按整数加减的方法计算，得数点上小数点。

小数是「十分之几」的另一种写法。元角分、米分米厘米都是理解小数的好帮手，先把生活里的量说清楚，再抽象成小数。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
小数的意义	把十分之几写成一位小数	会用元角、米分米解释
读法和写法	按小数点读写	会读会写一位小数
大小比较	先比整数部分再比十分位	会给小数排序
小数加减法	小数点对齐，按整数算	会竖式、会解决钱数问题
解决问题	购物、测量情境	会检验结果

顺序上先建立「十分之几」的意义，再练读写，然后比较大小，最后加减。意义不清，读写就会把 $0.5$ 当成 $5$；数位不清，加减就会对错位。

小数的意义：十分之几

把 $1$ 元平均分成 $10$ 角，$1$ 角就是 $\frac{1}{10}$ 元，也就是 $0.1$ 元；$7$ 角就是 $\frac{7}{10}$ 元，也就是 $0.7$ 元。

把 $1$ 米平均分成 $10$ 分米，$1$ 分米就是 $\frac{1}{10}$ 米，也就是 $0.1$ 米；$4$ 分米就是 $0.4$ 米。

具体量	分数表示	小数表示
$1$ 角	$\frac{1}{10}$ 元	$0.1$ 元
$7$ 角	$\frac{7}{10}$ 元	$0.7$ 元
$1$ 分米	$\frac{1}{10}$ 米	$0.1$ 米
$4$ 分米	$\frac{4}{10}$ 米	$0.4$ 米

例：$3$ 元 $5$ 角写成小数是 $3.5$ 元；$1$ 米 $2$ 分米写成小数是 $1.2$ 米。

$0.1$ 是一位小数的计数单位，$0.3$ 里面有 $3$ 个 $0.1$，$0.8$ 里面有 $8$ 个 $0.1$。

易错：$0.1$ 米是 $1$ 分米，不是 $1$ 厘米；$0.7$ 元是 $7$ 角，不是 $7$ 分。

小数的读法和写法

$0.5$ 读作零点五，$3.8$ 读作三点八，$10.2$ 读作十点二，$12.5$ 读作十二点五。

写小数时，零点七写作 $0.7$，十二点五写作 $12.5$，八点零写作 $8.0$。整数部分是 $0$ 的，$0$ 不能丢。

例：一支笔 $3.5$ 元，就是 $3$ 元 $5$ 角；一瓶水 $0.8$ 元，就是 $8$ 角。

易错：把 $0.5$ 写成 $.5$，漏掉整数部分的 $0$；把「十二点五」写成 $1.25$，小数点位置点错。

小数的大小比较

比较小数，先看整数部分；整数部分相同，再看十分位。

例：比较 $2.5$ 与 $1.9$。整数部分 $2>1$，所以 $2.5>1.9$。

例：比较 $0.8$ 与 $0.6$。整数部分都是 $0$，十分位 $8>6$，所以 $0.8>0.6$。

例：三家文具店同一种笔的价钱分别是 $2.5$ 元、$2.8$ 元、$2.4$ 元，哪家最便宜？

整数部分都是 $2$，比较十分位：$4<5<8$，所以 $2.4<2.5<2.8$，$2.4$ 元那家最便宜。

例：把 $0.4$、$1.2$、$0.9$ 从小到大排列。$1.2$ 的整数部分是 $1$，最大；$0.4$ 与 $0.9$ 的整数部分都是 $0$，十分位 $4<9$，所以 $0.4<0.9<1.2$。

易错：$0.9$ 与 $1.1$ 比较，不能只看小数部分的 $9>1$，要先看整数部分 $0<1$，所以 $0.9<1.1$。

小数加减法

小数加减法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按整数加减的方法算，得数点上小数点。

例：$2.5+1.3=3.8$。十分位 $5+3=8$，个位 $2+1=3$，得 $3.8$。

例：$5-2.6=2.4$。把 $5$ 看成 $5.0$，十分位 $10-6=4$，个位 $4-2=2$，得 $2.4$。

把整数看成小数部分是 $0$ 的小数，例如 $5=5.0$、$3=3.0$，小数点对齐后就不容易错位。

例：$12.5+3=15.5$。$3$ 是整数，要写在个位上，不能对齐十分位写成 $12.8$。

得数末尾的 $0$ 可以去掉，例如 $3.6+2.4=6.0$，也可以写成 $6$，但小数点不能丢。

易错：小数点不对齐，把整数 $3$ 加到十分位上；得数漏写小数点；退位时忘记把整数部分少 $1$。

用小数解决购物问题

例：妈妈买 $1$ 千克香蕉 $4.5$ 元，买 $1$ 千克苹果 $6.8$ 元，付 $20$ 元，找回多少元？

先求一共花多少：$4.5+6.8=11.3$ 元；再求找回：$20-11.3=8.7$ 元。答：找回 $8.7$ 元。

例：小明身高 $1.3$ 米，比 $1$ 米高多少米？$1.3-1=0.3$ 米，也就是 $3$ 分米。

易错：两步问题只算一步；把「元」与「角」混用；得数的小数点位置写错。

本章的三条主线结论

1. 一位小数就是十分之几：$0.1$ 元是 $1$ 角，$0.1$ 米是 $1$ 分米。
2. 读写看小数点，比较先整数后十分位：整数部分大的小数大。
3. 加减小数点对齐：相同数位对齐，满十进一、退一当十。

最易错：$0.1$ 米与 $1$ 厘米混淆、比较大小只看小数部分、加减不对齐小数点、得数漏点小数点。

自测

先自己算，再看答案：

1. $0.7$ 元等于几角？——$7$ 角。
2. $0.3$ 米等于几分米？——$3$ 分米。
3. 读出 $12.5$。——十二点五。
4. 比较 $0.8$ 与 $1.2$ 的大小。——$0.8<1.2$。
5. $3.6+2.4=$？——$6.0$，也就是 $6$。
6. $10-4.5=$？——$5.5$。

第 1、2 题出错说明小数的意义没和元角、米分米联系起来；第 3 题出错说明读法不熟；第 4 题出错说明比较时只看小数部分；第 5、6 题出错说明小数点对齐或退位有问题。

给家长的讲法

逛超市时让孩子读价签上的小数，说出「几元几角」；量身高时读出 $1.3$ 米，问他比 $1$ 米高多少。回家把几件商品的价格相加，再付一张整钱算找回，孩子就能体会小数点对齐的道理。一句话可复述：十分之几写成一位小数，比大小先看整数部分，加减小数点对齐。

学完本章之后

• 四年级下册《小数的意义和加减法》：会认识更多位的小数，理解数位顺序和小数的性质。
• 五年级上册《小数乘法》《小数除法》：小数计算从加减扩展到乘除。
• 生活应用：商品价格、身高体重、比赛成绩，处处都有小数。

一句口诀收尾：角变元来分米变米，十分之几写小数；比大小先看整数，加减对齐小数点。