北师大版一年级上册第五单元《有趣的立体图形》教材同步学习指南

定义

这一单元从身边的盒子、罐子、皮球开始，把物体按形状分类，认识四种立体图形，再用它们拼一拼、搭一搭。 认识立体图形不能只看图片，要用手摸、用眼看、动手滚一滚、堆一堆：有没有平平的面，能不能站稳，会不会滚动，是辨认它们的三把钥匙。

长方体：长长方方的，有 6 个平平的面，相对的两个面一样大，如牙膏盒、课本。 正方体：方方正正的，6 个面都是一样大的正方形，如魔方、骰子。 圆柱：上下两个面是一样大的圆，侧面是弯弯的，如易拉罐、茶叶罐。 球：圆圆的，没有平平的面，朝哪个方向都能滚，如皮球、玻璃球。 立体图形的拼组：用几个立体图形拼在一起或叠在一起，搭出新的形状。 平面与曲面：物体表面上平平的部分叫平面，弯弯的部分叫曲面。 滚动与滑动：球和放倒的圆柱会滚；长方体、正方体不会滚，只能推着滑。 认识图形时，先看整体形状，再摸面，最后试滚动，三步都做过，印象才深。

学习顺序

先认四种图形，再比较它们能不能滚、能不能堆，最后动手拼组。

学习内容	核心任务	关键产出
长方体与正方体	摸平面、比面的大小	能分清长方体和正方体
圆柱与球	看圆面、试滚动	能分清圆柱和球
滚一滚、堆一堆	比较运动方式和稳定性	知道哪种图形适合做底座
立体图形的拼组	用积木拼、搭、数	会拼简单图形，会数总块数
生活中的立体图形	到身边找图形	能说出物品的形状和理由

顺序有讲究：先认识单个图形，再比较它们的面，最后才拼组。单个图形的特点没弄清，拼起来就容易把长方体和正方体混在一起。 四种图形不是靠背名称记住的，而是靠一摸、二滚、三堆，让手和眼一起记住。 比较时每次只比一个特点，先比面，再比滚动，最后比能不能堆。

长方体与正方体

长方体有 6 个平平的面，相对的面一样大。把牙膏盒放在桌上，最大的一面朝下，放得很稳。 正方体也有 6 个面，但 6 个面都一样大，方方正正，像魔方。 例：从桌上找长方体：牙膏盒、课本、纸巾盒都是长方体。找正方体：魔方、骰子、方糖是正方体。 再练一个：一个盒子的 6 个面都一样大，它是什么图形？——正方体；如果只有相对的面一样大，就是长方体。 摸一摸：闭上眼睛摸盒子，平平的面摸得出来，弯弯的面也摸得出来。 找一找：教室里还有哪些长方体？书包、粉笔盒、书架都可以找一找。 小练习：判断：6 个面都一样大的盒子一定是正方体吗？——是。 长方体放在桌上，通常把最大的面朝下，这样更稳。 易错：看到「方方的盒子」就叫正方体；要比较 6 个面是不是都一样大，不能只看一个面。

圆柱与球

圆柱上下有两个平平的圆面，两个圆面一样大，中间是弯弯的侧面。茶叶罐、易拉罐、卷纸筒都是圆柱。

球没有平平的面，整个表面都是弯的，所以它站不住，朝哪边推都容易滚。皮球、足球、玻璃球都是球。 例：把易拉罐立在桌上，它能稳稳站住；把它放倒，轻轻一推就滚起来。把皮球放在桌上，它不会老老实实待着，一碰就滚走。 再练一个：一个物体有两个一样大的圆面，侧面是弯的，它是什么？——圆柱。 小练习：茶叶罐、足球、水杯、魔方，哪些是圆柱，哪些是球？——茶叶罐、水杯是圆柱，足球是球，魔方是正方体。 圆柱的侧面摸上去是弯的；上下两个圆面一样大，所以立着不会歪。 圆柱立着能当柱子，放倒能当滚筒；球适合当轮子，不适合当底座。 易错：把圆柱叫成球，或把球叫成圆柱；看有没有两个平平的圆面，是最快的分辨办法。

滚一滚、堆一堆

把四种图形放在斜面上试一试，再试着往上堆，就能看出它们的不同。

图形	有没有平平的面	能不能稳稳放	会不会滚
长方体	有，6 个平面	能	不会滚，只能推着滑
正方体	有，6 个平面	能	不会滚，只能推着滑
圆柱	有，上下两个圆面	立着能	放倒会滚
球	没有平面	不能	任意方向都会滚

例：搭一座小塔，下面放长方体或正方体，上面放圆柱，最顶上放一个小球。下面平、上面稳，塔就不容易倒。 再练一个：把 7 个物品按「会滚」「不会滚」分成两堆：皮球、易拉罐、玻璃球会滚；牙膏盒、魔方、课本、方糖不会滚。 小练习：把「会滚」「不会滚」换成「能堆」「不能堆」，重新分一次。——长方体、正方体和立着的圆柱能堆，球不能堆。 试一试：把四样东西依次放在斜面上，看谁滚得远，谁一动不动。 堆一堆：先放大的、平的，再放小的；每放一个，轻轻碰一下，看稳不稳。 再练一个：为什么圆柱有时会滚，有时不会滚？——立着放时底面是平面，放倒后侧面是曲面。 易错：以为圆柱「只会滚」；圆柱立着时很稳，放倒才滚。也不能把球放在最下面当底座。

立体图形的拼组

两个一样的正方体并排放，可以拼成一个长方体。几个长方体首尾相接，也能拼成更长的长方体。 搭积木时，平平的面朝下才稳；大的、重的放下面，小的、轻的放上面。 例：搭一个两层的小台阶：下面一层并排放 4 个正方体，上面一层放 2 个正方体，一共用了 $4+2=6$ 个正方体。 再练一个：用 3 个一样的正方体排成一排，拼成的是什么图形？——长方体。 拼组前先想好要搭什么：房子、桥、台阶，再选图形。 两个正方体并排拼成长方体；两个长方体上下叠，还是长方体；圆柱可以当柱子。 数一数：搭好后从下往上一层一层数，把每层的个数记下来，再加起来。 再练一个：下面 3 个、中间 2 个、上面 1 个，一共 $3+2+1=6$ 个。 易错：只数看得见的上面一层，忘了下面一层；数块数要一层一层数，再把各层加起来。

生活中的立体图形

教室里、家里到处都有立体图形。找一找，再说一说：它是什么形状，哪一面平平的，能不能滚。 例：教室里的粉笔盒是长方体，魔方是正方体，水杯是圆柱，足球是球。 再练一个：冰箱是长方体，罐头是圆柱，汤圆是球，积木中的小方块是正方体。 说一说：为什么冰箱是长方体？因为它有 6 个平平的面，相对的面一样大。 找一找：家里哪些物品是圆柱？哪些是球？各找 3 个。 图形名称和生活物品要能对上，不能只背名称。 易错：只记图形名称，不说明理由；要说出「它有 6 个平平的面」「它有两个圆面」这样的依据。

本章的三条主线结论

1. 看面认图形：有没有平面、有几个圆面，是分清四种图形的关键。
2. 看滚动和稳定性：球最能滚，圆柱放倒才滚，长方体和正方体最稳。
3. 拼组要稳、数数要全：平面朝下、大块在下；数块数要一层一层数。

最易错：长方体和正方体混淆；圆柱和球混淆；拼组漏数下面一层；把球当底座。 复习时把四种图形各找 2 个实物，边摸边说特点，比只看图片记得牢。

自测

先自己判断，再看答案。可以拿身边的物品边看边说：

1. 魔方是什么图形？——正方体，6 个面都是一样大的正方形。
2. 皮球为什么放不稳？——它是球，没有平平的面，容易滚动。
3. 易拉罐是什么图形？它有几个平平的圆面？——圆柱，上下有 2 个平平的圆面。
4. 球、圆柱、正方体中，哪个既能滚动又能稳稳立住？——圆柱，立着稳，放倒能滚。
5. 2 个一样的正方体并排拼在一起，是什么图形？——长方体。
6. 下面一层 4 个正方体，上面一层 2 个正方体，一共几个？——$4+2=6$ 个，两层都要数。

第 1~4 题出错说明四种图形的特点没有分清；第 5 题出错说明拼组的形状还想不清楚；第 6 题出错说明数块数时漏掉了下面一层。 小练习：长方体、正方体、圆柱、球各写一个生活例子。

给家长的讲法

准备魔方、易拉罐、皮球、牙膏盒，放进一个布袋。让孩子闭眼摸一个，说出「有没有平平的面」「能不能滚」，再猜是什么，猜完拿出来验证。圆柱最容易和球混，提醒他：圆柱立得住，球放不住。再让孩子用积木搭一座小塔，要求下面用长方体或正方体，上面放圆柱，看看能站多久。 摸完还可以让孩子把物品按「会滚」「不会滚」分成两堆，再说说为什么这样分。 一句话可复述：有平面、能立住的，多半是长方体、正方体或圆柱。

学完本章之后

• 一年级下册《图形大变身（一）》：从立体图形的面上拓下平面图形，认识长方形、正方形、三角形和圆。
• 二年级下册《图形大变身（二）》：继续用立体图形拼组，认识更多的搭法。
• 四年级上册《图形的奥秘》：再研究立体图形的面、棱和顶点，今天的摸一摸是起点。
• 生活应用：包装盒、易拉罐、足球、积木，身边处处是立体图形。
• 动手习惯：搭积木时先想好底座，再往上搭；做完把积木按形状收回盒子，分类也是数学。

一句口诀收尾：长方体长长方方，正方体六面一样；圆柱上下两个圆，球儿一碰就滚远；拼搭平面朝下放，大块在下才稳当。