北师大版一年级上册《总复习》教材同步学习指南

本册知识地图

这一册共五个学习单元，最后是总复习。复习不是把五本书重读一遍，而是把散落的知识串成三条线：数与运算、图形与几何、统计与概率。 先看地图，再挑薄弱处补，最后用综合题检验，复习才有方向。

• 第一单元《生活中的数》：数一数、比多少、15 的认识、比大小、第几、分与合、0 的认识、610 的认识、10 以内数的组成。
• 第二单元《5以内数加与减》：加法是把两部分合起来，减法是从总数里去掉一部分或求另一部分，还包括得数是 0 的减法。
• 第三单元《整理与分类》：一次分类只用一个标准，分完数清每组，用表格记录，并用总数检查。
• 第四单元《10以内数加与减》：6~10 的加减法、一图四式、连加连减、加减混合，三个数一起算要从左往右。
• 第五单元《有趣的立体图形》：长方体、正方体、圆柱、球的特点，以及用它们拼一拼、搭一搭。
• 总复习：把五单元的知识放进综合情境，检查数感、计算、图形和整理数据的能力。

全册的根是「数」：会数、会认、会分与合，加减法才立得住；图形和分类则把数学带到身边，让眼睛和手也参与学习。 第一单元是地基，第二、四单元是计算的主干，第三、五单元让数学看得见、摸得着。 复习时可以把五个单元的名字写在一张纸上，每复习完一块就打一个钩，看得见自己的进度。 地图不是用来背的，而是用来找位置的：哪一块模糊，就回到对应单元。

学习顺序

总复习不按课时走，按三大领域把全册串起来：

单元	核心内容	复习重点
第一单元 生活中的数	0~10 的认识、比大小、第几、分与合	数得清、比得对、分得全
第二单元 5以内数加与减	5 以内加法、减法、0 的加减	分清「合起来」和「去掉」
第三单元 整理与分类	分类的标准、数据的简单整理	一次一个标准，总数要对上
第四单元 10以内数加与减	6~10 的加减、连加连减、加减混合	10 的组成熟，三步题按顺序
第五单元 有趣的立体图形	长方体、正方体、圆柱、球、拼组	看面、试滚、会搭、数全

复习顺序建议：先数与运算，再图形与几何，最后统计与概率；每块复习完，立刻做一道综合题，把知识用起来。 每行复习完，都让孩子用一句「我学会了……」说出来；说不清的地方就是下一轮重点。 复习不是平均用力：计算错得多，就多练第二、四单元；图形说不清，就多摸多搭。

数与运算

数与运算是一条链：认数 → 比大小、第几 → 分与合 → 5 以内加减 → 6~10 加减 → 连加连减、加减混合。 复习时不要只做口算，要让孩子说出「为什么用加法」「为什么用减法」，算完再用分与合或加减互逆检查。 10 的组成要成对背熟，这是全册计算的钥匙：

10 分成	1 和 9	2 和 8	3 和 7	4 和 6	5 和 5
倒过来说	9 和 1	8 和 2	7 和 3	6 和 4	5 和 5

背的时候一正一反，算加减才快。

综合例 1：盘子里有 8 个苹果，小明吃了 3 个，妈妈又放进 2 个。现在有几个？ 原来 8 个，吃掉 3 个，先算 $8-3=5$；又放进 2 个，再算 $5+2=7$。所以现在有 7 个。 这道题把 10 以内减法、加法和加减混合的顺序都用上了，列式是 $8-3+2=7$。

综合例 2：10 个小朋友排成一排，小红从左往右数排第 4。她从右往左数排第几？ 小红左边有 3 人，她自己是第 4 个；她右边有 $10-4=6$ 人，所以从右往左数，她是第 $6+1=7$ 个。 也可以想：从右数，她前面有 6 人，加上她自己，就是第 7。排队题一定要把本人算进去。

再练：$6+3-2=$？$10-4-3=$？——$6+3=9$，$9-2=7$；$10-4=6$，$6-3=3$。 易错：算 $8-3+2$ 时先算 $3+2=5$，再用 $8-5=3$；正确是先算 $8-3=5$。排队时只算前后的人，忘了把本人算进去。

图形与几何

图形部分抓两条：看面认图形，动手试滚动、试堆叠。四种图形的特点可以列成表：

图形	特点	生活例子
长方体	6 个平平的面，相对的面一样大	牙膏盒、课本
正方体	6 个面都是一样大的正方形	魔方、骰子
圆柱	上下两个一样大的圆面，侧面是弯的	易拉罐、茶叶罐
球	没有平平的面，任意方向都能滚	皮球、玻璃球

综合例 1：桌上有魔方、易拉罐、皮球、牙膏盒，各是什么图形？ 魔方 6 个面一样大，是正方体；易拉罐上下两个圆面，是圆柱；皮球没有平面，是球；牙膏盒长长方方，是长方体。

综合例 2：搭一个两层台阶，下面一层 4 个正方体，上面一层 2 个正方体，一共几个？怎样搭更稳？ $4+2=6$ 个。下面用正方体铺平，上面再放 2 个；平平的面朝下，大的在下、小的在上，塔才稳。球不能放在最下面当底座。 动手做：把四种图形各找一个实物，摸一摸、滚一滚，说一句「它有……所以……」。 小练习：为什么球不能当底座？——球没有平平的面，会滚动，压不住上面的积木。 易错：只看一个面就判断是正方体；把球放在最下面当底座，搭不稳。

统计与概率

统计与概率在这一册就是分类和数据的简单整理：先定一个标准，把物品分组，再数清每组，记进表格，最后用总数检查。 分类可以按三步做：定标准 → 分物品 → 数清记录；三步都做完，再回答「最多」「最少」「一共」的问题。 综合例：10 张图形卡片，按形状分：圆 4 张、三角形 3 张、正方形 3 张；按颜色分：红色 6 张、蓝色 4 张。 按形状整理的表格是：

形状	圆	三角形	正方形	合计
张数	4	3	3	10

看表回答：圆最多，三角形和正方形一样多，一共 $4+3+3=10$ 张。按颜色分，红色比蓝色多 $6-4=2$ 张。 两次分类的标准不同，每组的数不同，但总数都是 10，这就是「标准不同，结果可能不同，总数不变」。

再练：7 个气球，红色 3 个、蓝色 2 个、黄色 2 个。按颜色整理，并检查总数。——$3+2+2=7$，没有遗漏。 小练习：8 个扣子按颜色分成红色 5 个、蓝色 3 个，检查总数。——$5+3=8$，分得完。 看表时先看组名，再看数，最后回答问题；不要只看数字，忘了它属于哪一组。 易错：分类分到一半换标准；各类之和与总数对不上，却没有检查。

本章的三条主线结论

1. 数与运算一条链：认数、分与合、加减法环环相扣，10 的组成是核心。
2. 图形看面和滚动：长方体、正方体有平面，圆柱立稳放倒滚，球没有平面最爱滚。
3. 分类整理让数据说话：一次一个标准，数清每组、记进表格、查总数。

最易错：排队漏算本人；三步计算不按从左往右；10 的组成不全；分类标准混用、总数对不上。 复习完三块，再合起来做一道跨块题：先分类数出图形，再根据个数算加减，数学就串成了一张网。 三块复习完，再让孩子自己画一张知识地图，画得出来才算真会。

自测

先自己判断，再看答案。八道题覆盖全册，做完对照错题找薄弱单元：

1. 9 可以分成 4 和几？几和 7 合成 10？——5；3。
2. 8 个小朋友排队，小明从前往后数排第 5，他前面有几人？——4 人，第 5 已把小明算进去。
3. $3+2=$？$5-4=$？——5、1。
4. $7+3=$？$10-8=$？——10、2；想 7 和 3、8 和 2 合成 10。
5. $2+4+3=$？$10-5-2=$？——9、3；都从左往右算。
6. $6-2+3=$？——7；先算 $6-2=4$，再算 $4+3=7$。
7. 魔方、易拉罐、皮球、牙膏盒各是什么图形？——正方体、圆柱、球、长方体。
8. 7 个学具按颜色分：红色 3 个、蓝色 4 个。一共有几个？红色比蓝色少几个？——$3+4=7$ 个；$4-3=1$ 个。

第 1 题出错回第一、四单元补分与合；第 2 题出错回第一单元补「第几」；第 3 题回第二单元；第 4、5、6 题回第四单元；第 7 题回第五单元；第 8 题回第三单元。哪题错，就先补哪一块，再做两道同类题。 八道题全对，说明全册主干过关；有一题错，就沿着对应的单元再走一遍。 小练习：$8-2+3=$、$3+3+4=$。

给家长的讲法

把这一册的错题翻出来，和孩子一起分成三堆：数与算、图形、分类整理。每天只挑一堆，让孩子当小老师讲一道题：错在哪、该回哪一课、正确怎么想。讲清楚比多做十道题有用。再拿 10 个瓶盖，随机抓一把，让孩子数、分、算，把三块知识串起来。 每次复习 15 分钟就够，时间太长孩子会烦；错题订正后，隔一天再让他做一遍。 一句话可复述：先找错在哪，再回课本补那一点，最后用一道综合题检验。

学完本章之后

• 一年级下册《20以内数与加法》：认数扩展到 20，加法学习凑十法，10 的组成继续当基础。
• 一年级下册《20以内数与减法》：减法扩展到 20 以内，想加算减要用到今天的分与合。
• 一年级下册《图形大变身（一）》：从立体图形的面上拓出长方形、正方形、三角形和圆。
• 二年级《分类》与《100以内数加与减》：分类整理变成统计表，加减法扩展到 100 以内。
• 生活应用：分水果、整理书包、搭积木、排队报数，全册的本领天天都用得上。

一句口诀收尾：数会认，分会合；加减法，按序做；图形看面又看滚；分类整理查总数。