北师大版一年级上册第四单元《10以内数加与减》教材同步学习指南

定义

这一单元把加减法从 5 以内扩展到 10 以内，并且第一次出现三个数一起算的式子。 核心还是分与合：会算 $7+3$，是因为知道 7 和 3 合成 10；会算 $10-7$，是因为知道 7 和 3 合成 10。

6~10的加减法：用 10 以内数的组成算加法和减法，得数不超过 10。 一图四式：看一幅图，写出两道加法和两道减法，四道算式说的是同一件事。 连加：三个数相加，如 $2+3+4$，按从左往右的顺序算。 连减：一个数连续减两个数，如 $10-3-2$，也按从左往右的顺序算。 加减混合：一道题里既有加法又有减法，如 $6+3-2$，仍然从左往右算。 从左往右：先算最前面的两个数，把结果记下来，再和下一个数算。 加法和减法可以互相检查：$7+3=10$ 算出后，用 $10-3=7$ 看一看，得数对得上，计算就可靠。 三步式题每一步只算两个数，算完一步就把结果写在式子下面，再算下一步。

学习顺序

先学两个数的加减，再学一幅图写四道算式，最后学三个数的连加、连减和加减混合。

学习内容	核心任务	关键产出
6~10 的加减法	用数的组成算加减	会算得数不超过 10 的加减法
一图四式	一幅图写两道加、两道减	理解加减法之间的联系
连加	三个数相加，从左往右	会算 $2+3+4$ 这类题
连减	连续去掉两部分	会算 $10-3-2$ 这类题
加减混合	有加有减，按顺序算	会算 $6+3-2$ 这类题

顺序不能乱：10 的组成不熟，6~10 的加减就慢；两个数的加减不熟，三个数的式子更容易错。每一步都要先摆小棒，再写算式。 本单元的计算有两个台阶：先过「两个数」这一关，再过「三个数」这一关；第一关不牢，第二关一定晃。

6~10的加减法

算 $7+3$ 时，想 7 和 3 合成 10，所以 $7+3=10$。算 $10-7$ 时，还是想 7 和 3 合成 10，所以 $10-7=3$。 例：十格阵里先摆 7 个圆片，再摆 3 个圆片，正好摆满 10 格，所以 $7+3=10$。从 10 个里拿走 7 个，还剩 3 个，所以 $10-7=3$。 再练一个：8 个红气球和 2 个蓝气球合起来是几个？$8+2=10$ 个。10 个气球飞走 8 个，还剩 $10-8=2$ 个。 10 的组成可以排成一张表，横着从左往右看：

10 分成	1 和 9	2 和 8	3 和 7	4 和 6	5 和 5
倒过来说	9 和 1	8 和 2	7 和 3	6 和 4	5 和 5

第一行从左往右是分成，第二行是把两部分倒过来说；成对记，算加减时才能立刻想起来。 小练习：$6+4=$、$10-9=$、$10-5=$。 易错：10 的组成只记到 5 和 5 就停，忘了 6 和 4、7 和 3、8 和 2、9 和 1；算 $10-7$ 时数手指，容易数成 4。

一图四式

一幅图里有两部分和总数，就能写出四道算式：两部分相加得总数，总数减一部分得另一部分。 例：草地上一共有 10 只兔子，其中白兔 6 只、灰兔 4 只。可以写：

• $6+4=10$，白兔加灰兔，一共 10 只；
• $4+6=10$，灰兔加白兔，一共 10 只；
• $10-6=4$，10 只里去掉白兔，剩灰兔 4 只；
• $10-4=6$，10 只里去掉灰兔，剩白兔 6 只。 四道算式用的是同一幅图里的三个数：6、4、10。 再练一个：5 个红苹果和 5 个青苹果，一共 10 个。四道算式是 $5+5=10$、$5+5=10$、$10-5=5$、$10-5=5$；两部分一样多时，四道算式有两道重复。 写完四道算式，检查三个数是不是都用了，加减号有没有写对。 小练习：7 个红球和 3 个黄球，写四道算式。 易错：把减法写成 $6-4=2$；一图四式里的减法，必须用总数去减一部分。

连加

连加有三个数，按从左往右的顺序，先算前两个，再算第三个。 例：$2+3+4$。先算 $2+3=5$，再算 $5+4=9$，所以 $2+3+4=9$。 故事：树上有 2 只小鸟，先飞来 3 只，又飞来 4 只，现在一共有 9 只。 再练一个：$3+3+4$。先算 $3+3=6$，再算 $6+4=10$，所以结果是 10。 再练一个：$1+4+5$。先算 $1+4=5$，再算 $5+5=10$，所以结果是 10。 连加可以讲成「先……又……」，每一步都要说清楚。 易错：漏掉第三个数，只算 $2+3=5$ 就写答案；或者先算 $3+4=7$，再算 $2+7=9$。加法这样算结果虽然不变，但一年级要养成从左往右、一步一步写的习惯，遇到连减才不会错。

连减

连减是一个数连续减两个数，也从左往右算。 例：$10-3-2$。先算 $10-3=7$，再算 $7-2=5$，所以 $10-3-2=5$。 故事：树上有 10 只小鸟，先飞走 3 只，又飞走 2 只，还剩 5 只。 再练一个：$9-4-3$。先算 $9-4=5$，再算 $5-3=2$，所以结果是 2。 再练一个：$9-2-4$。先算 $9-2=7$，再算 $7-4=3$，所以结果是 3。 连减也可以想成「先去掉一部分，再去掉一部分」，每一步都要说清楚去掉了几个。 易错：有的孩子先把 3 和 2 加起来得 5，再算 $10-5=5$；把要减的两个数合起来一次减，结果虽然相同，但一年级要按从左往右一步一步算，把每一步写清楚。

加减混合

加减混合的式子里既有加号又有减号，仍然从左往右算，不能看见减号就先减。 例：$6+3-2$。先算 $6+3=9$，再算 $9-2=7$，所以结果是 7。 故事：公交车上有 6 人，到站上来 3 人，又下去 2 人，现在车上有 7 人。 再练一个：$8-3+4$。先算 $8-3=5$，再算 $5+4=9$，所以结果是 9。 再练一个：$5+4-3$。先算 $5+4=9$，再算 $9-3=6$，所以结果是 6。 算完检查得数是否和故事对得上：上车的加上、下车的去掉，顺序不能反。 易错：$8-3+2$ 算成 $8-5=3$，这是把后面的加法先做了；正确顺序是先算 $8-3=5$，再算 $5+2=7$。

用加减法解决实际问题

解决实际问题，先找「原来有多少」，再看「先发生什么、后发生什么」，最后按顺序列式。 例：盘子里有 8 个苹果，小明吃了 3 个，妈妈又买来 2 个。现在有几个？ 原来 8 个，吃掉 3 个，先算 $8-3=5$；又买来 2 个，再算 $5+2=7$。所以现在有 7 个。 再练一个：树上有 9 只鸟，飞走 3 只，又飞走 2 只，还剩几只？$9-3-2=4$ 只。 再练一个：车上有 7 人，下去 2 人，又上来 4 人，现在有几人？$7-2+4=9$ 人。 列式前先画三个小方框，分别写「原来」「先」「后」，思路更清楚。 易错：把「又买来」当成减法，或者把「吃掉」当成加法；先判断每一动作是添上还是去掉。

本章的三条主线结论

1. 分与合是 10 以内加减的根：10 的组成越熟，加减法越快。
2. 一图四式说明加减是一家：两道加法、两道减法，用的是同一组数。
3. 三个数一起算，从左往右一步一步来：连加、连减、加减混合都不能跳步。

最易错：连加连减漏算一步；加减混合先算后面的减法；10 的组成记不全；一图四式的减法用错总数。 复习时把 10 的组成、一图四式、三步式题各练 5 分钟，比一次做很多题有效。

自测

先自己判断，再看答案。算三步式题时，把第一步的结果写在下面：

1. $7+3=$？$10-6=$？——10、4；想 7 和 3、6 和 4 合成 10。
2. 一图四式：6 只白兔、4 只灰兔，一共 10 只。写出四道算式。——$6+4=10$、$4+6=10$、$10-6=4$、$10-4=6$。
3. $2+3+4=$？——9；先算 $2+3=5$，再算 $5+4=9$。
4. $10-4-3=$？——3；先算 $10-4=6$，再算 $6-3=3$。
5. $7+2-3=$？——6；先算 $7+2=9$，再算 $9-3=6$。
6. 篮子里有 8 个苹果，吃了 3 个，又放进 2 个，现在有几个？——$8-3+2=7$ 个。

第 1 题出错说明 10 的组成不熟；第 2 题出错说明一图四式的减法没有用总数；第 3、4 题出错说明连加连减没有按从左往右；第 5、6 题出错说明加减混合的顺序或题意理解有问题。 小练习：$10-8=$、$3+4+2=$、$9-5+3=$。

给家长的讲法

准备 10 个瓶盖，先摆 7 个，再摆 3 个，让孩子说「7 和 3 合成 10」，写出 $7+3=10$；再从中拿走 7 个，说「10 减 7 剩 3」，写 $10-7=3$。接着玩「坐公交」：车上 6 人，上来 3 人，下去 2 人，让孩子一步一步说「先 6 加 3 等于 9，再 9 减 2 等于 7」。一句话可复述：三个数一起算，从左往右一步一步来。

学完本章之后

• 一年级下册《20以内数与加法》：加法扩展到 20 以内，凑十法会用到 10 的组成。
• 一年级下册《20以内数与减法》：减法的范围扩大，一图四式和想加算减继续使用。
• 二年级上册《100以内数加与减（二）》：笔算加减法仍按顺序一步一步算。
• 生活应用：坐公交、买东西、分水果，都会遇到连加连减和加减混合。

一句口诀收尾：十的合，要记牢；一图四式加减找；三个数，别跳步，从左往右错不了。