人教版五年级上册第二单元《位置》教材同步学习指南

学习顺序

2.1 用数对表示位置

情境：教室里描述某个同学的位置，用「第几列第几行」两个数据才能确定。

记法：第 2 列第 3 行记作 $(2,3)$。第一个数是列，第二个数是行，顺序不能颠倒。

关键认识：$(2,3)$ 与 $(3,2)$ 表示不同的位置——数对是有「顺序」的两个数，这正是它叫「数对」而不叫「两个数」的原因。

2.2 在方格纸上用数对确定位置

对应关系：方格纸上横线从左到右标出列数，竖线从下到上（或从前到后）标出行数，数对 $(a,b)$ 就是横轴 $a$、纵轴 $b$ 两条线的交点。

例：动物园示意图中，大门在 $(3,0)$，熊猫馆在 $(3,5)$。同一列的场馆数对第一个数相同，同一行的场馆数对第二个数相同。

平移规律：点向右平移，列数增加、行数不变；向上平移，行数增加、列数不变。如 $(2,3)$ 向右移 2 格变 $(4,3)$。

本章的三条主线结论

1. 确定位置需要两个数据：一个数只能定一条线，两个数才能定一个点。
2. 数对先列后行：$(a,b)$ 中 $a$ 是列、$b$ 是行，顺序颠倒位置就变了。
3. 数对与方格纸上的点一一对应：给数对能描点，给点能写数对，平移时行列变化有规律。

最易错：数对顺序写反（先写行后写列）；把同一列误判成同一行；数格数时把起点 $(0,0)$ 漏掉。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 数对 $(4,2)$ 表示什么位置？——第 4 列第 2 行。
2. 第 5 列第 1 行用数对怎么表示？——$(5,1)$，先列后行。
3. $(2,6)$ 和 $(6,2)$ 是同一个位置吗？——不是，列与行顺序不同，表示两个不同的点。
4. 方格纸上点 $A(3,4)$ 向右平移 2 格后位置是多少？——$(5,4)$，列加 2，行不变。
5. 点 $B(3,4)$ 与点 $C(3,7)$ 有什么位置关系？——在同一列（第 3 列），因为数对第一个数相同。
6. 如果 $(x,3)$ 与 $(5,y)$ 表示同一个位置，$x$、$y$ 各是多少？——$x=5$，$y=3$，数对相等则对应数分别相等。

第 1、2 题出错说明数对记法不熟；第 3 题出错说明数对的顺序性没理解；第 4 题出错说明平移规律不清；第 5、6 题出错说明数对与位置的对应关系没建立。

学完本章之后

数对是坐标思想的萌芽：

• 本册及后续《图形的运动》：用数对描述图形平移前后的顶点位置。
• 六年级《确定位置》：数对定「点」，方向加距离也能定「点」，两种定位法互补。
• 初中《平面直角坐标系》：数对 $(a,b)$ 直接升级为坐标 $(x,y)$，是函数图象的基础。
• 生活应用：地图网格、棋盘、座位表、Excel 单元格都用「行列定位」。

一句口诀收尾：竖为列来横为行，先列后行记端详；数对两个数，定位不迷航。