破十法：把 1 个十拆成 10 个一

为什么个位不够减就要拆十

13 是 1 个十和 3 个一。要减去 9 个一，可个位上只有 3 个一，不够减。

这时把 1 个十拆开，1 个十变成 10 个一。现在有 10 个一，减去 9 个一，还剩 1 个一；再加上原来的 3 个一，一共剩 4 个一。

拆十不是随便拆，它对应一个真实的动作：把一捆小棒解开。动作看懂了，步骤才记得住。

三步走的具体写法

以 $15-8$ 为例：

• 拆：$15=10+5$；
• 减：$10-8=2$；
• 合：$2+5=7$。

所以 $15-8=7$。

初学时可以写成两行：

$10-8=2$ $2+5=7$

熟练以后，中间过程可以在心里完成，直接说出得数。

破十法与凑十法的关系

两种方法都围着 10 转，但方向相反：

一个是「凑成一个十」，一个是「拆开一个十」。学的时候放在一起对比，孩子不容易混。

典例精析

例 1 计算 $12-5$。

12 拆成 10 和 2，$10-5=5$，$5+2=7$，所以 $12-5=7$。

例 2 计算 $16-7$。

16 拆成 10 和 6，$10-7=3$，$3+6=9$，所以 $16-7=9$。

例 3 计算 $11-8$。

11 拆成 10 和 1，$10-8=2$，$2+1=3$，所以 $11-8=3$。

例 4 判断：$13-9=10-9=1$。

错。$10-9=1$ 只是中间结果，还要把个位的 3 加回来，得 4。而且 13-9 不等于 10-9，等号不能这样连。

辨析与提醒

• 最后一步别忘合：10 减完只是中间结果，还要加个位。
• 拆的是被减数：拆成 10 和个位，不是把减数拆开。
• 个位够减就不拆：$15-3$ 直接得 12。
• 等号不能连错：$13-9$ 与 $10-9$ 不相等，过程要分行写。
• 动作要能还原：说不清「一捆拆成十根」，说明只是背步骤。
• 和凑十法分开练：先分别练熟，再放在一起对比。

跨学段衔接

一年级下册用破十法口算 20 以内退位减法；到二年级下册学 100 以内退位减法，会写成竖式，个位不够减时从十位借 1 当 10——借的就是破十法里的那 1 个十。

再往后，三年级学多位数减法，四年级学整数减法运算性质，退位的范围越来越大，但「不够减就向前一位借 1 当 10」的规则一直不变。今天用小棒拆的这一捆，就是以后竖式上那个借位点。

给家长的讲法

破十法一定要先演、再写。

准备一捆小棒（10 根）和 3 根散棒，摆出 13。让孩子拿走 9 根。他会发现散棒只有 3 根，不够拿。这时问：「能不能把这一捆解开？」解开后是 10 根，拿走 9 根，剩 1 根，再和原来的 3 根放一起，一共 4 根。

演完再写算式：$13-9$，先算 $10-9=1$，再算 $1+3=4$。让孩子把刚才的动作和这两行算式对上。

孩子最容易漏掉最后一步。可以在纸上把个位数圈起来，提醒他「这个 3 还没加」。等他连续几次都记得加，再撤掉提示。

最后和凑十法对照练：$8+5$ 用凑十，$13-9$ 用破十，问孩子「这两个方法哪里像？」让他自己发现都围着 10 转。