北师大版一年级下册第三单元《20以内数与减法》教材同步学习指南

定义

本单元的学习主线：十几减9 → 破十法 → 十几减8、7、6 → 十几减5、4、3、2 → 想加算减 → 用减法解决问题。

十几减9：被减数个位不够减9时，把十几分成10和几，先用10减9，再把剩下的数加上。例如 $15-9$：$10-9=1$，$1+5=6$。

破十法：个位不够减，就把被减数「破」成10和几，先算10减减数，再加上个位上的数。它是本单元最重要的方法。

想加算减：因为 $9+6=15$，所以 $15-9=6$。做减法时想相应的加法，可以检验得数。

十几减8、7、6、5、4、3、2：方法相同，都是「破十」或「想加算减」，减数越大，差越小。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
十几减9	用破十法算	会说 $15-9=6$ 的过程
破十法	把十几分成10和几	会写「先算…再算…」
十几减8、7、6	迁移破十法	会算 $14-8$、$13-7$、$11-6$
十几减5、4、3、2	熟练口算	会算 $12-5$、$11-4$
想加算减	用加法想减法	会用 $9+6=15$ 算 $15-9$
解决问题	总数减去一部分	会列式并说数量关系

先学十几减9，因为9最接近10，破十后只剩1，最容易看清「10减9得1」；再把方法迁移到减8、7、6和减5、4、3、2。

十几减9：破十法

$15-9$ 中，个位5减9不够减，不能倒过来用 $9-5$。把15分成10和5，先算 $10-9=1$，再算 $1+5=6$。

例：$15-9=6$。

• 15分成10和5；
• $10-9=1$；
• $1+5=6$。

验算：$9+6=15$，得数正确。

易错：$15-9$ 不要算成4。个位不够减时，不能把9和5倒过来相减；要破十，得6。

破十法的通用步骤

破十法分三步：一分（把十几分成10和几）、二减（10减减数）、三加（再加上个位上的数）。

例：$13-8=5$。

• 13分成10和3；
• $10-8=2$；
• $2+3=5$。

验算：$8+5=13$。

易错：第二步算完就停，忘记加个位上的3，会把 $13-8$ 写成2；正确结果是5。

十几减8、7、6

减8、7、6时，仍然先破十，再把个位上的数加上。减数比9小，10减它剩下的数就比1大。

例：$14-8=6$。

• 14分成10和4；
• $10-8=2$；
• $2+4=6$。

验算：$8+6=14$。同样，$13-7=6$（$10-7=3$，$3+3=6$），$11-6=5$（$10-6=4$，$4+1=5$）。

易错：$14-8$ 不要算成7。破十后是 $2+4=6$，不是 $2+5$；加的是被减数个位上的4。

十几减5、4、3、2

减5、4、3、2也可以用破十法，还可以想加法：$5+7=12$，所以 $12-5=7$。

例：$12-5=7$。

• 12分成10和2；
• $10-5=5$；
• $5+2=7$。

验算：$5+7=12$。同样，$11-4=7$（$10-4=6$，$6+1=7$），$12-3=9$（$10-3=7$，$7+2=9$），$11-2=9$（$10-2=8$，$8+1=9$）。

易错：减2、减3时，个位可能够减，如 $13-3=10$，直接减就行；只有个位不够减时才破十。

想加算减与减法表

想加算减：做 $15-9$，想「9加几得15」。因为 $9+6=15$，所以 $15-9=6$。

例：$13-7$：想 $7+6=13$，所以 $13-7=6$。

把十几减9、8、7……排成减法表，可以看到：被减数不变时，减数越大，差越小；减数不变时，被减数越大，差越大。

被减数	减9	减8	减7	减6
11	2	3	4	5
12	3	4	5	6
13	4	5	6	7
14	5	6	7	8

易错：想加算减时，加法要想准。$15-9$ 应想 $9+6=15$，不要想成 $9+5=14$。

用减法解决问题

从总数里去掉一部分，求剩下多少，用减法。数量关系：总数 - 去掉的部分 = 剩下的部分。

例：树上有16个桃子，小猴摘走9个，还剩多少个？

• 总数16，去掉9；
• $16-9=7$（个）；
• 答：还剩7个。

验算：$9+7=16$。

易错：看到「还剩」要用减法，不要用加法；列式前先想清楚哪是总数、哪是去掉的部分。

本章的三条主线结论

1. 个位不够减就破十：把十几分成10和几，先减后加，步骤不变。
2. 想加算减能检验：减法算完，用「减数 + 差 = 被减数」查一查。
3. 减数越大差越小：被减数不变时，减得越多，剩得越少。

最易错：破十后忘记加个位；个位不够减时倒着相减。

自测

先自己判断，再看答案：

1. $15-9=$？——6；$10-9=1$，$1+5=6$。
2. $13-8=$？——5；$10-8=2$，$2+3=5$。
3. $14-8=$？——6；$10-8=2$，$2+4=6$。
4. $13-7=$？——6；想 $7+6=13$。
5. $12-5=$？——7；$10-5=5$，$5+2=7$。
6. 有15颗糖，吃了9颗，还剩几颗？——$15-9=6$（颗）。

第1题出错说明十几减9不熟；第2、3题出错说明破十后忘记加个位；第4题出错说明想加算减不熟；第5题出错说明减5的口算不熟；第6题出错说明减法意义没弄清。

给家长的讲法

拿15颗糖，让孩子先分成10颗和5颗两堆。算 $15-9$ 时，从10颗那堆拿走9颗，剩下1颗，再把旁边5颗合过来，得到6颗。让孩子边拿边说「10减9得1，1加5得6」。一句话可复述：个位不够减，就破十；先减后加，别忘了加个位。

学完本章之后

• 第四单元《100以内数的认识》：数位从十几扩展到100，十位、个位继续用。
• 第五单元《100以内数加与减（一）》：把破十、想加算减的经验用到两位数减一位数。
• 二年级上册《100以内数加与减（二）》：学习退位减的竖式写法。
• 生活应用：买东西找零、分水果，都会用到减法。

一句口诀收尾：个位不够就破十，十减减数再加几；想加算减来验算，减数越大差越小。