十加几和相应的减法：10 加几得十几

定义

十加几：10 加一个一位数，得十几。

$10+3=13,10+7=17,10+9=19$

相应的减法：从十几里减去几，得 10；从十几里减去 10，得几。

$13-3=10,13-10=3$

这三类算式是一组，因为它们看的是同一件事：1 个十和几个一怎样合起来、怎样分开。

为什么可以这样算

十加几，本质是「1 个十」和「几个一」合起来：

• 10 就是 1 个十；
• 加 3，就是添上 3 个一；
• 合起来是 1 个十和 3 个一，写作 13。

反过来：

• 13 是 1 个十和 3 个一；
• 减去 3，就是拿走 3 个一，只剩 1 个十，得 10；
• 减去 10，就是拿走 1 个十，只剩 3 个一，得 3。

所以这组算式不用数手指，看数位就能直接说出答案。

一图四式

一幅「1 个十和 3 个一」的图，可以写出四道算式：

两道加法	两道减法
$10+3=13$	$13-3=10$
$3+10=13$	$13-10=3$

两道加法只是交换了加数，得数相同；两道减法是从总数 13 里分别拿走两部分中的一部分。

和 10 以内加减法的区别

10 以内的加减法，总数不超过 10，靠数的组成算，比如 $6+3=9$。

十加几和相应的减法，总数到了十几，里面有一个完整的十。算的时候要把「1 个十」和「几个一」分开看，不能再靠 10 以内的组成。

算式	类型	怎么想
$6+3=9$	10 以内加法	6 和 3 合成 9
$10+3=13$	十加几	1 个十加 3 个一
$9-6=3$	10 以内减法	9 分成 6 和 3
$13-3=10$	十几减几	拿走 3 个一，剩 1 个十

类型分清了，方法才不会混。

典例精析

例 1 计算 $10+6$。

10 是 1 个十，加 6 个一，合起来是 1 个十和 6 个一，得 16。

例 2 计算 $17-7$。

17 是 1 个十和 7 个一，减去 7 个一，剩 1 个十，得 10。

例 3 计算 $18-10$。

18 是 1 个十和 8 个一，减去 1 个十，剩 8 个一，得 8。

例 4 判断：$10+4=104$。

错。10 加 4 不是把两个数字拼在一起，而是 1 个十和 4 个一合起来，得 14。104 是一百零四，比 14 大得多。

辨析与提醒

• 别把数字拼起来：$10+4=14$，不是 104。
• 减几剩十：$13-3=10$，不是 1。
• 减十剩几：$13-10=3$，不是 23。
• 10 是 1 个十：不要把 10 当成 1。
• 看数位直接说：1 个十和几个一，分开看就清楚了。
• 加减要对应：$10+3=13$ 对应 $13-3=10$ 和 $13-10=3$。

跨学段衔接

一年级上册先学十加几和相应的减法，一年级下册会学十几加几、十几减几（不进位、不退位），再学 20 以内的进位加法和退位减法。

到那时，$13-8$ 不能直接拿走 8 个一，要把 1 个十拆开，这就是退位。今天先体会「十和一分开看」，退位时才知道拆的是哪个十。

再往后，二年级学 100 以内加减法，三年级学多位数加减法，算理仍然是「相同数位对齐，从个位算起」。

给家长的讲法

准备一捆小棒和几根散棒，这是这组算式最好的教具。

先摆 1 捆加 3 根，让孩子说「1 个十和 3 个一，是 13」，写出 $10+3=13$。

然后拿走 3 根，问：「还剩什么？」孩子看到只剩一捆，说「10」。写出 $13-3=10$。

再把那一捆拿走，问：「现在剩几根？」剩下 3 根，写出 $13-10=3$。

三次操作，三道算式，孩子看到的是同一个动作的不同方向。比背算式有效得多。

孩子如果把 $10+3$ 写成 103，不要只说「错了」，把 103 读出来给他听：「一百零三。」他会发现和 13 差得太远，自己就改了。