北师大版一年级下册第一单元《20以内数与加法》教材同步学习指南

定义

本单元的学习主线：11~20各数的认识 → 十位和个位 → 十加几和相应的减法 → 凑十法 → 9加几 → 8、7、6加几 → 5、4、3、2加几。

11~20各数：10个一是1个十。1个十和几个一合起来就是十几，2个十是20。例如1捆小棒（10根）加3根，就是13。

十位和个位：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。13的十位上是1，表示1个十；个位上是3，表示3个一。

十加几：10加几就得十几。$10+3=13$，反过来 $13-3=10$、$13-10=3$。

凑十法：看大数、拆小数、凑成十、加剩余。算 $9+5$ 时，把5分成1和4，先算 $9+1=10$，再算 $10+4=14$。

20以内进位加法：9加几、8加几……都可以用凑十法，把结果变成「10加几」。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
11~20各数的认识	数小棒、捆小棒，说组成	会说13是1个十和3个一
十位和个位	认计数器，读写数	会读会写11~20
十加几和相应的减法	看图列式	一幅图说出四个算式
9加几	用凑十法算	会说 $9+5=14$ 的过程
8、7、6加几	拆小数、凑大数	会算 $8+7$、$7+6$、$6+6$
5、4、3、2加几	交换加数位置再凑十	会算 $5+8$、$4+9$ 等

这张表的顺序不能颠倒：先认识数、弄清数位，才知道「十」在哪里；先学会 $10+3$，凑十时才有「10」可凑；最后用凑十法解决所有20以内进位加法。

11~20各数的认识

数数量较多的物体时，可以10个一捆。1捆是1个十，1捆再加3根就是13。

例：数出16根小棒。先数10根捆成一捆，再数6根，合起来是16；所以16里面有1个十和6个一。数到19再添1根，就要把10根再捆成一捆，得到2个十，也就是20。

易错：数到19后面，不要停住或跳数；19添1是20，不是21。20的十位是2，表示2个十，个位是0。

十位和个位

计数器上，从右边起第一位是个位，第二位是十位。十位上有几颗珠子，就表示几个十；个位上有几颗，就表示几个一。

例：在计数器上表示17：十位拨1颗，个位拨7颗；写数时先写十位的1，再写个位的7，写作17，读作十七。

易错：不要把17写成71。十位在左边，个位在右边；写数要从高位起。

十加几和相应的减法

1捆小棒加3根，一共13根；反过来，13根去掉3根剩1捆，去掉1捆剩3根。

例：看图写四个算式： $10+3=13,3+10=13,13-3=10,13-10=3.$ 加法的两个加数交换位置，和不变；减法要从总数里去掉一部分。验算：$13-3=10$，$10+3=13$。

易错：$13-3$ 是从个位去掉3，得10；$13-10$ 是去掉1个十，得3。两题不要算混，也不要把 $10+3$ 写成103。

凑十法与9加几

算9加几，先想9和1凑成10。把另一个数分成1和几，先加1凑十，再加剩下的数。

例：$9+5=14$。

• 把5分成1和4；
• $9+1=10$；
• $10+4=14$。

验算：$14-5=9$。用同样的方法：$9+7=16$，$9+9=18$。9加2到9加9，得数都是十几，个位上的数比加数少1。

易错：凑成10以后，不要把剩下的4丢掉；$9+5$ 不是10，也不是13，而是14。

8、7、6加几

算8加几，先把8凑成10；算7加几，先把7凑成10；算6加几，先把6凑成10。拆另一个数时，拆出的数要和前面的数正好凑十。

例：$8+7=15$。

• 7分成2和5；
• $8+2=10$；
• $10+5=15$。

验算：$15-7=8$。同样，$7+6=13$（6分成3和3），$6+6=12$（6分成4和2）。

易错：拆数要看「大数缺几」。8缺2，就把另一个数拆出2；拆成别的数就凑不成10。

5、4、3、2加几

5、4、3、2加几，可以交换两个加数的位置，变成9、8、7、6加几，再用凑十法。

例：$5+8=13$。

• 交换位置：$5+8=8+5$；
• 5分成2和3；
• $8+2=10$，$10+3=13$。

验算：$13-5=8$。同样，$4+9=13$，$3+8=11$，$2+9=11$。也可以直接凑十，如 $5+8$ 把8分成5和3，$5+5=10$，$10+3=13$。

易错：$5+8$ 不要把8拆成5和2；拆成5和3才能和5凑成10。

做个加法表：找规律

把20以内进位加法排成表，会发现很多算式得数相同，交换加数位置得数也不变。

得数	算式
11	$9+2$、$8+3$、$7+4$、$6+5$、$5+6$
12	$9+3$、$8+4$、$7+5$、$6+6$
13	$9+4$、$8+5$、$7+6$、$6+7$、$5+8$、$4+9$

例：$9+2=11$，$8+3=11$，$7+4=11$，$6+5=11$，它们的得数都是11；第一个加数每次少1，第二个加数每次多1，得数不变。

易错：查表时不要漏掉交换后的算式，如 $9+2$ 与 $2+9$ 都要会算。

本章的三条主线结论

1. 数的组成是根：1个十和几个一组成十几，十位、个位分清楚，读写才不会错。
2. 凑十法是核心：看大数、拆小数、凑成十、加剩余，9、8、7、6、5、4、3、2加几都用它。
3. 交换加数位置和不变：$5+8=8+5$，用大数凑十算得更快。

最易错：十几的十位和个位写反；凑十后忘记加剩余的数。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 15是由几个十和几个一组成的？——1个十和5个一。
2. $10+6=$？$16-6=$？$16-10=$？——16、10、6。
3. $9+6=$？说出凑十过程。——15；6分成1和5，$9+1=10$，$10+5=15$。
4. $8+7=$？——15；7分成2和5，$8+2=10$，$10+5=15$。
5. $5+8=$？——13；交换成 $8+5$，5分成2和3，$8+2=10$，$10+3=13$。
6. 在○里填 $>$、$<$ 或 $=$：$9+4$ ○ $8+5$。——$13=13$，填 $=$。

第1、2题出错说明数的组成和数位不熟；第3、4题出错说明凑十过程没走完；第5题出错说明不会交换加数；第6题出错说明要先算再比。

给家长的讲法

拿10颗鸡蛋或10颗扣子放在蛋托里，再拿5颗放在外面，让孩子说「10和5合起来是15」。算 $9+5$ 时，先让孩子从5颗里拿1颗放进10格，凑满10，再数外面剩下的4颗，得出14。孩子每算一题，都要求他说一遍「把几分成几和几，先凑十，再加几」。一句话可复述：看大数、拆小数、凑成十、加剩余。

学完本章之后

• 第三单元《20以内数与减法》：用凑十的经验学破十法，加减互相检查。
• 第四单元《100以内数的认识》：十位、个位继续用到百位，认识100。
• 二年级上册《100以内数加与减（二）》：把相同数位对齐，学习竖式和进位、退位。
• 生活应用：分水果、数文具、算车票，都可以练20以内加法。

一句口诀收尾：看大数，拆小数，凑成十，加剩余；交换位置和不变，二十以内算得快。