6~10 的加减法：用数的组成算

用数的组成算

以「6 和 3 合成 9」为例，一句组成可以带出四道算式：

算加法时想「两部分合成几」，算减法时想「总数分成哪两部分」。组成熟了，加减法就不用数手指。

看图列式：一图四式

一幅图里如果既能看见两部分，又能看见总数，就可以写出四道算式。

看图时先问三个问题：

1. 总数是多少？——9 个；
2. 分成哪两部分？——左边 6 个，右边 3 个；
3. 要求的是总数还是其中一部分？

求总数用加法，求一部分用减法。问题变了，选的运算就变了。

加法和减法的关系

加法和减法是一对逆运算：

• 6 和 3 合成 9，所以 $6+3=9$；
• 从 9 里去掉 6，剩 3，所以 $9-6=3$；
• 从 9 里去掉 3，剩 6，所以 $9-3=6$。

知道一道加法，就能写出两道减法，反过来也一样。做题时可以用这个关系检查：$6+3=9$ 算对了，那么 $9-6$ 一定等于 3。

0 和 10 的特殊情况

• 一个数加 0 或减 0，结果不变：$7+0=7$，$7-0=7$。
• 两个相同的数相减得 0：$8-8=0$。
• 10 减几，想 10 的组成：$10-4=6$，因为 4 和 6 合成 10。

典例精析

例 1 树上有 8 只小鸟，飞走 2 只，还剩几只？

去掉一部分求剩下，用减法：$8-2=6$，还剩 6 只。也可以想组成：8 可以分成 2 和 6。

例 2 左边 5 朵花，右边 4 朵花，一共有几朵？

求两部分合起来，用加法：$5+4=9$，一共 9 朵。

例 3 看图写四道算式：左边 7 个圆片，右边 2 个圆片，一共 9 个。

两道加法：$7+2=9$，$2+7=9$；两道减法：$9-7=2$，$9-2=7$。

例 4 判断：$9-4=5$，所以 $9+4=5$。

错。$9-4=5$ 表示 9 去掉 4 剩 5；$9+4$ 是 9 和 4 合起来，应该得 13，不是 5。符号不同，意思完全不同。

辨析与提醒

• 先看问题，再选运算：求一共用加法，求还剩用减法。
• 总数只有一个：一图四式里，两道加法得数相同，两道减法被减数相同。
• 减法结果一定变小（减数不为 0）：$8-2$ 不可能得 10。
• 别用小数减大数：一年级阶段被减数要大于或等于减数。
• 算 10 减几想组成：不要伸手指，想「几和几合成 10」。
• 算式要读一遍：写完读成「8 减 2 等于 6」，符号和意思就对上了。

跨学段衔接

一年级上册先掌握 10 以内的加减法，这是整个小学计算的起点。

一年级下册扩到 20 以内退位减法和 100 以内加减法；二年级学表内乘除法；三年级学多位数乘除和混合运算；到中高年级学小数、分数加减法。

数的范围一直在扩大，但算理是同一条：计数单位相同才能直接相加减。今天用组成算 6+3，和以后算 $\frac{1}{6}+\frac{3}{6}$，背后都是「几个一加几个一」「几个几分之一加几个几分之一」。

给家长的讲法

加减法不要一开始就刷题，先把组成练熟。

每天花三分钟玩「凑数」：你说 8，孩子说「还差 2 就满 10」；你说 6，他说「4」。组成熟了，计算自然快。

做题时让孩子说出思路：「这道题为什么用加法？」如果他说「因为问一共多少」，说明他理解了；如果他说「因为看到一共」，说明他在背关键词，要换一道题再问。

一图四式可以画图练：画 7 个圆圈和 2 个圆圈，让孩子写出四道算式。写不全时不要直接告诉他答案，问他：「减法还能怎么写？」让他自己补出来。

最后，允许孩子用手指算一段时间，但要有意识地过渡到想组成。可以这样引导：「这次先别数手指，想想 7 和 2 合成几？」过渡期慢一点没关系，方法对了，后面会越来越快。