组合图形的面积计算方法

两种基本方法

方法一：分割求和

把组合图形沿合适的直线切开，分成几个长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形，分别算出各部分面积，再相加。

例 L 形地块，可竖着切成两个长方形：

• 左长方形：$5\times 3=15$（平方米）
• 右长方形：$4\times 2=8$（平方米）
• 总面积：$15+8=23$（平方米）

也可以横着切，结果一样——分割方式不唯一，答案唯一。

方法二：整体减空白

把组合图形看作一个规则大图形挖去一块空白，用大图形面积减去空白面积。

例 一块长方形木板，长 $10$ cm、宽 $8$ cm，中间挖去一个三角形（底 $6$ cm、高 $4$ cm）：

• 长方形面积：$10\times 8=80$（平方厘米）
• 三角形面积：$6\times 4÷2=12$（平方厘米）
• 组合图形面积：$80-12=68$（平方厘米）

典例精析

例 1 求下面组合图形的面积（单位：cm）。

一个梯形（上底 $6$、下底 $10$、高 $5$）与一个三角形（底 $6$、高 $3$）拼在一起：

例 2 在一个边长 $8$ cm 的正方形中，右下角切去一个底 $4$ cm、高 $3$ cm 的三角形，求剩余面积。

例 3 一块梯形地（上底 $8$ m、下底 $12$ m、高 $6$ m），中间修了一条宽 $2$ m 的长方形小路，求种草坪的面积。

对比

一句口诀收尾：组合图形不要怕，分割求和或整体减空白；方向不唯一，答案要统一。