统计决策母题：平均数相同比什么

把两人的成绩按枪序画成折线，并画一条 $8$ 环的水平参考线。

甲的折线几乎贴着参考线小幅起伏；乙的折线上蹿下跳，两次冲到 10 环、又两次跌到 6 环。

不计算也能看出：甲离参考线近且稳定，乙波动大。「图象的起伏」正是方差要量化的东西。

甲的平均：$\bar x_甲=\frac{8+8+8+9+7}{5}=8$（环）。

甲的方差：$s^2_甲=\frac{(8-8)^2+(8-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+(7-8)^2}{5}=\frac{0+0+0+1+1}{5}=0.4$

乙的平均：$\bar x_乙=\frac{10+6+10+6+8}{5}=8$（环）。

乙的方差：$s^2_乙=\frac{4+4+4+4+0}{5}=3.2$

平均相同，$s^2_甲<s^2_乙$，甲的波动小，发挥更稳定，选甲。

甲的极差 $=9-7=2$（环），乙的极差 $=10-6=4$（环），乙的波动范围是甲的两倍。

再看最差成绩：甲最差 7 环，乙有两次 6 环，比甲的最差还低。常规赛按总环数或稳定名次计，低分枪数多会拖累成绩。

综合极差与最差值，仍应选甲。