经典例题

记忆的本质是把新内容和旧知识建立联系。这里每道题都给出来自不同学段的多种解法， 帮你把零散的公式与定理织成一张网。

• 清华强基题：x²+y²+xy=1 求 x-y 最大值的七种解法 若实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2+xy=1$，求 $x-y$ 的最大值。 2026 清华强基 · 7 种解法 · 初中 → 高中 → 大学
• 一道题二十一种解法：x²+3xy+4y²=7 求 x+2y 的最大值 已知正数 $x,y$ 满足 $x^2+3xy+4y^2=7$，求 $x+2y$ 的最大值。 经典多解母题 · 21 种解法 · 高中 → 初中
• 鸡兔同笼：一题多解的千年母题 笼中有鸡与兔共 35 个头、94 只脚，问鸡与兔各有多少只？（鸡 2 脚，兔 4 脚） 《孙子算经》 · 4 种解法 · 小学 → 初中
• 勾股定理多证：从拼图到代数的四种证法 证明：直角三角形两直角边 $a$、$b$ 与斜边 $c$ 满足 $a^2+b^2=c^2$。 人教版八年级下册 / 《周髀算经》 · 4 种解法 · 初中 → 高中