北师大版四年级上册第一单元《认识更大的数》教材同步学习指南

定义

本单元把计数范围从万以内扩展到亿以上。核心工具是一张数位顺序表：从右往左，每四位一级，分别是个级、万级、亿级。

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。相邻两个计数单位之间的进率都是 10。

大数的读法：先分级，再从高位读起；每级末尾的 0 不读，其他数位上连续几个 0 只读一个零；亿级读完加「亿」，万级读完加「万」。

大数的写法：从高位写起，一级一级地写，每一级都占满四位，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。

改写：把整万数末尾的四个 0 去掉，换成「万」字；把整亿数末尾的八个 0 去掉，换成「亿」字。改写只换单位，不改变数的大小。

近似数：按要求的数位四舍五入，看尾数最高位上的数字，小于 5 舍去，大于或等于 5 向前一位进一，结果用约等号连接。

大小比较：位数不同的，位数多的数大；位数相同的，从最高位起逐位比较。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
数一数，认识十万、百万、千万、亿	借助计数器一万一万地数	建立亿以内数的数感
数位顺序表	分清数级、数位、计数单位	能说出每一位上的数字表示多少
大数的读法和写法	先分级，再读写	会读写亿以内的数
大小比较	先比位数，再比高位	会给一组大数排队
改写与近似数	整万整亿改写，四舍五入	分清等号与约等号
亿以上数的认识	认识十亿、百亿、千亿	会读写简单的亿以上的数

先认识计数单位，才能看懂数位顺序表；先会分级，读写才不丢 0；改写与近似数放在一起对比，才不会用错符号。

数位顺序表与计数单位

把数位按级整理，亿以内和亿以上的数都能对号入座：

数级	包含的数位	对应的计数单位
亿级	亿位、十亿位、百亿位、千亿位	亿、十亿、百亿、千亿
万级	万位、十万位、百万位、千万位	万、十万、百万、千万
个级	个位、十位、百位、千位	个、十、百、千

例：在 632050000 中，先分级为 $6|3205|0000$。6 在亿位上，表示 6 个亿；3 在千万位上，表示 3 个千万；2 在百万位上，表示 2 个百万；5 在万位上，表示 5 个万。

数位是数字所站的位置，计数单位是这个位置背后的单位。同样是数字 3，在 305000000 的亿位上表示 3 个亿，在 353000000 的百万位上就只表示 3 个百万。读数和写数时，先问「这个数字站在哪一位」，再问「它表示几个这样的单位」。

10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这是十进制计数的根本。

易错：中文计数是四位一级，不是三位一级。画分级线时要从右往左每四位画一条，不能照搬英语的千分位。

大数的读法和写法

读 305000000：先分级为 $3|0500|0000$。亿级是 3，读三亿；万级是 0500，千位上的 0 要读零，读零五百万；个级全是 0，末尾不读。所以读作三亿零五百万。

读 4005060000：分级为 $40|0506|0000$。亿级 40 读四十亿；万级 0506 读零五百零六万；个级 0000 不读。所以读作四十亿零五百零六万。

写六千零四万零五十：先定亿级没有，万级是六千零四，写 6004；个级是零五十，写 0050。合起来是 60040050。

写十二亿零三百万：亿级写 12，万级写 0300，个级写 0000，结果是 1203000000。

易错：写数时每一级必须凑满四位。六千零四万零五十写成 6040050 就少了一个 0，数值完全变了。

大小比较

先数位数：位数多的数一定大。9987654 是七位数，10000000 是八位数，所以 $9987654<10000000$。

位数相同，就从最高位开始一位一位比。40500000 与 40050000 都是八位数，最高位都是 4，第二位 0 与 0 相同，第三位 5 与 0 相比 $5>0$，所以 $40500000>40050000$。

比较时可以先分级，把数写成「几千几百万」的说法，再比大小。例如 4050 万与 4005 万，一眼就能看出 4050 万大。

把 9987654、10000000、9800000 从小到大排队：10000000 是八位数，最大；9987654 与 9800000 都是七位数，最高位都是 9，第二位 9 与 8 相比 $9>8$，所以 $9800000<9987654<10000000$。

易错：不要只看最高位就下结论。最高位相同的情况很常见，必须继续往低位比。

改写与近似数

整万数改写：3800000 末尾有四个 0，去掉后写成 380 万；40500000 写成 4050 万。整亿数改写：1200000000 末尾有八个 0，写成 12 亿。

求近似数要看清要求。384500 四舍五入到万位，看千位上的 4，小于 5 舍去，约是 38 万；386500 的千位是 6，向前一位进一，约是 39 万；386500000 四舍五入到亿位，看千万位上的 8，进一后约是 4 亿。

题目里说「省略万位后面的尾数」，意思就是四舍五入到万位，结果用「万」作单位；说「省略亿位后面的尾数」，就是四舍五入到亿位，结果用「亿」作单位。

原数	要求	结果	使用的符号
3800000	改写成用万作单位	380 万	等号
384500	四舍五入到万位	38 万	约等号
386500000	四舍五入到亿位	4 亿	约等号

易错：改写后数的大小不变，必须用等号；近似数与原数不相等，必须用约等号。两者不能互换。

亿以上数的认识

比亿大的计数单位还有十亿、百亿、千亿。10 个亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。

七千二百亿写作 7200 亿，也就是 720000000000；五百六十亿写作 56000000000。读亿以上的数，仍然先分级，再按个级、万级、亿级的读法逐级读。

1 亿张纸摞起来约 1 万米高；1 亿秒大约是 3 年多；我国人口约 14 亿。用这些例子可以体会「亿」有多大。

易错：亿以上的数位数更多，更要先画分级线。凭感觉从右往左数位，很容易把「亿」和「十亿」弄反。

本章的三条主线结论

1. 四位一级是总开关：读写、比较、改写都先分级，分级正确，后面的步骤才有依据。
2. 改写与近似数是两件事：改写只换单位，大小不变，用等号；近似数按位舍入，大小改变，用约等号。
3. 数位顺序表要背熟：每一位的名称、计数单位和进率都清楚，亿以上的数也只是多画一条分级线。

最易错：读数时每级末尾的 0 不该读，中间连续的 0 只读一个；求近似数时看错数位。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 读出 4005060000。——四十亿零五百零六万。
2. 写出六千零四万零五十。——60040050。
3. 比较大小：40500000 与 40050000。——$40500000>40050000$。
4. 把 3800000 和 40500000 改写成用万作单位的数。——380 万，4050 万。
5. 求近似数：$384500\approx$？$386500\approx$？$386500000\approx$？——38 万，39 万，4 亿。
6. 一个数由 5 个亿、7 个百万、3 个万组成，这个数是多少？——507030000。

第 1、2 题出错说明分级和补 0 不熟；第 3 题出错说明比较时只看最高位；第 4、5 题出错说明改写与近似数混淆；第 6 题出错说明数位顺序表没有记牢。

课堂提示

• 本页难点：中间、末尾有 0 的大数读写。
• 一句提问：4005060000 里的 0，哪些要读，哪些不读？
• 板书/操作：用红色粉笔画四位分级线，再在计数器上拨出 305000000，让学生边拨边说每个数字所在的数位。

学完本章之后

• 本册第二单元《线与角》：从数的世界转到图形世界，开始研究线段、射线、直线和角。
• 四年级下册《小数的意义和加减法》：数位顺序表继续向右扩展，出现十分位、百分位，整数与小数的读法一脉相承。
• 生活应用：人口、国土面积、财政收入等数据都用大数表示，会读会写才能看懂新闻。

一句口诀收尾：四位一级先分级，末尾有零不读音；中间零多读一个，改写等号近似约。