亿以内数的认识

数位顺序表：四位一级

把数位从右往左排，每四位分成一级：

• 个级：个位、十位、百位、千位，计数单位是个、十、百、千。
• 万级：万位、十万位、百万位、千万位，计数单位是万、十万、百万、千万。

例如 36080000，从右往左四位一分：3608|0000。万级是 3608，个级是 0000，所以它表示 3608 个万。

分级的作用：把很长的数拆成几个「四位」，每一级都按个级的方法读，再补上级名，读数和写数就不容易错。

数位和计数单位不是一回事

这是本页最容易混的一处。

• 数位是数字站的位置：个位、十位、万位……
• 计数单位是每个位置代表的单位：个、十、万……

同一个「3」，站在万位上就表示 3 个万，站在百万位上就表示 3 个百万。说「万位上的 3」时，数位是万位，计数单位是万，两个词不能互换。

怎样快速看位数、比大小

1. 先分级：从右往左每四位画一条竖线。
2. 看最高级：最高级有几位，就能判断整个数有几位。比如 3608|0000 的最高级是万级且满四位，所以是八位数，最高位是千万位。
3. 比大小：位数多的数更大；位数相同，就从最高位开始一位一位往下比。

典例精析

例 1 在数位顺序表中，万位的右边一位是什么位？左边一位呢？

万位的右边是千位，左边是十万位。记住顺序：……千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。

例 2 36080000 的最高位是什么位？它是几位数？

分级：3608|0000。万级有四位，最高位是千万位，所以是八位数。

例 3 由 5 个千万、2 个十万和 7 个千组成的数是多少？

千万位写 5，十万位写 2，千位写 7，其余数位补 0，得到 50207000。

例 4 比较 9999999 和 10000000 的大小。

9999999 是七位数，10000000 是八位数。位数多的数更大，所以 9999999 小于 10000000。不要因为前一个数全是 9 就以为它更大。

辨析与提醒

• 数位 ≠ 计数单位：万位是位置，万是单位。
• 分级从右往左：每四位一级，不是从左往右数。
• 中间和末尾的 0 不能丢：写数时哪一位上一个单位也没有，就要在那一位写 0。
• 比大小先比位数：位数多的数更大；位数相同，再从最高位往下比。

跨学段衔接

四年级上册紧接着学「亿以上数的认识」，把数位顺序表扩展到亿级、十亿级；七年级上册会用科学记数法表示很大的数；以后还会用 10 的幂和指数来刻画数量级。小学阶段把「四位一级」和「满十进一」打牢，后面只是换一种写法。

给家长的讲法

在家拿一张纸画数位顺序表，让孩子把家里的门牌号、车牌号或新闻里的大数写进去，每四位画一条竖线，再读一读。孩子只要养成「先分级、再读数」的习惯，多位数就不容易出错。

检查时重点问两个问题：这个数字站在哪一位？这一位的计数单位是什么？两个问题都能答对，说明数位和计数单位没有混。

课堂提示

• 本页难点：数位与计数单位的区别；分级的方向。
• 一句提问：万位上的 3 和百万位上的 3，表示的意思一样吗？
• 板书/操作：先画一条空的数位顺序表，教师报数、学生把数字卡片贴到对应数位，再全班分级读数。
• 易错题型：填空「从右往左第五位是（ ）位，计数单位是（ ）」；判断「位数多的数一定大」；写数「由几个千万、几个万组成」。