人教版四年级上册第一单元《万以上数的认识》教材同步学习指南

学习顺序

1.1 亿以内数的认识

在万以内数的基础上向左扩展：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。

把数位排成数位顺序表，从右往左每四位分一级：个级（个十百千）、万级（万、十万、百万、千万）。

关键：数位是「位置」，计数单位是「个、十、百、千」，两者不要混淆。

读法：先分级，再从高位读起。万级的数按个级的读法读，读完加一个「万」字。每级末尾的 0 都不读；每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。

例：$345678912$ 读作：三亿四千五百六十七万八千九百一十二。

写法：从高位写起，先写万级再写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。

例：三千零四十万零五十，万级写 3040，个级写 0050，合起来写作 30400050。写完按读法回读一遍，是检验写法对错的好办法。

1.2 亿以上数的认识

数位顺序表继续向左扩展出亿级（亿、十亿、百亿、千亿）。读法、写法向亿级类推：读数时先读亿级加「亿」字，再读万级加「万」字，最后读个级。

例：$7000000000$ 读作：七十亿；$10040000000$ 读作：一百亿四千万。

1.3 数的大小比较

规则：位数不同的，位数多的数大；位数相同的，从最高位比起，最高位相同再比下一位。

例：$998999<1000000$（六位数小于七位数）；$3456000>3450600$（千位上 6 大于 0）。

1.4 数的改写和求近似数

改写：把整万、整亿的数改写成用「万」「亿」作单位，去掉个级或万级末尾的 0，添上「万」或「亿」字，大小不变，用等号。

例：$400000=40$ 万；$300000000=3$ 亿。

求近似数：用四舍五入法省略万位或亿位后面的尾数：看尾数最高位（省略到万位看千位），小于 5 舍去，大于或等于 5 向前一位进 1，用约等号。

例：$12756\approx 1$ 万（千位是 2，舍去）；$1389000\approx 139$ 万（千位是 9，进 1）。

本章的三条主线结论

1. 十进制与分级是全部大数的骨架：满十进一，四位一级，个级、万级、亿级结构相同。
2. 读写大数的关键是分级处理 0：末尾的 0 不读，中间的 0 只读一个；写数时空位补 0。
3. 改写与近似数是两回事：改写大小不变用等号，近似数改变了大小用约等号。

最易错：中间连续几个 0 多读零、改写与求近似数混淆、把数位说成计数单位。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 10 个一百万是多少？——一千万，因为相邻计数单位进率是 10。
2. 读出 40080500。——四千零八万零五百，个级末尾的两个 0 不读。
3. 写出「三亿零六十万」。——300600000，空位全部补 0。
4. 比较 998999 与 1000000 的大小。——$998999<1000000$，位数多的数大。
5. 把 3060000 改写成用「万」作单位的数。——306 万，去掉 4 个 0 添「万」。
6. 省略万位后面的尾数求 184920 的近似数。——$\approx 18$ 万，千位是 4 直接舍去。

第 1 题出错说明十进制进率不熟；第 2、3 题出错说明 0 的读写规则没掌握；第 4 题出错说明比较方法不清；第 5、6 题出错说明改写与近似数混淆。

学完本章之后

万以上数的认识是小学阶段整数学习的收官：

• 本章综合与实践☆《1亿有多大》：通过推算 1 亿张纸有多高等活动，借助可感知的量建立大数感。
• 五年级上册《小数乘法》：数位顺序表向小数部分延伸，个位右边是十分位、百分位。
• 估算与近似数：求近似数的经验直接用于后续估算、六年级百分数中的数据处理。
• 初中《有理数》《科学记数法》：$3\times 10^8$ 这样的表示法就是大数改写的代数化。
• 生活应用：人口、国土面积、天文数据都要用大数读写与近似数。

一句口诀收尾：四位一级分三级，读写都从高位起；中间有零读一个，末尾有零全不理；改写给等号，近似用约等，四舍五入看尾数最高位。