北师大版一年级上册第二单元《5以内数加与减》教材同步学习指南

定义

这一单元把第一单元的分与合变成算式：两部分合起来就是加法，从总数里去掉一部分就是减法。 整单元只学 5 以内的加减，但「合起来」「去掉」「求另一部分」这三种意思，会一直用到后面的 10 以内、20 以内加减法。

5以内的加法：把两个部分合起来，求一共多少，用加法。如 $2+3=5$。 5以内的减法：从总数里去掉一部分，或已知总数和一部分求另一部分，用减法。如 $5-2=3$。 加法算式：$2+3=5$ 中，2 和 3 是合起来的两部分，5 是总数；中间的符号叫加号，读作「加」。 减法算式：$5-2=3$ 中，5 是总数，2 是去掉的部分，3 是剩下或另一部分；中间的符号叫减号，读作「减」。 总数与部分：总数是原来一共有多少，部分是其中的一份。减法总是从总数里去掉或分出一部分。 算式里的位置：加法中两部分可以换位置，总数不变；减法中总数不能和部分换位置。 读算式要完整：$2+3=5$ 读作「2 加 3 等于 5」，$5-2=3$ 读作「5 减 2 等于 3」。 本单元的计算范围是 5 以内：得数不超过 5，从总数里去掉的数不能比总数大。 计算时不要一直数手指，5 以内要练到看算式直接说得数。

学习顺序

先懂意思，再学算式，最后把算式放回生活里。

学习内容	核心任务	关键产出
5 以内的加法	把两部分合起来	会看图说「一共」，会算和不超过 5 的加法
5 以内的减法	从总数里去掉一部分	会看图说「还剩」，会算 5 以内减法
看图列式	根据动作选加法或减法	能说清是「合起来」还是「去掉」
得数是 0 的减法	理解「全部去掉」	会算 $3-3=0$，分清 $3-0=3$
用加减法讲故事	说三句话，列一个算式	能解决简单的加减问题

顺序不能乱：先会用小棒摆出「合」与「分」，再把动作写成算式；先会算，再学着用三句话把生活里的加减讲清楚。 每学一种，都要让孩子先用小棒摆一遍，再说算式，最后才写数字；动作、语言、符号三步都走到，才算真懂。

把两部分合起来

加法就是把两堆东西放到一起。左手拿 2 根小棒，右手拿 3 根小棒，合起来数一数：1、2、3、4、5，一共 5 根，所以 $2+3=5$。 例：花坛左边有 1 朵红花，右边有 4 朵黄花。求一共有几朵，用加法：$1+4=5$ 朵。交换两部分，$4+1=5$，结果一样。 再练一个：盘子里有 2 个苹果，妈妈又放进 2 个，一共有几个？$2+2=4$ 个。 说一说：家里有哪些事情是把两部分合起来？如 2 个碗加 3 个碗、1 个大人加 4 个小孩。 小练习：$1+1=$、$1+2=$、$2+2=$、$2+3=$。 易错：加法不是把两个数字随便拼在一起；要数总量，先说清楚「把哪两部分合起来」，算完再用手指点一遍，确认没有多数或少数。

从总数里去掉一部分

5 个气球飞走 2 个，还剩几个？从 5 里去掉 2，用减法：$5-2=3$ 个。 减法还有另一种情况：一共 5 个苹果，盘子里放着 2 个，盒子里有几个？$5-2=3$ 个，求的是另一部分。 例：小河里有 4 只鸭子，游走 1 只，还剩几只？$4-1=3$ 只。算完可以验算：$3+1=4$，剩下的 3 只和游走的 1 只合起来，正好是原来的 4 只。 再练一个：篮子里有 5 个桃子，猴子吃了 3 个，还剩几个？$5-3=2$ 个。 说一说：从 5 颗糖里拿走 2 颗，和从 5 颗糖里分出 2 颗，都可以用 $5-2=3$ 表示。 小练习：$5-1=$、$4-2=$、$3-1=$、$5-4=$。 减法的检查方法：剩下的数加上去掉的数，应该等于原来的总数，如算完 $5-2=3$，用 $3+2=5$ 检查。 易错：减法不能随便交换，$5-2$ 不能写成 $2-5$；总数要写在减号前面。

看图列式

看图先找三样信息：原来有多少、发生了什么、现在怎样。

• 又飞来、又拿来、合起来，用加法；
• 飞走了、吃掉了、拿走了，用减法。 例：图上左边有 3 只小鸡，右边有 2 只小鸡。两部分合起来，$3+2=5$ 只。 如果图上原来有 4 只小鸟，飞走 1 只，就要用减法：$4-1=3$ 只。 再练一个：图上原来有 5 朵花，摘走 2 朵，还剩几朵？$5-2=3$ 朵。 看图时先用手遮住「飞走」或「又来了」的部分，说清楚原来是多少，再把手拿开看变化。 同样一幅 4 只小鸟的图，动作不同，算式就不同：

图上的动作	意思	算式
又来了 1 只	添上，用加法	$4+1=5$
飞走 1 只	去掉，用减法	$4-1=3$

小练习：原来 4 个，又来了 1 个；原来 4 个，走了 1 个。分别列式。 易错：只看图上有几个数字就乱加；先看动作是「添上」还是「去掉」，再决定用加还是用减。

得数是0的减法

盘子里有 3 块饼干，全部吃完，还剩几块？$3-3=0$，一个也没有就是 0。 $3+0=3$，$3-0=3$：加 0、减 0，都还得原数。 例：小明有 2 支铅笔，送给同学 2 支，还剩几支？$2-2=0$ 支。 再练一个：树上有 5 只小鸟，5 只都飞走了，还剩几只？$5-5=0$ 只。 0 的加减可以编成儿歌：加 0 减 0，还是原数；自己减自己，一下变 0。 小练习：$1-1=$、$2-0=$、$0+3=$、$5-5=$。 易错：$3-0$ 算成 0 是错的；减 0 没有去掉任何东西，应该还是 3。

用加减法讲故事

说三句话就能列式。加法故事：原来有 3 块糖，又放入 2 块，现在有 $3+2=5$ 块。 减法故事：原来有 5 块糖，吃掉 1 块，还剩 $5-1=4$ 块。 例：草地上有 2 只白兔和 2 只灰兔，一共有几只？$2+2=4$ 只。如果 4 只兔子跑走 3 只，还剩 $4-3=1$ 只。 讲故事时要把「原来」「变化」「现在」说完整，算式才不会列反。 说一说：先用三句话讲给家长听，再写算式；讲不清就说明数量关系还没想明白。 小练习：原来 4 个，又添 1 个；原来 4 个，去掉 1 个。各列一个算式。 加法故事里，两个部分可以交换；减法故事里，总数不能和部分交换。 易错：把「还剩」说成「一共」，算式就会用错；先定总数，再定动作。

本章的三条主线结论

1. 合起来用加法，去掉或求另一部分用减法：先看动作，再选符号。
2. 总数写在减号前面：减法不能交换，$5-2$ 和 $2-5$ 意思完全不同。
3. 想分与合，算得又快又准：$2+3$ 想 2 和 3 合成 5，$5-2$ 想 2 和 3 合成 5。

最易错：把减法写成小数减大数；$3-0$ 算成 0；看图不看动作，见数就加。 复习时把加法和减法成对练：$2+3=5$ 对应 $5-2=3$、$5-3=2$。把 5 以内加减练到脱口而出，后面 10 以内才会轻松。 本单元还要练「说」：看到一幅图，先说出数学信息，再列式，最后检查得数是否合理。 每天口算 5 分钟，先说思路再说得数，比单纯追求速度更重要。

自测

先自己判断，再看答案。可以摆小棒，也可以画圆片，做完用验算检查一遍：

1. $2+3=$？$1+4=$？——5、5；想 2 和 3、1 和 4 合成 5。
2. $5-3=$？$4-1=$？——2、3；算减法想「几和几合成总数」。
3. 树上原来有 5 只小鸟，飞走 2 只，还剩几只？——$5-2=3$ 只。
4. 盘里有 3 个苹果，妈妈又放进 2 个，一共有几个？——$3+2=5$ 个。
5. $4+0=$？$4-0=$？$4-4=$？——4、4、0；加 0、减 0 得原数，相同的数相减得 0。
6. 有 5 个座位，来了 4 个小朋友，还空几个座位？——$5-4=1$ 个。

第 1、2 题出错说明分与合不熟；第 3、4、6 题出错说明没有分清「合起来」和「去掉」；第 5 题出错说明 0 的加减还要再练。 小练习：$0+5=$、$5-0=$、$5-5=$。

给家长的讲法

准备 5 个瓶盖，先摆 2 个，再摆 3 个，让孩子数一共几个，并说出「2 和 3 合起来是 5，$2+3=5$」。然后把 5 个瓶盖中的 2 个藏到手心，问「原来 5 个，藏起 2 个，还剩几个」，让孩子写 $5-2=3$。最后让他把瓶盖全藏起来，体会 $5-5=0$。 还可以让孩子当小老师，把算式讲成一个故事，家长猜是加还是减；每天 5 分钟，先摆后算，贵在坚持。 如果孩子算错，不要急着说答案，让他用瓶盖再摆一遍，自己发现错在哪里。 一句话可复述：合起来用加法，拿走用减法，总数写在减号前。

学完本章之后

• 第四单元《10以内数加与减》：把 5 以内的本领扩大到 10，还要学连加连减和加减混合。
• 一年级下册《20以内数与加法》：加法从 10 以内走向 20 以内，凑十法会用到今天的分与合。
• 一年级下册《20以内数与减法》：减法继续扩展，想加算减的思路在这里打底。
• 二年级上册《100以内数加与减（二）》：笔算加减法还是从「合起来」「去掉」这些意思出发。
• 生活应用：分水果、发本子、买东西找零，都是加减法的用武之地。
• 把习惯带走：看到生活中的加减情境，就让孩子说一句「这是合起来还是去掉」。

一句口诀收尾：合起来，用加法；去掉它，用减法；总数在前不换位；加零减零还是它。