北师大版一年级上册第三单元《整理与分类》教材同步学习指南

定义

分类就是把乱糟糟的一堆东西，按照一个共同的特点分成几组；数据的简单整理，就是数清每组有多少，再把结果记下来。 这一单元不急着算加减，而是先学会「把东西放整齐、把数目数清楚」。分类分得好，数数就不会漏，找东西也更快。

分类：按照一个标准，把物品分成几组，每组的物品都有这个共同特点。 分类的标准：分类时依据的规则，如颜色、形状、大小、用途。一次分类只能用一个标准。 分类结果：分完后每一组里有几个，合起来应该等于原来的总数。 数据的简单整理：分类后数一数每组有多少，用圆圈、数字或表格记录下来。 整理：把分好的物品放到固定位置，把数据按组排好，让人一眼看明白。 分类与排序不同：排序是按大小、长短排成一队；分类是按共同特点分成几组，不排先后。 组名：每一组都要有一个名字，如「红色组」「圆片组」，组名要让人看出这一组的特点。 分类可以用实物分，也可以在纸上画圈、打钩；分完以后，组与组之间不能有交叉。

学习顺序

先学怎么分，再学怎么记，最后把分类用到整理书包、整理房间上。

学习内容	核心任务	关键产出
认识分类	找出物品的共同特点	能说出「按什么分」
按一个标准分类	从头到尾只用同一个标准	每个物品只进一组，全部分完
换一个标准再分	体会标准不同、结果不同	能比较两次分类的结果
记录分类结果	数清每组，用表格整理	会看表说「最多」「最少」「一共」
分类整理生活物品	整理书包、书桌、玩具	分得清、找得到、数得准

顺序不能颠倒：先会动手分，才会说标准；先会数每组，才会填表；先会填表，才能从表里发现问题。 分类的难点不在「分」，而在「说清楚按什么分」和「分完怎么检查」。每做一次，都让孩子用一句话说出标准。

先定标准，再动手分

分类前先问一句：「这一次按什么分？」标准定了，再一个物品一个物品地放。 例：桌上有 8 块积木，按颜色分。红色 3 块放一堆，黄色 2 块放一堆，蓝色 3 块放一堆。 分完检查：$3+2+3=8$，和原来的 8 块一样多，说明没有漏分，也没有重复分。 再练一个：同样是这 8 块积木，如果按形状分，先看清每块是什么形状，再分组。 小练习：8 个纽扣按大小分：大 3 个、小 5 个，$3+5=8$。 分的时候可以准备几个小盘子，一个盘子放一组，分完一目了然。 标准要说得具体：「按颜色分」比「按好看分」清楚得多。常见物品可以这样选标准：

物品	可以用的标准
积木	颜色、形状、大小
衣服	季节、长短、颜色

易错：分到一半觉得「这块按形状放更好」就换标准，结果既不是按颜色，也不是按形状，分类就失败了。

换个标准，结果会变

同一堆物品，换一个标准，分出来的组和每组的个数往往不一样。这不是分错了，而是标准变了。 例：10 张图形卡片，按形状分：圆 4 张、三角形 3 张、正方形 3 张，$4+3+3=10$。 同样这 10 张卡片，按颜色分：红色 6 张、蓝色 4 张，$6+4=10$。 两次分的组不同、每组的数也不同，但总数都是 10。标准不同，结果可能不同，总数不变。 再练一个：6 个杯子按颜色分是红 2、蓝 4；按有无把手分是有把手 3、无把手 3。两次结果不同，总数都是 6。 换标准时，先把上一次的组拆开，全部放回一堆，再重新分，避免把上一次的组带进来。 比较两次结果时可以问：哪一次分的组多？哪一组最多？ 易错：第二次分类时照着第一次的数字抄，没有重新分、重新数；换标准就要重新来一遍。

用表格整理数据

分好组以后，把每组的个数记下来。可以用一个圆圈代表一个物品，再在旁边写数字。 例：文具盒里有铅笔 5 支、橡皮 2 块、直尺 1 把。整理成表：

种类	用圆圈表示	个数
铅笔	○○○○○	5
橡皮	○○	2
直尺	○	1

看表就能回答：铅笔最多，直尺最少；一共有 $5+2+1=8$ 件文具。 看表回答：铅笔比橡皮多几支？$5-2=3$ 支。橡皮和直尺一共几件？$2+1=3$ 件。 画圆圈时，一个圆圈对着一个实物，边拿边画，不容易多画或漏画。 表格的第一列写组名，第二列画圆圈，第三列写个数，三列清清楚楚。 再练一个：书包里有课本 4 本、练习本 3 本、画笔 2 盒，整理成表：

书包里的物品	课本	练习本	画笔
个数	4	3	2

一共有 $4+3+2=9$ 件。 易错：表格里只写数字，不写「铅笔、橡皮、直尺」这些组名，别人就看不懂每一行表示什么。

分类让生活更整齐

分类不只是数学题，也是生活本领。整理书包时，可以把课本放一层、练习本放一层、文具放进笔袋。 例：小明的书包原来很乱，找一本数学书要翻半天。他按「课本、练习本、文具」分成三类，课本 4 本、练习本 3 本、文具 2 件，一共 9 件。分好后再找书，一伸手就能拿到。 整理房间也一样：玩具放一筐、书放一层、衣服放一格。分类的标准可以是「用途」，也可以是「谁的物品」。 再练一个：家里的垃圾桶也可以分类：可回收物、厨余垃圾、其他垃圾，分别放不同的桶。 整理前先拍照，整理后对比，孩子能看到分类带来的变化。 给每一类贴上标签，找东西时按标签找，又快又准。 易错：分类后随手一塞，没有固定位置，过两天又乱了；分好的每一组要有自己的「家」。

检查分类结果的三个办法

分完、数完，不要马上交卷，用三个办法检查：

1. 查总数：各组个数加起来，要等于原来的总数。
2. 查归属：每一个物品都要有组，而且只能在一个组里。
3. 查标准：从头到尾是不是只用了一个标准。 例：把 9 个水果分成「苹果 4 个、梨 3 个、香蕉 1 个」，$4+3+1=8$，比总数 9 少 1，说明有一个水果漏分了。 再练一个：分类结果是「红色 5 个、蓝色 4 个」，可桌上只有 8 个气球，$5+4=9$，说明有一个被重复数了。 小练习：5 个圆片分成 2 个和 3 个，检查总数：$2+3=5$。 如果各类之和比总数多，说明有重复；比总数少，说明有遗漏。 检查时不要只看一组，要把所有组都看一遍。 易错：只看每一组数得对不对，不检查总数；总数对不上，分类结果就不可靠。

本章的三条主线结论

1. 一次分类只用一个标准：定了按颜色分，就从头到尾按颜色分。
2. 标准不同，结果可能不同：组数和每组个数会变，但物品总数不变。
3. 分类以后要数清、记下、查总数：分得完、不重复、总数对，才算整理好。

最易错：分类中途换标准；漏分或重复分；记录时圆圈个数和数字对不上。 分类的结果可以用一句话说清：按什么标准，分成几组，每组几个。

自测

先自己判断，再看答案。可以拿 10 个小物件边分边做：

1. 7 个气球按颜色分：红色 3 个、蓝色 2 个、黄色 2 个。分完了吗？——分完了，$3+2+2=7$，没有遗漏。
2. 同一堆 10 张卡片，按形状分和按颜色分，结果一样吗？——不一定一样；标准不同，结果可能不同，但总数都是 10。
3. 表格里苹果 4 个、梨 3 个、香蕉 2 个，一共有几个？哪种最多？——$4+3+2=9$ 个；苹果最多。
4. 铅笔、橡皮、直尺、苹果放在一起，哪一个不属于文具？——苹果，它不是学习用品。
5. 分类后得到 4 个、3 个、2 个三组，可原来一共有 10 个，问题出在哪？——$4+3+2=9$，少了一个，有物品漏分了。
6. 整理书包可以怎么分？——可以按课本、练习本、文具分三类，再数一数每类有几件，最后查总数。

第 1、5 题出错说明没有用总数检查；第 2 题出错说明不理解「标准不同结果不同」；第 3 题出错说明看表数数不熟；第 4 题出错说明分类标准不清楚；第 6 题出错说明分类还没有和整理生活连起来。 做错时回到那一次分类，重新分一遍，比只看答案有用。

给家长的讲法

把孩子的一堆袜子倒在床上，先问「今天按什么分」，比如按颜色分。分完让他数每堆几只，写在纸上，再把各堆数量加起来，看看和原来的总数对不对。第二次换成按长短分，再记一张纸，对比两张纸：「为什么不一样？」孩子会自己说出「因为标准变了」。 分完把纸贴在墙上，过一周再分一次，看看标准能不能换。 一句话可复述：一次一个标准，分完数清，总数要对上。

学完本章之后

• 二年级下册《分类》：继续学习分类与统计表，把今天的分类结果做成更清楚的表格。
• 三年级《数据的整理与表示》：用统计表和条形统计图表示数据，起点就是今天的数一数、记一记。
• 一年级下册《100以内数的认识》：数更大的数时，先分类再数，仍然好用。
• 生活应用：整理书包、书柜、衣柜、玩具箱，分类让生活井井有条。

一句口诀收尾：先定标准再动手，标准从头用到底；分完数清查总数，标准一换重新数。