加减混合：先加后减或先减后加

定义

加减混合：一个算式里既有加法又有减法，比如 $9-4+2$、$5+4-3$。

计算时仍然从左到右：先算前两个数，得到结果，再用这个结果和第三个数算。

$9-4+2⟶(9-4)+2⟶5+2=7$

用故事情境理解

公交车到站：车上原有 9 人，下去 4 人，又上来 2 人，现在车上有几人？

• 下去 4 人，人数减少：$9-4=5$；
• 又上来 2 人，人数增加：$5+2=7$。

所以现在车上有 7 人，算式是 $9-4+2=7$。

故事的发生顺序，就是算式的计算顺序。先发生的先算，后发生的后算。

分清「进来」和「离开」

列加减混合算式，关键不是找关键词，而是判断数量是增加还是减少：

情境	数量变化	用什么
又上来 2 人	增加	加 2
下去 4 人	减少	减 4
又买来 3 个	增加	加 3
吃掉 5 个	减少	减 5
放进 6 颗	增加	加 6
拿走 2 颗	减少	减 2

只看「一共」「还剩」很容易上当。比如「车上原来有 9 人，下去 4 人，又上来 2 人，现在有多少人」，虽然有「下去」，但后面还有「上来」，不能只减不加。

中间结果不能丢

加减混合要算两步，第一步的结果必须记住。

以 $8-2+5$ 为例：

1. 先算 $8-2=6$；
2. 记住 6，再算 $6+5=11$。

可以在第一步下面写一个小 6，或者小声念「8 减 2 等于 6，再加 5」。中间结果丢了，后面就接不上。

典例精析

例 1 果盘里有 5 个苹果，又放进 4 个，拿走 3 个，现在有几个？

先增加再减少：$5+4-3$。先算 $5+4=9$，再算 $9-3=6$，现在有 6 个。

例 2 停车场有 10 辆车，开走 3 辆，又开来 2 辆，现在有几辆？

先减少再增加：$10-3+2$。先算 $10-3=7$，再算 $7+2=9$，现在有 9 辆。

例 3 计算 $7+2-6$。

先算 $7+2=9$，再算 $9-6=3$，所以 $7+2-6=3$。

例 4 判断：$9-4+2$ 可以先算 $4+2=6$，再算 $9-6=3$。

错。加减混合按从左到右算，先算 $9-4=5$，再算 $5+2=7$。先算后面两个数，改变了运算顺序，结果也错了。

辨析与提醒

• 顺序固定：从左到右，先算前两个。
• 看变化，不看关键词：增加用加，减少用减。
• 两次变化都要写：列式时不能漏掉其中一次。
• 中间结果落笔：在第一步下面写小数字，减少遗忘。
• 符号抄准确：加号减号分清楚，抄错一个符号全错。
• 算完回头读一遍：$9-4+2=7$ 读成「9 减 4 再加 2 等于 7」，和故事对得上，答案才可信。

跨学段衔接

一年级上册的加减混合只到 10 以内，用口算完成。二年级会扩展到 100 以内，并开始写脱式；三年级上册学习混合运算，正式总结「同级运算从左到右，先乘除后加减，有括号先算括号」。

到初中，有理数的加减混合运算还要先处理符号，但「按顺序、分步算」的习惯不变。今天在公交车情境里练的顺序感，就是以后运算顺序规则的源头。

给家长的讲法

加减混合最适合用「上下车」来讲，因为孩子都坐过公交。

先演戏：地上摆 9 个玩具当乘客，你说「下去 4 个」，让孩子拿走 4 个；再说「上来 2 个」，让他放回 2 个。然后问：「一共变了两次，算式怎么写？」孩子多半能写出 $9-4+2$。

孩子列错时，别急着纠正符号，先把故事重演一遍。他如果只写了 $9-4$，就问他：「那上来的 2 个人呢？」让他自己补上。

还可以玩「我说你算」：你报情境，孩子只报第一步的结果。比如「8 个，拿走 2 个，又放进 5 个」，孩子先说「8 减 2 等于 6」，再说「6 加 5 等于 11」。分两步说，错误会少很多。

最后提醒：这个阶段不要求写脱式，孩子把第一步结果写在算式下面完全可以。