北师大版一年级下册第二单元《图形大变身（一）》教材同步学习指南

定义

本单元的学习主线：认识立体图形的面 → 做一做：印一印、描一描 → 找一找：由面找体 → 影子剧场：影子与物体。

面从体来：立体图形上有平平的面，把平平的面按在纸上描一圈，或涂上颜色印一印，就能得到一个平面图形。平面图形是从立体图形上「搬」下来的。

长方体的面：通常是长方形，相对的面一样大；有的长方体有两个面是正方形。

正方体的面：6个面都是一样大的正方形，随便用哪个面印，印出的正方形都一样。

圆柱的面：上下两个面是一样大的圆，侧面是弯弯的曲面。

球的面：球没有平平的面，只有一个曲面，所以印不出长方形、正方形、三角形或圆。

平面图形：长方形、正方形、三角形、圆都平铺在纸上，只有大小和形状，没有厚薄。它们都能在立体图形的平面上找到。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
认识立体图形的面	摸一摸、看一看	说出长方体、正方体、圆柱、球的面
做一做：印一印、描一描	把面搬到纸上	印出长方形、正方形、三角形、圆
找一找：由面找体	看面想物体	能说出哪种立体图形有这样的面
影子剧场	观察影子变化	知道影子大小与光源远近有关

先认清立体图形有哪些面，再动手把面印下来，接着反过来由面找体，最后观察影子，体会「形」与「体」的联系。

立体图形的面

长方体有6个面，一般是长方形，相对的两个面一样大；有的长方体有2个面是正方形。正方体也有6个面，每个面都是一样大的正方形。

圆柱上下两个面是一样大的圆，侧面是曲面，摸起来弯弯的。球只有一个曲面，没有平平的面，放在桌上会向各个方向滚动。

立体图形	面的特点	能印出的平面图形
长方体	6个面，一般是长方形，相对的面一样大	长方形，有时有正方形
正方体	6个面都是一样大的正方形	正方形
圆柱	上下两个面是圆，侧面是曲面	圆
球	一个曲面，没有平面	印不出平面图形
三棱柱	两个三角形面，三个长方形面	三角形、长方形

例：摸一摸长方体纸盒，找到最大的面和最小的面，比一比，发现它们都是长方形，但大小不同；再摸正方体积木，六个面一样大。

把长方体、正方体放在桌上，平平的面贴着桌面，很稳；球放在桌上会滚，因为它和桌面接触的只是一个点，不是平平的面。

易错：不要以为长方体的每个面都一样大；长方体相对的面才一样大。球没有平面，不能把它放在纸上印出圆。

做一做：把面搬到纸上

印一印：把立体图形的一个面涂上颜色，按在纸上，轻轻压一压，拿起来就留下一个平面图形。描一描：把面按在纸上，沿着面的边描一圈。

印和描得到的形状相同，只是印出来是整块颜色，描出来只有一圈边线。不管用哪种方法，都要让立体图形的面紧贴纸面。

例：用正方体积木印一个面，得到正方形；用长方体纸盒最大的面印，得到长方形；用圆柱的底面印，得到圆；用三棱柱的三角形面印，得到三角形。

同一个长方体，用不同的面印，可能得到大小不同的长方形；用正方体印，不管用哪个面，得到的正方形都一样大。

立体图形	用的面	印出的图形
正方体	任意一个面	正方形
长方体	最大的面	大长方形
长方体	较小的面	小长方形
圆柱	底面	圆
三棱柱	三角形面	三角形

易错：印的时候要按住图形，不能移动，否则边会重影；描的时候要沿着边描完整，不能少描一条边。

找一找：由面找体

看到印出的平面图形，可以反过来想它可能来自哪个立体图形。

例：

• 看到圆，可能来自圆柱的底面；
• 看到正方形，可能来自正方体，也可能来自有正方形面的长方体；
• 看到长方形，可能来自长方体，也可能来自三棱柱的长方形面；
• 看到三角形，可能来自三棱柱的三角形面。

同一个长方体能印出大小不同的长方形；一个特殊的长方体既有长方形面，又有正方形面，所以能印出两种图形。判断时要多看几个面。

生活里也常常要「由面找体」：看到圆形的杯口，想到圆柱形的杯子；看到正方形的包装面，想到正方体或长方体的盒子。

易错：只看到一个正方形面，不能断定一定是正方体，因为有的长方体也有正方形面；要结合多个面来判断。

影子剧场：影子与物体

光被物体挡住，会在墙上留下影子。影子的形状和物体的轮廓有关，影子的大小和光源的远近有关。

例：用手电筒照一个玩具，手电筒离玩具近一些，墙上的影子变大；离玩具远一些，影子变小。物体本身没有变大变小。

影子的形状会跟着物体转动而变化。把玩具转一转，影子可能从长变短、从圆变扁；但影子的轮廓始终来自物体的外形。

易错：影子变大不是物体变大了，而是光源离物体近了；影子是轮廓，不是物体的某一个面。

本章的三条主线结论

1. 面在体上：平面图形可以从立体图形的平平的面上印出来、描出来。
2. 不同的体有不同的面：正方体印正方形，长方体印长方形，圆柱印圆，球印不出平面图形。
3. 由面找体不能只看一个面：正方形可能来自正方体，也可能来自长方体。

最易错：以为球能印出圆；以为长方体的每个面都一样大。

复习时，把「体」和「面」成对说：正方体对正方形，长方体对长方形，圆柱对圆，球对「没有平面」。再让孩子闭眼摸一个物体，说出它能印出什么图形。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 正方体的每个面是什么图形？——正方形，而且一样大。
2. 圆柱的底面是什么图形？——圆。
3. 球能印出圆吗？——不能，球没有平平的面。
4. 用长方体不同的面印，印出的长方形一样大吗？——不一定，相对的面一样大，不同的面可能不一样大。
5. 看到一个正方形面，一定是正方体印的吗？——不一定，也可能是长方体印的。
6. 手电筒离物体近，影子会怎样？——变大。

第1、2题出错说明立体图形的面不清；第3题出错说明球与圆柱混淆；第4题出错说明长方体的面特征没掌握；第5题出错说明由面找体太绝对；第6题出错说明影子变化的条件没记住。

给家长的讲法

找几个纸盒、积木和圆柱形罐子，让孩子先摸一摸面，区分「平平的面」和「弯弯的面」。把颜料涂在正方体的一个面上，印在纸上，看看是不是正方形；再用长方体的不同面印一印，比一比大小。最后用手电筒照玩具，慢慢改变距离，观察影子变大变小。一句话可复述：面从体来，印一印、描一描；球没有平面，印不出图形。

学完本章之后

• 第六单元《有趣的平面图形（一）》：继续认识长方形、正方形、三角形、圆的特征，动手折、剪、拼。
• 综合实践《设计教室装饰图》：用印出的图形装饰教室，把「面从体来」用到真实作品里。
• 二年级上册《图形大变身（二）》：继续研究立体图形和拼组。
• 二年级下册《有趣的平面图形（二）》：认识平行四边形，继续平面图形的拼组。
• 生活应用：包装盒、罐头、皮球，都是立体图形；印出的图形就在我们身边。

一句口诀收尾：面在体上，印描帮忙；正方印方，长方印长；圆柱印圆，球难印面。