人教版四年级上册第二单元《角的度量》教材同步学习指南

学习顺序

2.1 角的再认识

三种线：

过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 手电筒、探照灯射出的光线，可以近似看作射线。

角是从一点引出的两条射线组成的图形。角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关——用放大镜看角，度数不变。

角的分类：

• 锐角：小于 $90^{\circ }$；
• 直角：等于 $90^{\circ }$；
• 钝角：大于 $90^{\circ }$ 而小于 $180^{\circ }$；
• 平角：等于 $180^{\circ }$（两条边成一条直线）；
• 周角：等于 $360^{\circ }$（一条边旋转一周）。

关系：$1$ 周角 $=2$ 平角 $=4$ 直角。

2.2 角的度量

工具是量角器：把半圆平均分成 180 份，有内外两圈刻度。

三步量角：① 中心对顶点；② $0^{\circ }$ 刻度线对角的一边；③ 看另一边所对的刻度。注意分清内外圈，从对的 $0^{\circ }$ 线读起。

例：一边对内圈 $0^{\circ }$ 线，另一边对内圈 $65^{\circ }$ 线，这个角是 $65^{\circ }$。

画一个 $60^{\circ }$ 的角：① 画一条射线，对准量角器中心和 $0^{\circ }$ 线；② 在 $60^{\circ }$ 刻度处点一个点；③ 拿走量角器，以射线端点为端点，过刚点的点再画一条射线。

画完可以量一量检验，养成「画后即量」的习惯。

本章的三条主线结论

1. 三种线靠端点区分：线段两个端点、可以度量；射线一个端点、直线零个端点，射线和直线都不可度量。
2. 角的大小看开口不看边长：两边张开越大角越大，放大镜不改变度数。
3. 量与画都用「两对一看」：中心对顶点、零线对一边，读数分清内外圈。

最易错：直线射线线段混淆、量角时内外圈读错、误以为边越长角越大。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 直线有几个端点？——0 个，向两端无限延伸。
2. 手电筒射出的光线像哪种线？——射线，只有一个端点。
3. 角的大小与边的长短有没有关系？——没有，只与两边张开的大小有关。
4. 1 平角等于多少度？等于几个直角？——$180^{\circ }$，等于 2 个直角。
5. $89^{\circ }$ 和 $91^{\circ }$ 各是什么角？——$89^{\circ }$ 是锐角，$91^{\circ }$ 是钝角。
6. 周角的一半再一半是多少度？——$90^{\circ }$，$360^{\circ }÷2÷2=90^{\circ }$。

第 1、2 题出错说明三种线的概念不清；第 3 题出错说明角的本质没理解；第 4、6 题出错说明角之间的关系不熟；第 5 题出错说明角的分类界限没记住。

学完本章之后

角的度量是几何度量的起点：

• 四年级下册《三角形》：三角形内角和 $180^{\circ }$ 要用量角器验证，按角分类三角形。
• 第五单元《平行四边形和梯形》：垂线、平行线之间的角都以角的度量为基础。
• 初中几何：角平分线、余角补角、相交线与平行线都以本章为根。
• 生活应用：钟表指针夹角、斜坡坡度、方位角都离不开角的度量。

一句口诀收尾：线段两端射线一，直线无端无限延；量角两对再一看，内外圈儿别读反；锐直钝平周五兄弟，九十、一百八、三百六。