人教版三年级下册第七单元《复习与关联》教材同步学习指南

定义

本册的学习主线可以分成三条：图形与几何（图形的运动、长方形和正方形、图形的面积）、数与运算（除数是一位数的除法、小数的初步认识）、统计（数据的收集与整理）。

复习与关联不是把六个单元重学一遍，而是把散落的知识连成线：

• 图形线：轴对称、平移、旋转 → 长方形和正方形的特征 → 周长 → 面积；
• 计算线：除数是一位数的除法 → 小数与单位换算；
• 统计线：调查 → 分类整理 → 统计表与统计图 → 根据数据说话。

学习顺序

单元	核心任务	关键产出
第一单元 生活中的运动现象	轴对称、平移、旋转	会判断、会描述
第二单元 除数是一位数的除法	口算、笔算、验算	商中间末尾的 0
第三单元 长方形和正方形	图形特征、周长	$(长+宽)\times 2$；边长 × 4
第四单元 图形的面积	面积意义、单位、公式	面积单位进率 100
第五单元 数据的收集与整理	调查、统计表、统计图	用数据说明问题
第六单元 小数的初步认识	读写、比较、加减	一位、两位小数

复习顺序建议先图形，再计算，最后统计与小数：图形线最容易混淆周长与面积，放在前面理清；除法和小数都需要“位”的意识，放在一起打通；统计则用来检验能不能用数据说话。

第一单元 生活中的运动现象

轴对称：沿一条直线对折，两边完全重合，这条直线叫对称轴。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条，圆有无数条。

平移：沿直线移动，形状、大小、方向都不变，只有位置改变。方格纸上数平移几格，要数对应点移动的格数。

旋转：绕一个点转动，形状、大小不变，方向改变。钟表指针走的方向是顺时针，相反是逆时针。

判断口诀：对折重合是轴对称，沿直线走是平移，绕点转动是旋转。

第二单元 除数是一位数的除法

口算：把被除数拆成整十、整百数与一位数，分别除以除数再相加。

笔算：从被除数的最高位除起，哪一位不够除就看前两位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；每次除后的余数必须小于除数。

商中间或末尾有 0：哪一位不够除，就在那一位上写 0，不能漏写。例如 $624÷6=104$。

验算：商 × 除数 + 余数 = 被除数。

解决问题：先判断是“平均分”还是“包含除”，再确定用除法；有余数时注意“至少需要几个”“最多能做几个”的取舍。

第三单元 长方形和正方形

特征：长方形对边相等、四个角都是直角；正方形四条边都相等、四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。

周长：

$\text{长方形的周长}=(\text{长}+\text{宽})\times 2$

$\text{正方形的周长}=\text{边长}\times 4$

靠墙围篱笆时，靠墙的那条边不用围；拼接图形时，相接的边被遮住，新图形的周长比原来两个周长之和小。

第四单元 图形的面积

面积：物体的表面或封闭图形的大小。

面积单位：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米，分别是边长为 1 厘米、1 分米、1 米的正方形的面积。

公式：

$\text{长方形的面积}=\text{长}\times \text{宽}$

$\text{正方形的面积}=\text{边长}\times \text{边长}$

进率：相邻两个常用面积单位间的进率是 100，因为边长进率是 10，面积就是 $10\times 10=100$。

周长与面积对比：周长量一圈边线，面积量里面铺满多少单位正方形；周长用长度单位，面积用面积单位。

第五单元 数据的收集与整理

收集：用调查、观察、测量等方式取得数据。

整理：按类别分类计数，填进统计表；类别要互不重叠、合起来能覆盖全部。

呈现：用条形统计图表示数量的多少，直条越长数量越大；纵轴从 0 开始、刻度均匀，一格代表几要根据最大数据确定。

分析：比较多少、找最多最少、发现变化，再用数据支持自己的判断。

第六单元 小数的初步认识

读写：3.75 读作三点七五，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。1 分米 = 0.1 米，3 角 = 0.3 元。

比较：先比整数部分，整数部分相同再从十分位逐位比；位数多不一定大，如 $2.5>2.05$。

加减：小数点对齐（相同数位对齐），从低位算起，满 10 进 1、退 1 作 10。

单元之间的关联

• 周长与面积都从长方形、正方形出发，但一个量边线、一个量面；
• 除法的“位”和小数的“位值”是同一种思想：哪一位不够除要写 0，小数哪一位没有也要用 0 占位；
• 元角分、米分米厘米的换算，既用到除以 10、100，也用到小数；
• 统计图把数据变成直条，图形运动把图形变成图案，都是“用图形说话”。

本章的三条主线结论

1. 周长与面积分开：周长围一圈，面积铺满面；公式不同、单位不同、进率也不同。
2. 除法要盯住“位”：从高位除起，余数小于除数，商中间末尾的 0 不能漏。
3. 小数是单位的另一种写法：十分之几、百分之几写成小数，比较与加减都按数位进行。

最易错：周长面积混淆、除法商中间漏 0、面积单位进率记成 10、小数比较先看位数。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 电梯上下、钟表指针分别是什么运动？——电梯上下是平移，钟表指针是旋转。
2. 计算 $624÷6$，并验算。——$624÷6=104$，验算 $104\times 6=624$。
3. 长方形长 9 厘米、宽 4 厘米，周长和面积各是多少？——周长 $(9+4)\times 2=26$ 厘米；面积 $9\times 4=36$ 平方厘米。
4. 3 平方分米等于多少平方厘米？——$3\times 100=300$ 平方厘米。
5. 条形统计图一格代表 2 人，某直条高 5 格，表示多少人？——$5\times 2=10$ 人。
6. 比较 2.5 与 2.05 的大小，并计算 $0.8+0.7$。——$2.5>2.05$；$0.8+0.7=1.5$。

第 1 题出错说明三种运动没分清；第 2 题出错说明商中间的 0 漏写或验算不熟；第 3 题出错说明周长面积混淆；第 4 题出错说明面积单位进率记错；第 5 题出错说明统计图“一格代表几”没掌握；第 6 题出错说明小数比较或加减不熟。

给家长的讲法

用一根绳子沿桌面围一圈，量出周长；再用同样的桌面，让孩子估一估铺满桌布需要多大面积。逛超市时再看一张小票，把“3.50 元”读成三元五角。三分钟。一句话可复述：周长是围一圈的长度，面积是铺满面的大小，小数是元角分的另一种写法。

课堂提示

• 本页难点：周长与面积的区分；除法商中间、末尾的 0；面积单位进率 100。
• 一句提问：给桌面围花边和给桌面铺桌布，分别算的是什么？
• 板书/操作：并排写周长公式与面积公式，单位用两种颜色标；用 624÷6 的竖式圈出十位上的 0。

学完本章之后

三年级下册是小学中段的基础册：

• 四年级上册《万以上数的认识》《角的度量》《多位数乘两位数》：把本册的除法、图形与计量经验扩展到更大的数与更复杂的图形。
• 四年级上册《平行四边形和梯形》：从长方形、正方形走向更一般的四边形。
• 四年级下册《小数的意义和性质》《小数的加法和减法》：把本册的“初步认识”系统化。
• 五年级上册《多边形的面积》：面积公式从长方形推广到平行四边形、三角形、梯形。

一句口诀收尾：对折重合轴对称，沿直线走是平移；除法高位起，余数小于除数，商中零不漏；周长围一圈，面积铺满面，相邻进率一百整；小数看位值，加减小数点对齐。