计算工具的认识：算盘与计算器

定义

计算工具是帮助人完成计算的器具。小学阶段最常认识的是两种：算盘和计算器。

算盘：中国传统的计算工具。每一档中间有一根横梁，梁上方的珠子叫上珠，一颗表示 5；梁下方的珠子叫下珠，一颗表示 1。哪一档表示哪个数位，由它所在的位置决定。

计算器：用按键输入数字和运算符号，屏幕上直接显示结果的电子计算工具。数字键、运算键、等号键和清除键是最常用的几类。

计算工具	怎么表示数	优点	适合的场景
算盘	上珠一颗表示 5，下珠一颗表示 1，按档定位	不用电，拨珠快，能看见数位	练习数位、理解满五进一
计算器	按数字键和运算键，屏幕显示	算得快，能处理较大的数	较大数的四则计算、验算
电子计算机	用程序处理数据	能存储、能编程、功能最强	复杂计算与数据处理

算盘怎样记数

算盘的一档对应一个数位。拨数之前先确定个位在哪一档，再往左依次是十位、百位、千位……

每一档的拨法只有一条规则：下珠一颗表示 1，上珠一颗表示 5。所以一个数位上的 0～9 可以这样表示：

数字	0	1	5	6	9
拨法	不拨珠	1 颗下珠	1 颗上珠	1 颗上珠 + 1 颗下珠	1 颗上珠 + 4 颗下珠

例如要拨 3608：千位拨 3 颗下珠，百位拨 1 颗上珠和 1 颗下珠，十位不拨珠，个位拨 1 颗上珠和 3 颗下珠。十位空着，正好表示这一位是 0。

计算器的常用按键

按键	作用
ON/AC	开机；算式输完后再按可全部清除
0～9	输入数字
+ − × ÷	输入加、减、乘、除
=	得出结果
·	输入小数点
CE	只清除当前输入的这个数
OFF	关机

不同计算器的按键名称可能略有不同，但「数字—运算—等号」的顺序是一样的。

用计算器计算的四步

1. 开机并清零：按 ON/AC，确认屏幕显示 0。
2. 输入算式：按顺序输入第一个数、运算符、第二个数。
3. 按等号读结果：屏幕显示的数就是计算结果。
4. 估算验算：先估结果大约是多少，再看屏幕上的数是否在合理范围内。

例如计算 $325+178$：依次按 3 2 5 + 1 7 8 =，屏幕显示 503。

典例精析

例 1 算盘上某一档拨了 1 颗上珠和 3 颗下珠，这一档表示数字几？

上珠一颗表示 5，下珠一颗表示 1，三颗下珠表示 3，合起来是 $5+3=8$。所以这一档表示 8。

例 2 用计算器计算 $48\times 25$。

依次按 4 8 × 2 5 =，屏幕显示 1200。验算时可以把 48 看成 50，$50\times 25=1250$，1200 与它接近，说明没有输错数位。

例 3 用计算器计算 $12+3\times 4$，普通计算器直接按会得到什么？正确结果是多少？

普通计算器按输入顺序计算，先算 $12+3=15$，再算 $15\times 4=60$，得到 60。但数学上要先算乘法：$3\times 4=12$，$12+12=24$，正确结果是 24。所以混合运算要分步输入，或先想清楚运算顺序。

例 4 小明用计算器算 $1000-368$，输入时按成了 $1000-3680$，屏幕显示负数。他应该怎样改？

如果还没按等号，可以按 CE 清掉刚输入的 3680，再重新输入 368；如果已经按了等号，就按 ON/AC 全部清除，重新算一遍。输入较长的数时，每按两三位就停下来核对该数位。

辨析与提醒

• 上珠不是 1：算盘上珠一颗表示 5，下珠一颗才表示 1，这是最容易记反的一处。
• 空档就是 0：某一档一颗珠也不拨，表示这一位是 0，不要跳过不读。
• CE 与 AC 不同：CE 只清当前数，AC 清整道题；输错一个数字时不要习惯性按 AC。
• 计算器不判断运算顺序：普通计算器按输入顺序算，混合运算要先乘除后加减。
• 结果要用估算把关：屏幕显示 12000 还是 1200，先估一估就能发现多按或少按了一个 0。
• 工具不能代替算理：计算器能给出结果，但为什么这样算、结果是否合理，仍要靠人来判断。

课堂提示

四年级学生第一次系统接触计算工具，重点不是「按得快」，而是「看得懂」。可以先让学生观察算盘实物或图片，数一数每一档有几颗上珠、几颗下珠，再拨几个指定的数，体会「一颗上珠顶五颗下珠」。

使用计算器时，建议先让学生做「估算—计算—对照」三步：先估结果，再按键，最后比较。这样既能练估算，也能及时发现输入错误。

还要专门练一次混合运算：让学生用普通计算器算 $12+3\times 4$，再和笔算结果比较。学生亲眼看到两种结果不同，才会真正记住「计算器按输入顺序算，数学要先乘除后加减」。

跨学段衔接

小学阶段认识算盘和计算器，主要是借助工具理解数位与运算。到五年级上册，教材安排「用计算器探索规律」，让学生用计算器算出一组算式，观察商的循环节或积的规律，再用规律直接写出结果。

初中以后，计算器更多用于科学计算和函数求值；高中阶段还会接触计算工具与算法思想。工具在变，但「先想算理、再动工具、最后检查」的顺序不变。