两位数加两位数的笔算：数位对齐，满十进一

定义

两位数加两位数的笔算：用竖式计算两个两位数相加。

笔算有三条规则：

1. 相同数位对齐；
2. 从个位加起；
3. 个位满十，向十位进 1。

竖式的写法

把第一个加数写在上面，第二个加数写在下面，个位对个位、十位对十位；加号写在第二个加数的左边，横线表示等号。

以 $36+28$ 为例：

$\begin{array}{r}36\\ +28\\ 64\end{array}$

个位上的 6 和 8 对齐，十位上的 3 和 2 对齐。对齐以后，相同数位上的数才能直接相加。

不进位加法

个位相加不满十时，不需要进位。

$23+45$：

$\begin{array}{r}23\\ +45\\ 68\end{array}$

个位 $3+5=8$，十位 $2+4=6$，所以 $23+45=68$。

进位加法

个位相加满十时，要向十位进 1。

$36+28$：

• 个位 $6+8=14$，个位写 4，向十位进 1；
• 十位 $3+2+1=6$；
• 结果是 64。

$\begin{array}{r}36\\ +28\\ 64\end{array}$

再如 $45+27$：个位 $5+7=12$，写 2 进 1；十位 $4+2+1=7$，得 72。

$58+36$：个位 $8+6=14$，写 4 进 1；十位 $5+3+1=9$，得 94。

笔算步骤

步骤	要做什么	以 $36+28$ 为例
1	相同数位对齐	6 对 8，3 对 2
2	从个位加起	$6+8=14$
3	个位满十进一	个位写 4，向十位进 1
4	十位相加	$3+2+1=6$
5	写出结果	64

典例精析

例 1 计算 $23+45$。

个位 $3+5=8$，十位 $2+4=6$，所以 $23+45=68$。

例 2 计算 $36+28$。

个位 $6+8=14$，写 4 进 1；十位 $3+2+1=6$，所以 $36+28=64$。

例 3 计算 $45+27$。

个位 $5+7=12$，写 2 进 1；十位 $4+2+1=7$，所以 $45+27=72$。

例 4 计算 $58+36$。

个位 $8+6=14$，写 4 进 1；十位 $5+3+1=9$，所以 $58+36=94$。

例 5 判断：$36+28=54$。

错。个位 $6+8=14$，写 4 进 1；十位还要加进上来的 1，$3+2+1=6$，所以结果是 64。

辨析与提醒

• 数位对齐：个位对个位、十位对十位，不能把两个数的左边随意对齐。
• 从个位加起：先算个位，才能把进位带给十位。
• 进位要记牢：个位满十，十位相加时一定要加 1。
• 进位标记写清楚：小 1 写在十位上方，不要和结果混在一起。
• 结果写回横式：竖式算出 64，横式也要写 $36+28=64$。
• 用验算检查：交换加数再算一遍，或者用和减一个加数。

跨学段衔接

一年级下册学习 100 以内两位数加两位数的笔算，重点是「数位对齐、从个位算起、满十进一」。

到二年级下册学习万以内数的加法，数位扩展到千位、万位，竖式还是这三条规则。到四年级学习小数加法，竖式要求小数点对齐，本质仍是相同数位对齐。今天把进位标记写清楚，以后数位再多也不会乱。

给家长的讲法

先在方格纸上写竖式，一格一个数字，孩子自然会把个位对个位、十位对十位。

用 $36+28$ 做例子，让孩子先算个位。他算出 14 后，问他：「个位能写 14 吗？」引导他想到个位只能写一个数字，把 10 个一换成 1 个十，进到十位。然后在十位上方写一个小 1，再算 $3+2+1$。

最后让孩子把竖式读一遍：「个位 6 加 8 得 14，写 4 进 1；十位 3 加 2 再加 1 得 6，结果是 64。」能完整说出来，才算真正掌握笔算的顺序。