北师大版二年级下册第一单元《100以内数加与减（三）》教材同步学习指南

定义

本单元是 100 以内加减法的收尾。前面已经学过两位数加、减一位数和整十数，这一单元把两位数加两位数、两位数减两位数练到进位、退位都不出错，再把三个数的连加、连减和加减混合放进生活情境。

两位数加两位数的笔算：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进一，如 $58+37=95$。

两位数减两位数的笔算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一当十，如 $92-47=45$。

连加、连减与加减混合：三个数按从左到右的顺序算，如 $28+35+27=90$。

验算：算完换一种方法再查一遍。加法用减法验，减法用加法验。

学好本单元的标准不是算得快，而是每一步都知道自己在算什么计数单位，并且愿意算完就检查。

口算和笔算要配合使用：两位数加整十数可以口算，遇到进位、退位或三个数相加减，就用竖式把每一步写清楚。竖式不是形式，它把「几个十加几个十、几个一加几个一」摆在同一列上，减少数位混乱。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
两位数加两位数（进位）	对齐数位，个位起算，满十进一	会算 $58+37=95$
两位数减两位数（退位）	不够减退一当十，退位后先减 1	会算 $92-47=45$
连加、连减	按从左到右的顺序分步算	会算 $28+35+27=90$
加减混合	看清先加还是先减	会算 $45-18+27=54$
加减法的验算	用逆运算检查结果	加法用减法验，减法用加法验
解决问题	找总数、剩余、相差的数量关系	会列式、会写单位

顺序不能颠倒：先练好两个数的进位加、退位减，三个数的连加连减才不会在中途出错；笔算稳定后再学验算，检查才有意义。

两位数加两位数的笔算

笔算加法有三句话：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。进位的 1 要写在前一位的下面，算前一位时别忘了加上它。

例：计算 $58+37$。

• 个位：$8+7=15$，写 5，向十位进 1；
• 十位：$5+3+1=9$；
• 所以 $58+37=95$。

再算一道 $46+38$：个位 $6+8=14$，写 4 进 1；十位 $4+3+1=8$，得 84。两道题都进了一次位，第二道如果十位忘加 1，就会错写成 74。

竖式可以按下面的顺序检查：

• 两条横线有没有画直，相同数位有没有上下对齐；
• 个位算完，进位的 1 有没有写在十位下面；
• 十位算完，得数有没有写在横线下面；
• 最后横式上的得数有没有漏写。

易错：进位的小 1 写得太远或擦掉，十位就漏加；还有人把个位算出的 15 整个写下来，忘记只写 5、把 1 进到十位。

两位数减两位数的笔算

笔算减法也有三句话：相同数位对齐，从个位减起，不够减从前一位退一当十。退位后，前一位自己要先少 1。

例：计算 $92-47$。

• 个位：$2-7$ 不够减，从十位退 1，$12-7=5$；
• 十位：9 退了 1 剩 8，$8-4=4$；
• 所以 $92-47=45$。

再看 $70-36$：个位 $0-6$ 不够减，从十位退 1，$10-6=4$；十位 7 退 1 剩 6，$6-3=3$，得 34。还可以算 $100-48=52$，个位和十位都要向百位借，退位点要标清楚。

再算 $84-57$：个位 $4-7$ 不够减，从十位退 1，$14-7=7$；十位 8 退 1 剩 7，$7-5=2$，得 27。验算一下 $27+57=84$，正好回到被减数。

易错：十位退 1 后仍然用原数去减，$92-47$ 就会错写成 55；还有人把「不够减」写成「大数减小数」，把 $2-7$ 算成 5，方向就反了。

连加、连减与加减混合

三个数相加减，按从左到右的顺序算。连加是把三部分合起来，连减是从总数里依次去掉两部分，加减混合则要看清每一步是加还是减。

例 1：$28+35+27$。先算 $28+35=63$，再算 $63+27=90$。

例 2：$92-28-35$。先算 $92-28=64$，再算 $64-35=29$。

例 3：$45-18+27$。先算 $45-18=27$，再算 $27+27=54$。

合唱队原有 45 人，走了 18 人，又来了 27 人，现在有多少人？走了要减，来了要加，列式 $45-18+27=54$（人）。数量关系是「原有人数 − 走的人数 + 来的人数 = 现有人数」。

连加、连减也可以写成连写竖式：先算出前两个数的结果，再把结果和第三个数相加或相减。连写时中间结果要写清楚，宁可多写一个竖式，也不要把两个步骤挤在一行里。

易错：看到 18 和 27 就先加起来，忘记从左往右；或者第一步算对了，第二步抄错数。建议每一步都把得数写清楚，再进入下一步。

用验算检查结果

验算不是把原题重算一遍，而是换一种运算检查。

• 加法验算：$58+37=95$，可以算 $95-58=37$，也可以交换成 $37+58$ 再算一次。
• 减法验算：$92-47=45$，可以算 $45+47=92$，看是否等于被减数。

估算也能先看结果是否合理：$58+37$ 大约等于 $60+40=100$，算出 95 就合理；$92-47$ 大约等于 $90-50=40$，算出 45 也合理。如果加法算出的和比两个加数都小，肯定错了。

验算还能帮我们填出未知数：$()+37=95$，想 $95-37=58$；$()-47=45$，想 $45+47=92$。加法和减法互为逆运算，知道和与一个加数，就能求出另一个加数。

易错：验算时仍用 $95-37$ 却抄错成 $95-58$，或者减法验算用「差 − 减数」，越验越乱。记住：加法用减法验，减法用加法验。

在情境里解决问题

本单元的题目常以得分、乘车、合唱队为背景。先找数量关系，再列式，最后写单位。

例：三个小朋友跳绳，分别跳了 28 下、35 下、27 下，一共跳了多少下？这是把三部分合起来，列式 $28+35+27=90$（下）。

例：车上原有 72 人，到站下车 28 人，又上车 19 人，现在车上有多少人？列式 $72-28+19=63$（人）。下车用减，上车用加，顺序不能反。

易错：把「下车 28 人」写成加 28；或者算出结果后不写单位。解决实际问题时，单位要和问题问的一致。

本章的三条主线结论

1. 笔算的总规矩是数位对齐、从个位算起：加法满十进一，减法退一当十，进位和退位都要留下记号。
2. 三个数相加减从左到右：连加、连减、加减混合都不能跳步，每一步只算两个数。
3. 算完必须验算：加法用减法验，减法用加法验，估算还能快速判断结果是否离谱。

最易错：进位忘加 1、退位忘减 1、连加连减顺序错、验算走形式。

自测

先自己算，再看答案：

1. 笔算 $58+37$。——95。个位写 5 进 1，十位 $5+3+1=9$。
2. 笔算 $92-47$。——45。个位 $12-7=5$，十位 $8-4=4$。
3. 计算 $28+35+27$。——90。先算 $28+35=63$，再算 $63+27=90$。
4. 计算 $45-18+27$。——54。先算 $45-18=27$，再算 $27+27=54$。
5. 用减法验算 $58+37=95$。——$95-58=37$，与另一个加数相同，说明算对了。
6. 合唱队有 45 人，走了 18 人，又来了 27 人，现在有多少人？——$45-18+27=54$（人）。

第 1 题出错说明进位没处理好；第 2 题出错说明退位后十位没先减 1；第 3、4 题出错说明运算顺序不清；第 5 题出错说明验算方法没掌握；第 6 题出错说明数量关系找错了。

给家长的讲法

和孩子玩「当收银员」：买两样东西分别是 58 元和 37 元，先让他算一共多少，再用付的钱减去其中一样，看看能不能找回另一样的价钱。算的时候要求他把进位的小 1 写在十位下面，退位时在十位上点一个点。孩子算错时先不急着说答案，让他自己验算一遍。一句话可复述：数位对齐个位起，满十进一、退一当十，算完换方法验一验。

学完本章之后

• 本册第三单元《除法的应用》：有余数除法里也要用减法求余数，$23-4\times 5=3$，本单元的减法会直接派上用场。
• 本册第六单元《大数加与减（一）》：数位从百以内扩展到万以内，对齐、进位、退位、验算的道理完全一样。
• 三年级上册《混合运算》：三个数的运算会写成综合算式，本单元从左到右的顺序是基础。

一句口诀收尾：数位对齐个位起，满十进一别忘记；不够减时退一当十，算完验算才放心。