两位数加一位数：个位相加，满十进一

定义

两位数加一位数：一个两位数和一个一位数相加，比如 $42+4$、$28+5$。

口算时把两位数拆成「整十数 + 个位数」，先算个位加个位，再把结果和整十数合起来。

不进位加法

个位相加不满十时，十位不变。

$42+4$：

• 42 拆成 40 和 2；
• $2+4=6$；
• $40+6=46$。

所以 $42+4=46$。再如 $36+3$：$6+3=9$，$30+9=39$。

进位加法

个位相加满十时，要向十位进 1。

$28+5$：

• 28 拆成 20 和 8；
• $8+5=13$；
• 13 是 1 个十和 3 个一，把 1 个十进到十位；
• $20+10=30$，再加 3 个一，得 33。

所以 $28+5=33$。也可以凑整：$28+2=30$，$30+3=33$。

再如 $36+7$：$6+7=13$，个位写 3，十位进 1，$30+10=40$，$40+3=43$。

算式	个位相加	是否进位	结果
$42+4$	$2+4=6$	不进位	46
$36+3$	$6+3=9$	不进位	39
$28+5$	$8+5=13$	进位	33
$36+7$	$6+7=13$	进位	43
$45+8$	$5+8=13$	进位	53

为什么满十进一

个位只能放 0~9 这十个数字。个位相加得到 13，已经超过 9，就要把其中的 10 个一换成 1 个十，进到十位去。

13 = 1 个十 + 3 个一，所以个位写 3，十位多 1。这和数数时「29 后面是 30」是同一个道理：个位满十，就向十位进一。

典例精析

例 1 计算 $34+5$。

个位 $4+5=9$，不满十，十位不变，所以 $34+5=39$。

例 2 计算 $34+8$。

个位 $4+8=12$，个位写 2，十位进 1，$30+10=40$，$40+2=42$。

例 3 计算 $29+4$。

个位 $9+4=13$，个位写 3，十位进 1，$20+10=30$，$30+3=33$。也可以先算 $29+1=30$，再算 $30+3=33$。

例 4 一班有 26 人，又来了 7 人，现在一共有多少人？

$26+7=33$（人）。个位 $6+7=13$，个位写 3，十位进 1，$20+10=30$，$30+3=33$。

例 5 判断：$36+7=33$。

错。$6+7=13$，个位写 3，还要向十位进 1；十位 $3+1=4$，所以结果是 43。

辨析与提醒

• 满十要进一：个位相加是 13、12、14 时，都要向十位进 1。
• 13 不能全写在个位：个位只能写 3，1 个十要进到十位。
• 十位别忘了加 1：算完个位，回头把进上来的 1 加到十位。
• 不满十不要进：$42+4$ 的个位是 6，十位不变，别多进 1。
• 先拆再算：把两位数拆成整十数和个位数，过程清楚，不容易错。
• 用减法检查：算完 $28+5=33$，可以想 $33-5=28$，答案对得上才算对。

跨学段衔接

一年级下册的口算，是把「个位加个位、满十进一」说清楚。

到二年级下册学习竖式，会把进位写在十位上方，计算过程和今天一样，只是换成了竖着写。到三年级学习三位数加一位数、三位数加两位数，进位的道理不变。到四年级学习小数加法，仍然要求相同数位对齐、满十进一。今天把「满十进一」真正弄懂，后面只是数位越来越多。

给家长的讲法

用 28+5 做例子，先摆出 2 捆和 8 根小棒。

让孩子把 8 根和 5 根合起来，数出 13 根。然后问他：「13 根能不能捆成一捆？」孩子捆出 1 捆，桌上就变成 3 捆和 3 根，也就是 33。

这时再写算式：$8+5=13$，个位写 3，十位进 1；$2+1=3$，十位是 3。让孩子把「捆小棒」和「进 1」对应起来，比单纯背口诀更容易理解。

最后专门练一组对比题：$42+4$ 和 $28+5$。前者个位不满十，十位不变；后者个位满十，十位多 1。让孩子说说两题哪里不一样，能说出来就说明真正分清了进位和不进位。