北师大版二年级上册第一单元《100以内数加与减（二）》教材同步学习指南

定义

本单元把 100 以内的加减法从口算推进到笔算，核心只有三句话：相同数位对齐，从个位算起，满十进一、不够减就退一。

两位数加两位数的笔算：把两个两位数上下对齐，先算个位，再算十位，个位满十向十位进 1。

两位数减两位数的笔算：同样对齐数位，先算个位，个位不够减就从十位退 1 当 10 再减。

竖式计算：把横式写成上下排列的竖式，加号、减号写在第二个数的左边，横线用直尺画平。

加减法的验算：算完后再用另一种方法检查一遍，加法可以用减法验算，减法可以用加法验算。

笔算的价值在于：数变大、心算容易出错时，竖式把每一步都摆在纸面上，错在哪一位一眼就能看出来。

学习顺序

学习内容	核心任务	关键产出
两位数加两位数（不进位）	数位对齐，逐位相加	会写完整竖式
两位数加两位数（进位）	个位满十向十位进 1	进位记号不漏加
两位数减两位数（不退位）	数位对齐，逐位相减	会从个位减起
两位数减两位数（退位）	个位不够减向十位借 1	退位后十位少 1
竖式书写	横线、进位、退位记号	竖式整洁、位置正确
加减法的验算	用逆运算检查	每道题都能自己查错

顺序不能颠倒：先学会对齐和逐位计算，再处理进位、退位，最后才用验算兜底。

不进位加法与进位加法

笔算加法分三步：写好竖式、从个位加起、处理进位。

例 1：$46+32$。

先写竖式，个位 6 和 2 对齐，十位 4 和 3 对齐：

$$\begin{array}{rl}& 46\\ +& 32\\ & 78\end{array}$$

个位 $6+2=8$，十位 $4+3=7$，所以 $46+32=78$。验算：$78-32=46$，结果正确。

例 2：$58+27$。

个位 $8+7=15$，满十，写 5，向十位进 1；十位 $5+2+1=8$，所以 $58+27=85$。验算：$85-27=58$，结果正确。

进位的小 1 要写在十位数字的右下角，写小一点，算十位时别忘了把它加上。

易错提醒：进位后十位只算了 $5+2=7$，漏掉进上来的 1，得 75。每次算十位前先看一眼有没有小 1。

不退位减法与退位减法

笔算减法同样三步：数位对齐、从个位减起、个位不够减就退位。

例 3：$76-43$。

个位 $6-3=3$，十位 $7-4=3$，所以 $76-43=33$。验算：$33+43=76$，结果正确。

例 4：$52-27$。

个位 2 不够减 7，从十位退 1 当 10，$12-7=5$；十位 5 退走 1 还剩 4，$4-2=2$，所以 $52-27=25$。验算：$25+27=52$，结果正确。

退位时在十位数字上点一个小圆点，提醒自己这个十位已经少了 1。

易错提醒：算出 $12-7=5$ 后，十位仍用 $5-2=3$，得 35。退位点不是装饰，它表示十位要减 1。

竖式的书写规范

竖式写得整齐，错误会少一半。可以按下表逐项检查。

检查项	正确做法	常见问题
数位对齐	个位对个位，十位对十位	个位对上了十位
运算符号	加号、减号写在第二个数左边	漏写符号
横线	用直尺画平，长度盖住两个数	横线歪斜、太短
进位退位	进位写小 1，退位点圆点	记号乱写或漏写
结果	横式上写完整得数	竖式算对、横式漏写

例 5：用竖式计算 $45+29$。

个位 $5+9=14$，写 4 进 1；十位 $4+2+1=7$，得 74。验算：$74-29=45$，结果正确。

例 6：用竖式计算 $90-36$。

个位 0 不够减 6，从十位退 1，$10-6=4$；十位 9 退 1 剩 8，$8-3=5$，得 54。验算：$54+36=90$，结果正确。

易错提醒：竖式算完只在竖式里写答案，横式后面空着。横式的结果才是这道题的答案，必须补全。

用减法验算加法，用加法验算减法

验算不是把原题再算一遍，而是换一种关系检查。

加法算式：$\text{加数}+\text{加数}=\text{和}$。验算时用 $\text{和}-\text{一个加数}=\text{另一个加数}$，或者交换两个加数再算一次。

减法算式：$\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}$。验算时用 $\text{差}+\text{减数}=\text{被减数}$，或者 $\text{被减数}-\text{差}=\text{减数}$。

例 7：图书角原有 48 本书，又买来 25 本，现在有多少本？

数量关系：原有的本数 + 买来的本数 = 现在的本数。

$48+25=73$（本）。验算：$73-25=48$，与原有本数相同，答案正确。

例 8：一本故事书 62 页，小华已经读了 38 页，还剩多少页？

数量关系：总页数 - 已读页数 = 剩下页数。

$62-38=24$（页）。验算：$24+38=62$，与总页数相同，答案正确。

易错提醒：减法验算写成「差 - 减数」，例如用 $24-38$ 检查，越算越乱。记住：差加减数才回到被减数。

解决简单的加减实际问题

看清问题求的是「合起来」还是「剩下」，再决定用加法还是减法。

例 9：二（1）班有男生 26 人，女生比男生少 7 人，女生有多少人？

数量关系：男生人数 - 7 = 女生人数。

$26-7=19$（人）。验算：$19+7=26$，答案正确。

例 10：一辆客车上有 35 人，到站下去 18 人，又上来 12 人，现在车上有多少人？

先算下去后的人数：$35-18=17$（人）；再算上来后的人数：$17+12=29$（人）。

验算：$29-12=17$，$17+18=35$，两次都回到原来的数，答案正确。

易错提醒：看到「少 7 人」就用加法，是把「比多比少」的方向弄反了。先画一条线段图，看清谁多谁少。

本章的三条主线结论

1. 数位对齐是笔算的第一条规矩：个位对个位、十位对十位，相同单位的数才能直接相加减。
2. 进位和退位是笔算的关键动作：个位满十进 1，个位不够减退 1 当 10，记号要写清楚。
3. 验算是把错误挡在作业本外：加法用减法查，减法用加法查，两步应用题分步验算。

最易错：忘记进位、退位后十位不减 1、验算关系用反。

自测

先自己算，再看答案：

1. $46+32=$？——78，个位 $6+2=8$，十位 $4+3=7$。
2. $58+27=$？——85，个位满十进 1，十位 $5+2+1=8$。
3. $76-43=$？——33，个位 $6-3=3$，十位 $7-4=3$。
4. $62-38=$？——24，个位退位后 $12-8=4$，十位 $5-3=2$。
5. 用竖式计算 $45+29$，并验算。——$45+29=74$，验算 $74-29=45$。
6. 停车场有 53 辆车，开走 27 辆，又开来 16 辆，现在有多少辆？——$53-27=26$，$26+16=42$，现在有 42 辆；验算 $42-16=26$，$26+27=53$。

第 1、2 题出错，检查数位对齐和进位；第 3、4 题出错，检查退位后十位有没有减 1；第 5 题出错，检查验算关系；第 6 题出错，检查是否分步计算并逐步验算。

给家长的讲法

拿一副扑克牌，去掉花牌，只留 1~9。让孩子抽两张摆成两位数，再抽两张摆成另一个两位数，先笔算相加，再用减法验算。孩子算完后，不要只说「错了」，而是问：「十位上的小 1 加了吗？」「退位以后十位是几？」每天五道题，比一次做二十道更有效。一句话可复述：相同数位对齐，从个位算起，满十进一，不够减退一。

学完本章之后

• 第二单元《测量（一）》：从数转到长度，学会用厘米和米描述物体，笔算中的细心会继续用得上。
• 二年级下册《100以内数加与减（三）》：继续练两位数加减两位数的笔算与验算，为三年级万以内加减法打底。
• 生活应用：买东西算总价、找零钱、统计人数，都离不开 100 以内的加减法。

一句口诀收尾：数位对齐从个位起，满十进一退一当十；加法减法互相验，步步有据不出错。