整十数加一位数及相应的减法：一图四式

定义

整十数加一位数：一个整十数和一个一位数相加，比如 $40+6$、$30+7$。

相应的减法：从它们的和里去掉一位数，或者去掉整十数，比如 $46-6$、$46-40$。

这类计算不需要数手指，只要想数的组成：几个十和几个一合起来，或者从几个十和几个一里去掉一部分。

从组成看加减法

40 是 4 个十，6 是 6 个一。

• 合起来：4 个十和 6 个一组成 46，所以 $40+6=46$；
• 去掉 6 个一：剩下 4 个十，所以 $46-6=40$；
• 去掉 4 个十：剩下 6 个一，所以 $46-40=6$。

把这三句话连起来看，加法和减法其实是在同一幅「4 个十 + 6 个一」的图上做文章。

一图四式

由 40 和 6 组成 46，可以写出四道算式：

$40+6=46$ $6+40=46$ $46-6=40$ $46-40=6$

两道加法是「合起来」，两道减法是「去掉一部分」。加法和减法互为逆运算，所以可以由一道加法写出两道减法。

注意：$46-6$ 和 $46-40$ 看起来都是减法，但去掉的部分不同，结果也不同。前者去掉 6 个一，后者去掉 4 个十。

口算方法

算式	怎么想	结果
$30+7$	3 个十和 7 个一合起来	37
$37-7$	去掉 7 个一，剩 3 个十	30
$37-30$	去掉 3 个十，剩 7 个一	7
$50+4$	5 个十和 4 个一合起来	54
$84-80$	去掉 8 个十，剩 4 个一	4
$84-4$	去掉 4 个一，剩 8 个十	80

整十数加一位数时，十位上的数不变，个位直接写一位数。相应的减法，减整十数就看个位，减一位数就看十位。

典例精析

例 1 3 盒铅笔，每盒 10 支，另外还有 5 支，一共有多少支？

3 盒是 30 支，$30+5=35$（支）。

例 2 35 支铅笔，拿走 5 支，还剩多少支？

$35-5=30$（支）。去掉 5 个一，剩下 3 个十。

例 3 35 支铅笔，拿走 3 盒，还剩多少支？

$35-30=5$（支）。去掉 3 个十，剩下 5 个一。

例 4 计算：$60+8$、$68-8$、$68-60$。

$60+8=68$；$68-8=60$；$68-60=8$。

例 5 判断：$40+6=10$。

错。40 是 4 个十，不是 4 个一。4 个十和 6 个一合起来是 46，所以 $40+6=46$。

辨析与提醒

• 40 不是 4：40 表示 4 个十，加一位数时十位不变。
• 减整十数去掉的是十位：$46-40=6$，不是从个位减 4。
• 减一位数去掉的是个位：$46-6=40$，不要把十位也减掉。
• 一图四式要写全：两道加法、两道减法，别忘了交换加数的位置。
• 结果要带单位：解决实际问题时，算出 35 要写「35 支」，不能只写 35。
• 用组成检查：算完想一遍「几个十和几个一」，答案自然能对上。

跨学段衔接

一年级下册先学整十数加一位数及相应的减法，这是两位数加减法的第一步。

到一年级下册后面学习两位数加、减一位数和整十数，会把「十位不变」推广到「十位相加、个位相加」。到二年级下册学习竖式，相同数位对齐、从个位算起。到三年级学习小数加减法，仍然要求小数点对齐，本质还是「相同数位相加减」。今天把「4 个十和 6 个一」分清楚，后面的计算才不会乱。

给家长的讲法

拿小棒摆出 4 捆和 6 根，让孩子先说是多少（46），再说组成（4 个十和 6 个一）。

然后做三件事：

1. 把 4 捆和 6 根合在一起，问「4 个十和 6 个一合起来是几」，写出 $40+6=46$；
2. 拿走 6 根，问「还剩几个十」，写出 $46-6=40$；
3. 把 4 捆拿走，问「还剩几个一」，写出 $46-40=6$。

三件事做完，再让孩子观察：同样是 46，去掉的东西不一样，结果就不一样。最后玩「说算式」游戏：家长说「4 个十和 6 个一」，孩子说四道算式；或者家长说 $46-40$，孩子说「去掉 4 个十，剩 6」。说得清楚，比算得快更重要。