0 的认识

0 表示「一个也没有」

数物体时，如果盘子里一个苹果也没有，我们就说苹果有 0 个。

• 鸟窝里没有小鸟，小鸟有 0 只。
• 盒子里没有糖，糖有 0 颗。
• 停车场一辆车也没有，车有 0 辆。

「一个也没有」也是一种数量，所以 0 是一个数，不是「什么都没有」的意思。它和 1、2、3 一样，可以写出来、读出来，也可以参与计算。

在数轴上，0 排在 1 的前面，比 1 小。数数时从 0 开始：0、1、2、3、4、5……

0 表示起点

直尺最左边的刻度是 0。量一支铅笔时，把铅笔的左端对准 0，右端对着 18，铅笔就长 18 厘米。

这里的 0 不是「没有长度」，而是测量的起点。如果没有 0，就不知道从哪里开始量。

生活中还有很多「起点 0」：

• 温度计上的 0 是零摄氏度的分界点，0 以上和 0 以下表示不同的温度。
• 体育比赛的起跑线可以看成 0，从起点开始计算跑了多远。
• 电梯里的楼层编号有的没有 0 层，但海拔高度会把海平面定为 0 米。

同一个 0，在不同场景里表示的意思不同，要看它站在哪里。

0 表示占位

写多位数时，如果某一位上一个单位也没有，就要写 0 占位。

例如 10：十位上是 1，表示 1 个十；个位上一个也没有，写 0。这个 0 不能去掉，去掉就变成 1，意思完全变了。

再如 105：百位是 1，十位一个也没有写 0，个位是 5。这个 0 占住十位，表示十位上没有计数单位。

0 的占位作用会随着数位增多越来越重要。到了二年级认识万以内的数，4008、4080 这些数里的 0 都各有各的位置，不能随便省略。

写 0

0 像一个封闭的椭圆，写法是：

1. 从上方偏右的位置起笔；
2. 向左下画弧，经过下方；
3. 再向右上收笔，回到起点，形成一个封闭的椭圆。

写 0 要注意两点：要封口，不能留缺口；不要写成字母 O，0 比字母 O 更瘦长一些，在数学作业里要按数字的写法来写。

0 的加减法

0 参与加减法时，有两条简单的规律：

• 一个数加 0 或减 0，结果不变：$5+0=5$，$5-0=5$。
• 两个相同的数相减，结果是 0：$3-3=0$，$4-4=0$。

这两条规律可以在计数器或小棒上操作验证：原来有 5 根小棒，拿走 0 根，还是 5 根；原来有 3 根，拿走 3 根，一根也不剩，就是 0 根。

典例精析

例 1 盘子里一个苹果也没有，用什么数表示？

用 0 表示，写作 0 个。0 表示「一个也没有」，它也是一个数。

例 2 直尺上的 0 表示什么？量长度时为什么要从 0 开始？

直尺上的 0 表示测量的起点。物体的一端对准 0，另一端对着几，长度就是几厘米；如果不从 0 开始，就要用右端刻度减去起点刻度。

例 3 10 的个位上为什么写 0？这个 0 能去掉吗？

10 表示 1 个十和 0 个一，个位上一个单位也没有，所以写 0 占位。这个 0 不能去掉，去掉就变成 1，表示 1 个一，和 10 完全不同。

例 4 计算：$5+0$、$5-0$、$3-3$。

$5+0=5$，$5-0=5$，$3-3=0$。一个数加 0 或减 0 结果不变；两个相同的数相减得 0。

例 5 判断：0 表示没有，所以 0 不是数。

错。0 表示「一个也没有」，但「一个也没有」也是一种数量，所以 0 是一个数。0 比 1 小，可以读写、比较，也可以参与加减法。

辨析与提醒

• 0 是数：不要因为 0 表示「没有」就认为它没有意义。
• 0 要封口：写 0 时首尾相接，写成字母 O 或留缺口都不规范。
• 0 不一定表示没有：直尺上的 0 是起点，多位数中的 0 是占位，要结合场景理解。
• 0 比 1 小：数数时 0 排在 1 的前面，不要颠倒顺序。
• 0 可以参与运算：加 0、减 0 结果不变，相同的数相减得 0。
• 0 不能作除数：这条到中高年级学除法时再深入，本页先知道 0 可以作被除数、不能作除数即可。

跨学段衔接

一年级上册先认识 0 的三种基本含义：表示没有、表示起点、表示占位。到一年级上册后面学习 11~20 的认识时，0 的占位作用会正式出现在数位表中：10 的个位写 0，11 的个位写 1。

到二年级下册认识万以内的数，4008、4080 这类数里的 0 会反复出现，读法规则也以 0 为核心：中间有 0 读一个「零」，末尾的 0 不读。到初中，0 会被进一步定位：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点；同时还会学习 0 不能作除数。小学阶段把 0 的三种含义分清楚，后面的数系扩展就不会混。

给家长的讲法

0 最容易教，因为生活中到处都是「没有」和「起点」。

先玩「盘子里有几个」的游戏：放 3 个苹果，问孩子用几表示；拿走全部苹果，再问用几表示。孩子说出 0 后，追问他：「0 是不是什么都没有？」引导他说出「是一个也没有，0 也是一个数」。

接着拿一把直尺，让孩子找 0 在哪里，再量一支铅笔。量完问他：「直尺上的 0 表示没有长度吗？」他如果说是，就让他把铅笔从 1 厘米处开始量，看看读数对不对，他自然会明白 0 是起点。

最后练写 0：在田字格里写，要求封口、写圆，不要写成字母 O。可以让孩子在纸上找一找，哪些 0 写得好，哪些需要重写。写完后玩一个「0 的加减」小游戏：家长说 5 + 0、5 - 0、3 - 3，孩子报答案，再用小棒验证。