万以内数的认识

数位顺序表：从右往左

数位顺序表从右往左排：个位、十位、百位、千位、万位。同一个数字站在不同的数位上，表示的大小完全不同。

例如 3256：

• 3 在千位上，表示 3 个千；
• 2 在百位上，表示 2 个百；
• 5 在十位上，表示 5 个十；
• 6 在个位上，表示 6 个一。

所以 3256 由 3 个千、2 个百、5 个十、6 个一组成。也可以写成：

读写万以内的数

读数从高位读起，按数位读出计数单位的个数：

• 3256 读作三千二百五十六。
• 4008 读作四千零八，中间的 0 只读一个「零」。
• 4080 读作四千零八十，中间的 0 读一个「零」，末尾的 0 不读。
• 4000 读作四千，末尾的 0 都不读。

写数也从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位：

• 三千零五写作 3005，百位和十位都要写 0。
• 四千零八十写作 4080，个位要写 0。
• 一万写作 10000，1 后面有四个 0。

读写时可以借助数位顺序表，把每一位对齐，写完后从右往左检查一遍，看位数对不对、0 有没有漏。

比大小

比较万以内数的大小，分两步：

1. 先比位数：位数多的数大。1000 是四位数，999 是三位数，所以 1000 大于 999。
2. 位数相同，从最高位比起：最高位上的数大，这个数就大；最高位相同，再比下一位。3256 与 3290 都是四位数，千位、百位相同，十位上 5 小于 9，所以 3256 小于 3290。

不要因为 999 的三个数字都是 9，就认为它比 1000 大。位数不同时，位数才是第一道分界线。

一万有多大

一万不是一个抽象符号，可以用熟悉的事物去感受：

• 10 个一千是一万，100 个一百也是一万。
• 一本 100 页的书，100 本合起来大约是一万页。
• 学校操场一圈 400 米，走 25 圈大约是一万米。
• 计数器上，千位满十要向万位进一，万位上的 1 就表示一万。

这些例子不能代替精确计算，但能帮助建立「一万很大」的数感。估测时先用熟悉的数量做参照，再和一万比较。

典例精析

例 1 3256 的千位、百位、十位、个位上分别是几？各表示多少？

千位上是 3，表示 3 个千；百位上是 2，表示 2 个百；十位上是 5，表示 5 个十；个位上是 6，表示 6 个一。

例 2 读出下面各数：4008、4080、4000。

4008 读作四千零八；4080 读作四千零八十；4000 读作四千。中间有 0 读一个「零」，末尾的 0 不读。

例 3 写出下面各数：三千零五、四千零八十、一万。

三千零五写作 3005；四千零八十写作 4080；一万写作 10000。

例 4 比较 999 和 1000，3256 和 3290 的大小。

999 是三位数，1000 是四位数，所以 $999<1000$。3256 和 3290 都是四位数，千位、百位相同，十位上 $5<9$，所以 $3256<3290$。

例 5 用 3、0、5、8 四张数字卡片组成一个四位数，要求读出一个零，可以怎样组？

可以组成 3058、3085、5038、5083 等。以 3058 为例，读作三千零五十八，中间的 0 读一个「零」。注意最高位不能是 0，所以 0 不能放在千位。

辨析与提醒

• 数位顺序不能反：从右往左是个、十、百、千、万，千位在百位左边。
• 中间 0 读一个，末尾 0 不读：4008 读四千零八，4000 读四千。
• 写数要补 0 占位：三千零五写作 3005，不是 305。
• 一万是 10000：1 后面四个 0，不要写成 1000。
• 比大小先比位数：位数多的数大；位数相同再从最高位比起。
• 最高位不能是 0：组数时 0 不能放在最左边，否则就不是四位数了。

跨学段衔接

二年级下册先认识 1000 和 10000，完善数位顺序表，学万以内数的读写与大小比较；紧接着会学习万以内的加法和减法，竖式计算时仍然按数位对齐。

到四年级上册，数的范围扩展到亿以内，数位顺序表增加万级、亿级，并学习「四位一级」的分级方法。到初中，数位顺序表会扩展成整数指数幂的形式，0 的占位作用也会在科学记数法中再次出现。小学阶段把「数位」和「计数单位」分清楚，是后面所有大数学习的根基。

给家长的讲法

万以内的数看不见、摸不着，最好用「数出来」的方式建立感觉。

可以先数 1000 粒米：先数十粒一小堆，十小堆是一百粒，十堆一百粒是一千粒。孩子数到一半可能就累了，正好借机告诉他：「一千已经这么多，一万是十个一千。」不必真的数完一万粒，重点是让他体会进率。

接着玩「拨计数器」：家长说一个数，比如 3058，孩子在计数器上拨出来，再读一遍；反过来，家长拨数，孩子写数。遇到 4008、4080 这类带 0 的数，多练几次，让他自己总结「中间的零读一个，末尾的零不读」。

最后可以在生活中找大数：电梯楼层、公交车线路、超市小票上的金额、书的页码。看到四位数就让孩子读一读，读对了再问他最高位是哪一位、表示多少。把数和真实场景连起来，数感才会长出来。