行程母题：相遇与追及的一题多解

画一条线段表示 240 km。快车出发时，慢车已走了 $60\times 1=60$ km，两车之间的剩余路程是 $240-60=180$ km。

此后两车相向而行，每小时共同缩短 $60+90=150$ km，所以相遇还需要 $180\div 150=1.2$ 小时。

相遇时慢车共行驶 $2.2$ 小时，距甲地 $60\times 2.2=132$ km。

设快车出发 $t$ 小时后两车相遇，则慢车行驶了 $(t+1)$ 小时。

两车路程之和等于总距：

解得 $150t=180$，$t=1.2$。

相遇点距甲地 $60\times(t+1)=60\times 2.2=132$ km。

以快车出发时刻为原点。慢车距甲地的路程 $s_1=60(t+1)$，是一条过 $(0,60)$、斜率为 60 的直线；快车距甲地的路程 $s_2=240-90t$，是一条过 $(0,240)$、下降的直线。

相遇即两车位置相同，图象上就是两条直线的交点：

代入得 $s=60\times 2.2=132$ km。