北师大版三年级上册第九单元《总复习》教材同步学习指南

本册知识地图

三年级上册围绕三条线展开：数与运算、图形与几何、统计与概率。复习时先看地图，再逐个单元补漏。

• 第一单元 混合运算：同级运算从左往右，异级运算先乘除后加减，有小括号先算括号里面。
• 第二单元 测量（二）：毫米、分米、千米、吨的认识，长度与质量单位的换算和测量。
• 第三单元 大数加与减（二）：三位数加减、连加连减、加减混合、验算与估算。
• 第四单元 我们生活的空间（一）：从前面、上面、右面观察物体，画视图，根据视图搭立体图形。
• 第五单元 认识图形：角的组成，直角、锐角、钝角，长方形和正方形的边角特征。
• 第六单元 乘除法的应用（二）：单价、数量、总价的关系，用乘除法解决两步问题。
• 第七单元 认识小数：一位小数的意义、读写、大小比较与加减法。
• 第八单元 调查与记录：调查方法、正字记录、统计表整理与数据分析。
• 第九单元 总复习：把前八个单元串成一张知识网，重点练综合运用。

地图不是目录的复制，而是提醒你每个单元「最该带走什么」。复习时每看完一个单元，用一句话说出它的核心，再配一道题验证。

三条线之间也有联系：购物问题既要用乘除法求总价，又要用小数表示价钱；观察物体要先认识长方形、正方形，才能画准视图；统计表里的数据，往往来自一次测量或一次购物调查。

学习顺序

单元	核心内容	复习重点
第一单元 混合运算	运算顺序、小括号、脱式	先圈第一步，再逐步脱式
第二单元 测量（二）	毫米、分米、千米、吨	进率分 $10$ 和 $1000$ 两档
第三单元 大数加与减（二）	三位数加减、验算	连续退位与逆运算验算
第四单元 我们生活的空间（一）	观察物体、三视图	上面定轮廓，前面定高度
第五单元 认识图形	角、直角、长方形、正方形	用三角尺比直角，边角一起看
第六单元 乘除法的应用（二）	单价、数量、总价	三个关系互推，两步定顺序
第七单元 认识小数	一位小数的意义与加减	十分之几，小数点对齐
第八单元 调查与记录	统计表、数据整理	合计校验，比较分析
第九单元 总复习	综合运用	分块练习，限时自测

复习顺序建议按「数与运算 → 图形与几何 → 统计与概率」走，每块先理知识，再做综合题，最后回到错题。

每天复习两站，每站十分钟：先复述核心，再做一道基础题和一道变式题。第二天先回头看一眼前一天的错题，再往前走。

数与运算

这一块包括混合运算、三位数加减、乘除法应用和一位小数。共同要求是：先判断运算或数量关系，再动笔，最后检验。

例 1：计算 $240-6\times 8+40$，再计算 $608-259$ 并验算。

先算乘法：$6\times 8=48$；再从左往右算加减：$240-48=192$，$192+40=232$。所以结果是 $232$。

个位 $8-9$ 不够减，向十位借；十位是 $0$，向百位借 $1$ 当 $10$ 个十，再退 $1$ 个十给个位，十位剩 $9$。个位 $18-9=9$，十位 $9-5=4$，百位 $5-2=3$，结果是 $349$。验算：$349+259=608$，正确。

例 2：妈妈买一瓶洗发水 $12.5$ 元，一块香皂 $3$ 元，付 $20$ 元，找回多少元？每盒彩笔 $8$ 元，买 $6$ 盒，付 $100$ 元，找回多少元？

先求一共花多少：$12.5+3=15.5$ 元；再求找回：$20-15.5=4.5$ 元。验算：$15.5+4.5=20$ 元。

先求总价：$8\times 6=48$ 元；再求找回：$100-48=52$ 元。这里用到「单价 $\times$ 数量 $=$ 总价」，也用到减法。

做数与运算的综合题，先看有没有括号、有没有乘除，再确定第一步；涉及钱数时，最后检查单位和小数点。

两步问题可以先分步写，再合成综合算式；分步写得清楚，综合算式才不容易漏括号或错顺序。

检查时把结果代回情境：总价加找回应等于付出的钱，差加减数应等于被减数，代回去对得上才算完成。

易错：混合运算先算加减；连续退位遇到 $0$ 不会处理；小数加法把整数 $3$ 对齐十分位算成 $12.8$。

图形与几何

这一块包括测量、观察物体、角与长方形正方形。复习时把「量、看、比」三件事分开练：量长度看单位和对零，看物体分三个方向，比角用三角尺。

例 1：用 $4$ 个小正方体搭成一个立体图形，底层 $3$ 个横排，上层 $1$ 个放在最左边。从前面、上面、右面看到的图形各是什么？

从前面看：下层 $3$ 个、上层 $1$ 个靠左，共 $4$ 个正方形；从上面看：$3$ 个正方形横排；从右面看：$2$ 个正方形竖排。

例 2：一张长方形纸长 $8$ 厘米、宽 $5$ 厘米，它的四个角都是什么角？长合多少毫米？钟面上 $3$ 时整、$1$ 时整、$5$ 时整，时针与分针分别成什么角？

长方形四个角都是直角，可以用三角尺逐个比一比；$8$ 厘米 $=80$ 毫米，$5$ 厘米 $=50$ 毫米。

$3$ 时整两针成直角；$1$ 时整两针张开的程度比直角小，成锐角；$5$ 时整两针张开的程度比直角大，成钝角。

测量和图形要连起来看：量长度时先统一单位，再看图形的边和角；单位换错了，图形特征说得再对，数据也是错的。

易错：把从上面看画成从前面看；判断直角只凭眼睛；把正方形说成不是长方形；$8$ 厘米写成 $8$ 毫米。

统计与概率

这一块是调查与记录。复习时抓住「数据真实、合计对得上、结论有依据」三句话。

例 1：三年级（1）班 $40$ 人调查最喜欢的课外活动，结果是阅读 $10$ 人、运动 $15$ 人、画画 $5$ 人、音乐 $10$ 人。根据这些数据填统计表并回答：喜欢什么的最多？最多的比最少的多几人？

统计表里四项人数相加 $10+15+5+10=40$，与全班人数一致。喜欢运动的最多，有 $15$ 人；喜欢画画的最少，有 $5$ 人；相差 $15-5=10$ 人。

例 2：调查全班 $40$ 人的上学方式，步行 $12$ 人、骑车 $6$ 人、公交 $14$ 人、私家车 $8$ 人。哪种方式人最多？公交比骑车多几人？

$12+6+14+8=40$，数据完整。公交 $14$ 人最多，骑车 $6$ 人最少，公交比骑车多 $14-6=8$ 人。

统计题先核对合计，再回答「最多、最少、相差」三类问题；如果合计不对，后面的结论都不可靠。

统计表不仅要会填，还要会读：先看合计对不对，再比多少，最后结合情境提建议。

易错：统计表合计与总人数不符却不核对；把人数当项目；由全班数据直接推断全校情况。

本章的三条主线结论

1. 数与运算抓三件事：运算顺序、进位退位、验算与数量关系。
2. 图形与几何抓三件事：单位与测量、三视图、边角特征。
3. 统计抓三件事：不重不漏、合计校验、用数据说话。

最易错：运算顺序、连续退位、视图方向、小数小数点、统计合计。

自测

限时完成，再看答案：

1. $36+4\times 9=$？——$36+36=72$。
2. $(36+4)\times 9=$？——$40\times 9=360$。
3. $608-259=$？并验算。——$349$，$349+259=608$。
4. $5$ 千米 $=$ 多少米？$3$ 吨 $=$ 多少千克？——$5000$ 米；$3000$ 千克。
5. 一个角比直角小，它是什么角？——锐角。
6. 比较 $0.8$ 与 $1.2$ 的大小。——$0.8<1.2$。
7. 每本 $7$ 元，买 $6$ 本，付 $50$ 元，找回多少元？——$50-7\times 6=8$ 元。
8. 全班 $40$ 人，统计表合计 $39$，怎么办？——有遗漏或重复，重新核对记录，不能直接改合计。

第 1、2 题对比出错说明运算顺序和小括号不清；第 3 题出错说明连续退位或验算有问题；第 4 题出错说明单位进率混淆；第 5 题出错说明角的分类不清；第 6 题出错说明小数比较只看小数部分；第 7 题出错说明两步问题顺序不对；第 8 题出错说明不会用合计校验。

给家长的讲法

把九个单元当成九站，做一张「家庭复习地图」，每天走一站：先让孩子用一句话说出这一站的核心，再做两三道题。数与运算用购物小票练，图形与几何用积木和三角尺练，统计用一次家庭小调查练。错题不急着讲，先让孩子说出自己的思路，再一起找断点。一句话可复述：会算、会说、会用，三样一起过关。

学完本章之后

• 三年级下册：整数乘法（一）、图形的运动（二）、周长、整数除法（一）、动手做、关系与规律、数据的整理与表示。
• 四年级上册：认识更大的数、线与角、整数乘法（二）、我们生活的空间（二）、运算律、运用数量关系解决问题。
• 更长远的衔接：本册的运算顺序、验算习惯、观察方法和统计意识，会在整个小学阶段反复用到。

一句口诀收尾：顺序验算打地基，三视图里看仔细；小数对齐统计全，会算会说又会用。