人教版三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》教材同步学习指南

学习顺序

顺序不能颠倒：口算是笔算的基础，每一步竖式除法内部都在做一次「口诀+减法」，先熟口算再学竖式事半功倍。

口算除法

用组成与口诀类推：

• $60÷3$：6 个十除以 3 是 2 个十，得 $20$。
• $240÷3$：24 个十除以 3 是 8 个十，得 $80$。
• 估算：$122÷4$，把 122 看成 120，$120÷4=30$，商大约是 30。

笔算除法

法则：从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小，并与下一位的数合起来继续除。

• 首位够除：$84÷4$，十位 8 除以 4 商 2，个位 4 除以 4 商 1，得 $21$。
• 首位不够除看前两位：$256÷6$，6 除 2 不够，看前两位 25，商 4 余 1，再与 6 合成 16 继续除，得 $42\cdots \cdots 4$。
• 商中间或末尾有 0：哪一位上不够商 1，就商 0 占位，如 $612÷6=102$。
• 0 的除法：$0$ 除以任何不是 0 的数都得 $0$；0 不能作除数。

商与被除数的大小关系：除数是 1 时，商等于被除数；除数大于 1 时，商小于被除数。可以用这个规律快速检查商的合理性。

整理和复习

把口算、笔算、估算放在一起对照，重点巩固两条：①每一步余数要比除数小；②验算习惯——没有余数时商×除数=被除数，有余数时商×除数+余数=被除数。

本章的三条主线结论

1. 从高位除起：与加减法竖式从低位算起不同，除法竖式从最高位开始，逐位进行。
2. 余数必须比除数小：这是每一步的”质检标准”，违反它说明商还要调整。
3. 验算闭环：商、除数、余数与被除数构成等式，用乘法反过来检查除法。

最易错：商的位置对错位、余数漏落、0 占位遗漏、验算时漏加余数。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 口算：$80÷4=$？——$20$（8 个十除以 4 是 2 个十）。
2. 笔算：$84÷4=$？——$21$。
3. 笔算：$236÷2=$？——$118$。
4. 计算并验算：$65÷5=$？——$13$；验算 $13\times 5=65$。
5. 计算并验算：$47÷6=$？——$7\cdots \cdots 5$；验算 $7\times 6+5=47$；余数 5 比除数 6 小，商合适。
6. $0÷9=$？除数能不能是 0？——$0$；除数不能是 0。

第 1 题出错说明位值口算不熟；第 2、3 题出错说明竖式从高位除起与落数不熟；第 4、5 题出错说明验算习惯没养成；第 6 题出错说明 0 的除法规定不清。

学完本章之后

除数是一位数的除法是整数除法的根基：

• 三下第六单元《小数的初步认识》：把 1 米平均分成 10 份，1 份是 0.1 米，均分思想直接来自除法。
• 《除数是两位数的除法》（新版已移出四年级上册，落点以新教材目录为准）：除数从一位数推广到两位数，试商、调商是新难点，本章的竖式结构完全沿用。
• 初中衔接：除法的意义是分式、比例运算的基础。

一句口诀收尾：除法竖式从高起，除到哪位商哪里；余数要比除数小，落下来再继续；验算乘回原被除，有余加余才算齐。