100 以内数的大小比较：先比十位，再比个位

定义

比较大小：判断两个数哪个大、哪个小，或者是否相等，用大于号、小于号或等号连接。

比较 100 以内的数，有一套固定的顺序：先比位数，位数相同比十位，十位相同比个位。

先比位数

100 是三位数，99 是最大的两位数，0~9 是一位数。位数越多，数越大：

• 三位数大于两位数：$100>99$；
• 两位数大于一位数：$99>9$；
• 一位数中 9 最大。

所以在 100 以内，100 是最大的数。

位数相同，比十位

两个两位数比较，先看十位。十位上的数表示几个十，十位大的数就大。

• 46 和 52：十位分别是 4 和 5，$4<5$，所以 $46<52$；
• 70 和 68：十位分别是 7 和 6，$7>6$，所以 $70>68$。

这里最容易出错的是 70 和 68：个位上 0 小于 8，但十位上 7 大于 6，所以仍然是 70 大。十位比个位更重要。

十位相同，比个位

如果两个数的十位相同，就比较个位。个位大的数大。

• 46 和 43：十位都是 4，个位 6 大于 3，所以 $46>43$；
• 58 和 56：十位都是 5，个位 8 大于 6，所以 $58>56$；
• 72 和 78：十位都是 7，个位 2 小于 8，所以 $72<78$。

比较	先看什么	结论
46 和 52	十位 4 和 5	$46<52$
46 和 43	十位相同，比个位 6 和 3	$46>43$
99 和 100	位数不同	$99<100$

大于号、小于号和等号

• 大于号「>」：开口朝大数，尖头朝小数。$52>46$ 读作「52 大于 46」。
• 小于号：同样开口朝大数，写作 $<$。$46<52$ 读作「46 小于 52」。
• 等号「=」：两个数一样大时使用，比如 $46=46$。

记符号时可以想：符号像一个张开的嘴巴，总是想吃大的那个数。

在数线上比较

数线上越靠右的数越大。比较 46 和 52，只要看 52 在 46 的右边，就能判断 $52>46$。

数线适合比较相差不大的两个数；相差较大时，用「先比十位」的方法更快。

给数排序

把 37、73、47、74 从小到大排列：

1. 先看十位：3、7、4、7；
2. 十位是 3 的 37 最小，十位是 4 的 47 排第二；
3. 73 和 74 十位相同，比个位，$73<74$。

所以 $37<47<73<74$。

再如 60、6、66、16：6 是一位数最小，16 是两位数且十位是 1，排第二；60 和 66 十位都是 6，$60<66$。所以 $6<16<60<66$。

典例精析

例 1 比较 58 和 85。

十位分别是 5 和 8，$5<8$，所以 $58<85$。

例 2 比较 72 和 78。

十位都是 7，比个位，$2<8$，所以 $72<78$。

例 3 比较 99 和 100。

100 是三位数，99 是两位数，所以 $99<100$。

例 4 在圆圈里填上大于号、小于号或等号：45 ○ 54，60 ○ 6，78 ○ 78。

$45<54$，$60>6$，$78=78$。

例 5 判断：两位数一定比三位数大。

错。三位数比两位数多一个数位，一定更大。比如 $100>99$。

辨析与提醒

• 先比位数：三位数大于两位数，两位数大于一位数。
• 再比十位：十位大的数大，不要被个位干扰。
• 最后比个位：只有十位相同，才需要看个位。
• 符号开口朝大数：写完读一遍「几大于几」或「几小于几」，检查是否用反。
• 排序先分档：按十位分组，再在组内比个位，不容易漏数。
• 相等用等号：两个数一样大时写「=」，不要硬写大于号或小于号。

跨学段衔接

一年级下册比较 100 以内的数，方法是「先比位数，再比十位，最后比个位」。

到二年级下册比较万以内的数，方法完全一样，只是数位更多。到三年级学习小数，比较方法会变成「先比整数部分，再比小数部分」，不能再用「位数多的大」。到初中学习负数，数轴右边的数仍然更大，比如 $-1>-3$。所以「数线上越往右越大」这条规律，从一年级一直用到初中。

给家长的讲法

先用小棒比。拿出 7 捆和 6 捆 8 根，问孩子哪个多。孩子看到 7 捆比 6 捆多，自然知道 70 比 68 大。再让他看个位：虽然 0 比 8 小，但十位已经决定了大小。

接着用数线比。在纸上画一条 0~100 的数线，标出 46 和 52，让孩子看谁在右边。孩子会直观地看到「右边的大」。

最后玩扑克牌比大小：每人抽两张牌，一张当十位、一张当个位，组成两位数，比谁的大。抽到 7 和 0 的孩子会组出 70，抽到 6 和 8 的孩子会组出 86。玩几轮以后，孩子自己就会总结出「先比十位」的规律。