平移：沿直线移动

变与不变：这是本单元唯一的主线

三年级下册《生活中的运动现象》里，轴对称、平移、旋转三个词其实都在回答同一个问题：什么变了，什么没变？

• 轴对称：对折，看两边能不能完全重合。
• 平移：沿直线走，看走了多远、图形有没有变样。
• 旋转：绕一个点转，看绕的是哪个点、朝哪个方向转。

平移的特殊之处是「整体搬走」：图形上所有点都朝同一个方向移动同样远。所以平移后的图形能和原图完全重合（到七年级下册，这种「能完全重合」会有新名字：全等图形）。

在方格纸上数格数：只认对应点

这是本页最容易错的一步，也是考试最常见的题。

正确做法：在新图形和原图形上找一组对应点（同一个位置的点），数这两个点之间隔几格。

错误做法：数两个图形中间空了几格。图形本身有宽度，中间空格一定比实际移动的格数少。

举例：一个小长方形宽 2 格，向右平移后，两个图形之间空了 3 格。数空格会得到 3 格，实际移动是 $3+2=5$ 格——因为要看同一个顶点从第几列走到了第几列。如果这个顶点原来在第 2 列，现在在第 7 列，那就是 $7-2=5$，平移了 5 格。

典例精析

例 1 判断下面的说法是不是平移：

（1）电梯从 1 楼升到 6 楼。（是，沿竖直方向直线移动，轿厢没有转身） （2）钟面上分针的运动。（不是，绕中心转动，是旋转） （3）传送带上的包裹向前移动。（是） （4）风车的叶片转动。（不是，是旋转）

例 2 方格纸上，小房子图中的门原来在第 2 列，平移后到了第 7 列。这幅图向哪边平移了几格？

$7-2=5$，向右平移 5 格。再看烟囱：原来在第 4 列，现在应在第 $4+5=9$ 列。数一数验证，所有点都向右移动 5 格，说明数对了。

例 3 方格纸上有一个三角形，三个顶点分别在第 3 行、第 5 行、第 6 行（从下往上数）。把这个三角形向上平移 4 格，三个顶点各到第几行？

行数加 4：分别到第 $3+4=7$ 行、第 $5+4=9$ 行、第 $6+4=10$ 行。三个点都向上走 4 格，连线后得到的三角形和原来一模一样，只是高了 4 格。画图前还要检查方格纸够不够高——最低要求是原来最高的点上面还有 4 行空格。

例 4 判断：一个图形平移后，位置变了，形状、大小和方向都没有变。

对。这正是平移的特征。反过来，如果平移后画出的图形变长了或歪了，那是画图时各个点移动的格数不一样造成的。

例 5 一辆汽车在平直的公路上行驶，车身和车轮分别是什么运动？

车身沿直线前进，是平移；车轮绕车轴转动，是旋转。同一个人或物体可以同时有平移和旋转，说「汽车是平移」要把主语说清楚。

辨析与提醒

• 路线必须是直的：曲线移动不算平移。
• 图形不能转身：一转身就成旋转了。
• 格数看对应点，不看空格；这是全班最容易失分的一处。
• 画图的诀窍：只抓几个顶点移，移完再连线，最后比一比形状有没有变。
• 表述要完整：说平移必须说清「向哪个方向」「平移了几格」，只说「平移了 5 格」是不完整的。

跨学段衔接

四年级下册《图形的运动（二）》继续练在方格纸上画平移后的图形；五年级下册学平移和旋转的混合运用，会用平移把不规则图形「搬」成规则图形来算面积；七年级下册正式给出平移的性质：对应点所连线段平行（或共线）且相等，并在第九章《平面直角坐标系》里学会用坐标表示平移；到九年级学二次函数、高中学更多函数图象时，同一件事换成了代数写法——「左加右减、上加下减」。

给家长的讲法

不用讲定义，用抽屉和书：让孩子把抽屉推出来再推回去——这是平移；再让他拧瓶盖——瓶盖绕着中心转，是旋转。两个动作连着做，孩子立刻分得清。

再玩一个「书挪格子」的游戏：在地板砖上把一本书沿直线挪动，先让孩子猜挪了几格，多数孩子会数书和原来位置之间的空格。这时把一枚硬币放在书的左上角，让他看书挪完后硬币所在的那个角走了几格。用「盯住一个点」代替「看两块空地」，这个技巧一旦会了，方格纸上的题就不会再错。

课堂提示

• 本页难点：数平移格数要看对应点，不是看两个图形之间的空格。
• 一句提问：这两个图形之间空了 3 格，凭什么说平移了 5 格？
• 板书/操作：在方格纸黑板上画一个长方形，用粉笔标出左上角，请一名学生把图形向右挪到指定位置，全班一起数那个角走了几格；再让另一名学生只挪一个角，让全班找错——图形变形了。
• 易错题型：判断平移还是旋转；数格数；按要求画出平移后的图形（漏画某条边）。